COMPONENTES DE LA VELOCIDAD. TRIANGULO DE VELOCIDADES TURBOMAQUINAS

Como ya se ha dicho, el rodete es el órgano en el que tiene lugar el intercambio de energía entre máquina y fluido, constituyendo, por tanto, la parte más importante de la turbomáquina. Está formado por un cierto número de alabes o paletas que delimitan los conductos que atraviesa el fluido. 

Supongamos que los conductos entre los alabes de un rotor de radio infinito en reposo con respecto a un sistema de referencia fijo a tierra son atravesados por un fluido en régimen estacionario. A esta disposición de un número ilimitado de alabes equiespaciados se le denomina cascada de alabes. Se supondrá también que toda partícula de fluido que entre al rotor estar a perfectamente guiada por los alabes. Como el rotor está quieto, la trayectoria 1-2' de la figura 2.2 (a), representa la seguida por una partícula cuya velocidad con respecto a un sistema de referencia móvil es →w. Supongamos ahora que dicho conducto se mueve linealmente con velocidad →u constante hacia la derecha con respecto al sistema de referencia fijo a tierra. En esta situación, un observador desde el sistema de referencia fijo a tierra ver a que una partícula de fluido que entre al rotor por el punto 1, sigue la trayectoria 1-2’, y →c ser ‘a la velocidad medida con respecto al sistema de referencia fijo o velocidad absoluta.

La suma vectorial:

se denomina triangulo de velocidades de una turbomaquina. En la figura 2.2 (b) se muestra el triangulo de velocidades para una part´ıcula del flujo en el punto P.

Sus componentes, según lo dicho, son:

• →u : velocidad de arrastre. Es la velocidad de la cascada de ´alabes con respecto al observador fijo. 
• →w: velocidad relativa. Es la velocidad de la part´ıcula fluida con respecto a un observador solidario al conducto, cuya direcci´on, en la hip´otesis de guiado perfecto, viene dada por la forma del conducto.
• →c : velocidad absoluta. Es la velocidad de la part´ıcula fluida con respecto a un observador fijo a tierra. Es tangente a la l´ınea de corriente coincidente con la trayectoria absoluta en la hip´otesis de r´egimen estacionario

Para una turbomáquina que gira a n[rpm], o a ω [rad/s], la velocidad de arrastre en un punto que dista r del eje de giro vendr´a dada por:

cuyo valor absoluto viene dado por u = 2πn 60 r y se conoce como velocidad perif´erica, tangencial o circunferencial. 

En la figura 2.3 se muestra la superficie de corriente para una turbom´aquina diagonal convergente, y divergente en la figura 2.4, particularizables para los otros tipos de turbom´aquinas, radiales y axiales. La superficie en la que se sit´ua la trayectoria de una part´ıcula de fluido al recorrer el rodete, es, en el caso m´as general, una superficie de revoluci´on no desarrollable. Tambien se ilustra una descomposici´on del vector velocidad absoluta →c es sus componentes m´as interesantes desde un punto de vista practico:

• →cu = cu · →uϕ, es la componente tangencial, circunferencial o perif´erica. Tiene la direcci´on tangente al circulo normal al eje en el punto, la cu´al coincide con la de la velocidad de arrastre de un punto del rodete, →u . 
• →cr = cr · →ur, es la componente radial. 
• →cx = cx · →ux , es la componente axial. 
• →cm es la componente meridional. Es la suma de la componente axial y la componente radial, →cm = →cx +→cr , y esta contenida en el plano meridiano que pasa por el punto considerado.

Los vectores unitarios en coordenadas cil´ındricas empleados para direccionar la componente axial, radial y perif´erica de la velocidad se muestran en la esquina superior derecha de la figura 2.3.

De las figuras 2.3 y 2.4 se deduce facilmente la relación vectorial:

En el triangulo de velocidades, se define el angulo α como el angulo que forma la velocidad absoluta con la perif´erica y β como el ´angulo que forma la velocidad relativa con −→u . El primero está asociado al diseño de la turbom´aquina, mientras el segundo viene determinado por la forma del ´alabe. En la figura 2.5 se muestra el tri´angulo de velocidades con los ´angulos descritos anteriormente.

En lo que sigue se emplearán los subındices 1 y 2, para señalar los puntos de entrada y salida del rodete respectivamente, anteponiendo el n´umero a la letra cuando convivan m´as de un sub´ındice. As´ı →c2u representa la componete periferica de la velocidad absoluta justo en el punto en el que la part´ıcula fluida abandona el rodete.