Temperatura en la termodínamica
La temperatura de un cuerpo es una medida de su capacidad de transferir calor. El calor es una forma de transferir energía. Esa transferencia ocurre cuando hay desequilibrio térmico, es decir cuando una de las partes entre las que tiene lugar esa transferencia “está mas caliente” (tiene mayor temperatura) que otras. Es muy importante tener bien en claro la diferencia que existe entre calor y temperatura. Todos, en nuestra experiencia cotidiana, hemos experimentado la desagradable sensación de una quemadura. Si tocamos un objeto que está a mayor temperatura que la piel decimos que “está caliente” y si nos piden explicaciones posiblemente digamos que el objeto “tiene mucho calor”. Este es un mal uso de la palabra calor, y un ejemplo de confusión entre calor y temperatura. En términos familiares calor es lo que emite una estufa y temperatura es lo que mide un termómetro. Temperatura, por lo tanto, es una propiedad de los cuerpos, que no se puede disociar de la materia tangible, mientras que calor es energía y puede existir independientemente de la materia.
Si nos imaginamos dos objetos de distinta masa a igual temperatura, es evidente que el contenido de calor (energía) de cada uno de ellos es distinto, cosa que se evidencia por ejemplo en el hecho de que el objeto mas pesado tarda mas tiempo en enfriarse. La temperatura es una medida de la capacidad de emitir calor, o sea que cuanto mas caliente está un objeto (o lo que es lo mismo, cuanto mayor sea su temperatura) tanto mayor es su capacidad de intercambiar calor con el medio que lo rodea, siempre que la temperatura del medio sea distinta. El concepto de temperatura es análogo al de potencial eléctrico, porque cuanto mayor es la diferencia de temperatura entre dos puntos tanto mayor será el flujo de energía en forma de calor; en el caso del potencial eléctrico, el flujo de electricidad es proporcional a la diferencia de potencial eléctrico. ¿Es posible transferir energía en forma de calor desde un objeto a una cierta temperatura hacia otro objeto a la misma temperatura?. La respuesta es: no. Surge de la experiencia cotidiana. Si queremos calentar agua, no la ponemos en contacto con el agua de la canilla: buscamos un contacto con otro objeto de mayor temperatura. La Termodinámica tiene por costumbre (como el resto de las ciencias) enunciar formalmente las observaciones empíricas en forma de principios, lo que significa que todo hecho que no se puede explicar en base a una teoría constituye un principio fundamental. El hecho de que no haya flujo de energía en forma de calor entre cuerpos que están a igual temperatura se suele llamar Principio Cero de la Termodinámica. El Principio Cero dice lo siguiente.
Si dos sistemas están separadamente en equilibrio térmico con un tercero, entonces ellos deben estar en equilibrio térmico entre sí.
Esto significa que si tres o más sistemas están en contacto térmico entre sí y todos en equilibrio térmico al mismo tiempo, entonces cualquier par que se tome separadamente está en equilibrio térmico entre sí. Cuando decimos “en equilibrio térmico” estamos afirmando que no existe ninguna interacción térmica entre ellos, es decir, que no hay flujo de energía como calor.
Si bien la temperatura es una de las propiedades más familiares, también es una de las propiedades más difíciles de definir exactamente. Los sentidos del hombre no son dignos de confianza al determinar la temperatura. Por ejemplo, se puede nadar durante un día que se describe como cálido, pero al salir del agua se encuentra que repentinamente el aire es fresco y se prefiere permanecer en el agua, que se había sentido fría en el primer contacto. Es dudoso que la temperatura del aire o del agua hayan realmente cambiado, a pesar de que los sentidos indican que son algo diferentes.
veamos otros ejemplos:
También se ha notado que, al tomar una botella de leche fría del refrigerador Y colocarla en la mesa cerca de la tasa caliente de café, ambos líquidos tienden a la temperatura ambiente si se espera el tiempo suficiente. El café y la leche estarán entonces en equilibrio térmico con el ambiente y los sentidos indican que el equilibrio termico se alcanza cuando todos los materiales están a la misma temperatura.
Ahora es necesario definir una escala adecuada de temperaturas, con objeto de que los ingenieros puedan presentar sus medidas en una base común. Para muchas de esas medidas resulta conveniente definir una escala que sea una función lineal de alguna cantidad medible (como la longitud de una columna de mercurio), al menos dentro de un intervalo de temperaturas comprendido entre puntos fijos. En varios estudios teóricos existen buenas razones para emplear otra escalas de temperatura, tales como una que sea la inversa de las escalas usuales.
Las dos escalas mas usuales en termodinámica son las llamadas escalas absolutas. La escala absoluta para el SI es la escala Kefvin, nombrada así en honor de William Thomson (1824 - 1907) quien llego a ser Lord Kelvin. Esta escala de punto singular se basa en la segunda ley de la termodinámica, que se presentara en el capítulo 5. El punto singular corresponde al punto triple del agua, donde coexisten el hielo, el agua líquida y el vapor de agua en un sistema cerrado, en ausencia de aire. La escala Kelvin reemplaza la escala original basada en una funcibn lineal entre dos puntos seleccionados. Obsérvese que las unidades kelvin no emplean el símbolo de grado, sino únicamente el símbolo K. Al referirse a la temperatura en esta escala se dice, por ejemplo, “36 kelvin” y no “36 grados kelvin”. La otra escala absoluta recibe el nombre de escala Rankine en honor a W. J.M. Rankine (1820 - 1872); esta escala se relaciona con la escala Kelvin por
1.8”R = 1 K
donde un grado Rankine se denota por “R.
T, “C= T, K-273.15 (2. loa)
T, “F = 1.8T, “C + 32 (2.10b)
donde un grado en la escala Celsius se denota por “C. La escala Celsius originalmente se definió por un solo punto fijo y un tamaño definido para el grado. El punto fijo correspondía al punto triple del agua, que se definió como igual a O.Ol”C.
La selección del tamaño de los grados en la escala Celsius provino de la escala Kelvin y hace que una temperatura de lOO.OOT corresponda al punto de vapor de agua saturado a 1 atm. Esta definición original se reemplazo por la relación con la escala Kelvin expresada en la ecuación (2. loa) ):
La siguiente figura compara varias escalas. Obsérvese que el tamaño de 1 kelvin es el mismo que el de 1 grado en la escala Celsius; de igual manera, el tamaño de los grados en las escalas Rankine y Fahrenheit son iguales.
La siguiente pregunta es ¿como medimos la temperatura y como la conectamos con nuestro concepto cotidiano de “temperatura”? Antes de realizar tal discusi´on haremos un par´entesis para introducir el concepto de variables extensivas e intensivas.
Variables extensivas y variables intensivas I. Por definici´on, el volumen V y el numero de partıculas N de un sistema son variables extensivas.7 La definici´on obvia es que si juntamos dos sistemas, uno con volumen V1 y otro con volumen V2 el volumen total del sistema conjunto es V1 + V2. Analogamente para N: dos sistemas, uno con N1 y otro con N2, juntos dan lugar a un sistema con N1 + N2 partıculas. No es enteramente evidente, y en algunos casos definitivamente no es cierto, que la energía sea extensiva. Sin embargo, consideraremos que sı lo es. Es decir, que si dos sistemas tienen energıa E1 y E2, entonces, al ponerlos en contacto la energ´ıa total ser´a E1 + E2. Esto sigue del hecho que podemos considerar a la energía interna total como la suma de energ´ıas cineticas y potenciales de las partıculas del fluido en cuestión y que las fuerzas resultantes entre las partıculas son de muy corto alcance, de unos cuantos Angstroms.
A las cantidades que no dependen de la cantidad de fluido que se tenga, se les llama variables intensivas. Ası, la presion p y la temperatura T son intensivas. Es decir, si tenemos dos sistemas por separado y cada uno tiene temperatura T y presion p, el sistema conjunto sigue teniendo temperatura T y presion p. Por la misma razón, los cocientes de variables extensivas son intensivas; por ejemplo, la densidad de partıculas (o de masa).
es intensiva; o la energıa por unidad de volumen E/V , etc.
El reconocer la cualidad de extensividad o intensividad de una variable es muy importante, ademas de la consecuencia física que ello conyeve, porque nos indica el tipo de dependencia que debe haber entre las variables termodinamicas. Esto es, una variable intensiva no puede depender de variables extensivas, mientras que una variable extensiva aunque sI puede depender de variables intensivas, no puede depender exclusivamente de ellas. Por ejemplo, si sabemos que las variables son N,V,T entonces la dependencia de la presio´n p(N,V,T) debe ser de la forma
es decir, debe depender necesariamente en t´erminos del cociente N/V que es intensivo. Despu´es discutiremos la dependencia de las variables extensivas.
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