¿QUE ES LA PRESIÓN?

Definiciones. 

En flujo de fluidos, es de vital importancia conocer la presión ya que con su conocimiento puede controlarse y medirse el flujo. Dado que la presión, según su definición, es la fuerza normal ejercida sobre una superficie, para medir la presión será necesario insertar una sonda en el punto donde la presión desee conocerse, sonda que consiste en exponer una sección. Se pueden considerar tres definiciones de presión según el modo de medir la misma, es decir, como se coloque la sonda medidora de la presión:

a) Presión estática: Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano paralelo a la dirección de la corriente, debido a los choques de las moléculas como consecuencia de un movimiento aleatorio (p). Para un fluido en movimiento la presión estática debe medirse con la sección de la sonda paralela al movimiento del fluido. En el caso de fluidos en reposo, no hay diferencia en cómo se coloque la sonda de presión.

b) Presión de impacto o de choque o de estancamiento: Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano perpendicular a la dirección de la corriente, debido a los choques de las moléculas por el movimiento aleatorio y el movimiento del fluido (p+1/2pv 2 , siendo p la densidad del fluido y v el módulo de la velocidad puntual del fluido). Por tanto, la sonda deberá tener la sección perpendicular y encarada a la dirección de la corriente.

c) Presión cinética, dinámica o de velocidad: Es la diferencia entre las presiones de impacto y estática (1/2pv 2 ), que será nula en el caso de fluidos en reposo.

Además, es frecuente encontrar otras definiciones diferentes de presión en función de otras causas distintas al modo de insertarse la sonda de medida, como presión absoluta, hidrostática, manométrica, etc. 

Para el caso de líquidos en reposo, se denomina presión hidrostática a la presión que ejerce el peso gravitatorio de la porción de líquido situada por encima de la sonda medidora, siendo realmente una diferencia de presión entre dos puntos. Sin embargo, esta presión hidrostática es despreciable en el caso de gases. También pueden definirse otros tipos de presión en función del equipo con que se mida, que se verán posteriormente en la sección dedicada a los equipos de medida. 

Aunque en el SI la unidad de presión es el Pascal (Pa ≡ 1 N/m2 ), es más frecuente expresar la presión en kPa o MPa. También es muy frecuente la utilización de bar, atm y kg/cm2 , unidades todas ellas parecidas y prácticamente equivalentes (1 bar ≡ 10e5 Pa, 1 atm ≡ 1.013 bar, 1 bar ≡ 1.02 kg/cm2 ), sin olvidar la unidad de presión del sistema inglés psi (pound per square inch, 1 bar = 14.50 psi).

Presiones de servicio 

Las presiones estáticas de los fluidos durante su flujo varían mucho según las circunstancias. La presión del agua en las redes de suministro de las ciudades oscila entre 2 bar y 7 bar, mientras la presión de aspiración de las bombas suele ser próxima a la atmosférica, la de descarga puede superar las 100 bar. 

Los flujos gaseosos suelen clasificarse como de baja, media o alta presión, según que la presión del gas circulante sea inferior a 1.2 bar, entre 1.2 y 3.5 bar o entre 3.5 y 100 bar, respectivamente. Todas estas presiones son alcanzables por los compresores de varias etapas.

Siempre que se apliquen presiones superiores a las indicadas, se habla de tecnología de altas presiones, pudiéndose incluir en la misma procesos industriales tan importantes como las síntesis del amoniaco y del metanol y muchas polimerizaciones, hidrogenaciones, etc.

Instrumentos de medida de presiones 

Al margen de la colocación de una sonda para conocer la presión en un punto dado, es necesario conocer el equipo con el que se vaya a medir la presión en ese punto. En función del equipo que se utilice para la medida de la presión en un punto, cabe diferenciar entre presión absoluta (cuando el equipo mide la presión total) o presión sobreatmosférica o manométrica (diferencia de presión respecto a la atmosférica). 

En la atmósfera de la corteza terrestre, el aire está ejerciendo una presión continua, por lo que a menudo se considera presión positiva a presiones superiores a la atmosférica, y vacío o presión negativa a las inferiores. Sin embargo, hablando en términos de presión absoluta, es imposible termodinámicamente la existencia de presiones negativas. 

Los equipos que miden la presión atmosférica se denominan barómetros, y de ellos, hay barómetros que miden la presión atmosférica absoluta (columnas de líquido, como el de Torricelli), y barómetros que miden la presión atmosférica con respecto a otra de referencia con la que fue calibrado (medida con columna de fluido). En realidad, la presión absoluta únicamente puede medirse con barómetros de columna de fluido. Todos los demás barómetros y otros medidores de presión absoluta miden presiones con respecto a una referencia, que son un calibrado en el caso de barómetros, o bien la presión atmosférica en el caso de otros medidores de presión. Respecto a estos medidores de presión sobreatmosférica que miden con respecto a la presión atmosférica, hay que tener presente que esta varía sensiblemente a lo largo de los días. 

Así, en el caso de querer medir la presión absoluta con precisión en un punto concreto con un equipo medidor de presión sobreatmosférica, es necesario sumarle la presión atmosférica medida con un barómetro. 

Los equipos que miden presiones de forma mecánica se denominan manómetros, los cuales pueden medir presiones sobreatmosféricas (cuando miden la presión en un punto con respecto a la atmósfera) o de presiones diferenciales cuando miden diferencias de presión entre dos puntos. A continuación se describen los distintos tipos de manómetros:

Manómetros Bourdon o de reloj. Las presiones elevadas y grandes rangos de presiones se miden siempre con manómetros metálicos, tipo Bourdon, etc., que se describen con textos y bocetos referentes a medida de alta presión. Un esquema de ellos se muestra en la figura 1.2, donde se observa que la presión produce una deformación en un tubo o espiral curvo (tubo Bourdon) cuyo movimiento se transmite mediante engranajes en una escala graduada. Habitualmente en su escala toman como cero la presión atmosférica, por lo la presión que indiquen los mismos (presión sobreatmosférica ó manométrica) deberá sumársele siempre la atmosférica pues el cero de su escala corresponde a esta última. En ocasiones, se le añade las letras “man” a la unidad de la escala para poner de manifiesto este hecho. Muy ocasionalmente ocurre el hecho contrario, en que la escala tiene en cuenta la suma de la presión atmosférica. En los Bourdon en psi, se sabe si la escala de presión que miden es la absoluta si pone “psi” o sobreatmosférica si pone “psig” (psi gauge).
 

Transductores de presión. Son aquellos equipos en los que la presión medida se lee con la ayuda de un circuito eléctrico en un display numérico. Estos están basados en señales eléctricas, aunque el fundamento por el cual miden la presión está basado en la deformación o elongación de un material elástico conductor por la acción de una fuerza transmitida por una membrana elástica en contacto con el fluido. Cuando un conductor eléctrico es estirado por la acción de una fuerza, se produce un incremento de su longitud y una disminución de su sección, con lo que varía la resistencia eléctrica, que se puede medir mediante un puente de Wheastone, y que finalmente, tras el calibrado es observada en una pantalla o es recogida como dato en un ordenador. En este tipo de transductores, el circuito eléctrico es necesariamente de corriente continua. Se denominan transductores de presión piezoresistivos a aquellos que usan un cristal semiconductor (normalmente silicio), en vez de conductores eléctricos convencionales. En este caso la elongación o deformación de un cristal semiconductor en el seno de un campo magnético perpendicular produce un cambio de frecuencia resonante, detectada cuando se conecta el cristal en un circuito de corriente alterna. Estos transductores presentan la ventaja de ser pequeños y producir señales analógicas de potencial muy superiores respecto a los convencionales. 

Existen transductores que miden la presión en un punto, denominados de presión absoluta, y otros que miden la diferencia de presión entre dos puntos, denominados transductores de presión diferencial.

Tubos manométricos. Para bajas presiones se utilizan los tubos manométricos. Son tubos de vidrio en forma de U que se llenan con un fluido de densidad conocida e inmiscible con el fluido cuya presión se desea medir. Para la medida de la presión en un punto de la conducción, una de sus ramas se comunica con el mismo y la otra con la atmósfera (su medida da la presión sobreatmosférica o manométrica). Para la medida de diferencias de presiones entre dos puntos, cada una de las ramas del tubo en U se comunica con los puntos de la conducción que corresponda. 

En un tubo manométrico en U, el fluido manométrico está en reposo (no circula), por lo que la presión en ambas ramas es la misma a igualdad de altura si está ocupado por el mismo fluido manométrico. Así, para medir la presión mediante un tubo en U, se parte de aquella altura máxima en que exista fluido manométrico en ambas ramas (puntos de idéntica presión). A partir de esa altura, se contabilizan las diferentes contribuciones de presión en cada rama, que son las mismas sobre la altura en que empieza a haber fluido manométrico en ambas ramas. Esto puede ilustrarse en la figura 1.3. Supóngase que un depósito de aire comprimido tiene una espita que se conecta a una rama de un manómetro en U que contiene mercurio, y la otra está al aire.

Los puntos 1 y 2 del manómetro están a la misma presión, ya que está a la misma altura el mismo fluido manométrico que está en reposo (P1 = P2). Despreciando la presión hidrostática ejercida por los gases (que es equivalente a despreciar su energía potencial), sobre el punto 1 sólo ejerce presión el aire comprimido en el tanque con su presión PA. Así mismo, sobre el punto 2, ejerce presión tanto una columna de mercurio de altura hm y, por encima de ésta, la presión atmosférica (ya que esa rama está abierta), por tanto:

La inserción de los tubos manométricos en las conducciones varía según se trate de flujos de líquidos o de gases, y se tomará la disposición geométrica más adecuada para que no se escape el fluido manométrico. En las Figuras 1.4 y 1.5. se representan tales inserciones; cuando se mide la presión cuando circula un líquido tanto en un punto de un conducción respecto a la atmosférica, como entre dos puntos de la conducción (el fluido manométrico con mayor densidad que el que circula). Así mismo, las Figuras 1.6 y 1.7 muestran la utilización de tubos manométricos en la circulación de gases, en un punto y entre dos puntos.

En este caso (Figura 1.4), la densidad del líquido ρ es inferior a la del fluido manométrico ρm. Además, no puede despreciarse la presión hidrostática de la columna de líquido l. Con el mismo razonamiento anterior:

Aquí (Figura 1.5) se mide la presión diferencial creada por la inserción de un estrechamiento en la conducción. Dado que el líquido ejerce presión hidrostática sobre el fluido manométrico tanto en a como en d, se obtiene que:

En este caso, por encima del fluido manométrico en la rama de la derecha, queda una columna de líquido en ambas ramas, que se cancelan, y no aparecen en la ecuación.

Cuando circulan gases (Figura 1.6), el manómetro puede estar elevado o no respecto al punto de medida. Aunque la presión hidrostática ejercida por los gases es despreciable, en la ecuación que sigue ha sido tenida en cuenta.

En este caso (Figura 1.7), se mide la presión diferencial entre dos puntos de una conducción por la que circula un gas, obteniéndose la misma expresión que en el caso de la figura 1.5.

A veces las diferencias de presiones entre dos puntos, ρa -ρd , son tan pequeñas que el desnivel del líquido manométrico, hm, también lo es, resultando imprecisa su medida. Puede aumentarse el desnivel hm, bien utilizando un líquido manométrico de menor densidad, m. pues al disminuir la diferencia (ρm-ρ) se incrementará el mismo, o mediante los manómetros multiplicadores. 

En la Figura 1.8., se esquematizan los más habituales. El manómetro multiplicador (a) consiste en un tubo manométrico cuyas ramas verticales se ensanchan en su parte superior en dos depósitos de sección bastante mayor a la de aquel, y que se llena con dos líquidos manométricos inmiscibles, de pesos específicos lo más próximos posibles y que presenten una superficie interfacial nítida. La diferencia de alturas en el depósito multiplicador está relacionada con la diferencia de alturas en el tubo capilar por la relación de secciones de ambas partes, debido a ser idéntico el volumen desplazado en ambas partes. Con la nomenclatura que se especifica en el esquema, el balance de presiones en ambas ramas da:

Las densidades o pesos específicos ρl y ρm (kg/m3) de los dos líquidos manométricos se refieren a los que corresponden después de bien mezclados por si fueran algo miscibles; si la razón de superficies transversales s/S es muy pequeña, podrá despreciarse el término en que figura en la ecuación (1.6), pero habrá que cerciorarse de tal circunstancia; convendrá que la diferencia de pesos específicos (ρm-ρl ) sea lo más pequeña posible, dada su proporcionalidad inversa con hm en la citada ecuación.

Pueden utilizarse simplemente tubos manométricos inclinados (Figura 1.9), con la escala también inclinada con objeto de ganar precisión en la lectura. Fácilmente se advierte en ellos que la longitud del líquido manométrico, hm que se mide, es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyo cateto vertical l es el desnivel que hubiera correspondido a dicho tubo manométrico en posición vertical:

Bastará dar al ángulo de inclinación α el valor oportuno para alcanzar la ampliación de lectura que se desee (atención a la escala de ambas ramas, ya que es posible que se requiera sumar o restar la diferencia de lectura de las ramas cuando ambas ramas están a la misma presión).

Presión con contribución gravitatoria p+

Para representar las presiones estáticas en los sistemas de flujo se procurará utilizar siempre la siguiente nomenclatura: 

• P1 y P2 las correspondientes a las secciones inicial y final (en sentido de la corriente) de un sistema complejo que implique accidentes y mecanismos; 
• p1 y p2 , las correspondientes a cualquier sección y a los extremos de un tramo recto, respectivamente; 
• pa y pd , las de antes y después de un medidor o accidente cualquiera; 
• pA y pD, la de admisión y descarga de bombas y compresores; 

Además, se representa por P+ o p+ la suma en cualquier sección de la presión estática y la fuerza gravitatoria por unidad de superficie (p+ = p + ρgz, siendo z la altura vertical, positiva en dirección ascendente). El nombre que recibe esta presión P+ o p+ no está siempre expresado en la bibliografía, y cuando se hace, los nombres y símbolos son diferentes, lo cual genera una gran confusión. El texto de Bird “Fenómenos de Transporte” la denomina presión con contribución gravitatoria, y lo simboliza por P, mientras que el texto de Darby lo denomina potencial y lo simboliza φ. En ocasiones, también se denomina presión manométrica, dado que un manómetro que mide la presión diferencial entre dos puntos situados a diferente altura mide realmente △p + y no △p, como a continuación se observará. En este texto se le denominará presión con contribución gravitatoria (como Bird) con nomenclatura p+ . Además, esta presión con contribución gravitatoria (p+ ) no debe confundirse nunca con la presión sobreatmosférica o manométrica (man). Esta presión con contribución gravitatoria es fundamental tenerla en cuenta en caso de que el fluido sea un líquido, ya que en gases la influencia de tanto la presión hidrostática como de la energía potencial es despreciable, y por tanto, se tiene que p ≈p + . Con esta definición de presión con contribución gravitatoria, todos los puntos del seno de un líquido en reposo se encuentran a la misma presión con contribución gravitatoria, mientras que tienen diferente presión estática dependiendo a la altura a la que se encuentra. Es fácil ver este concepto.

Supóngase que se tiene un tanque de agua abierto a la atmósfera. El líquido del nivel superior de este tanque está a la presión atmosférica. Tomemos como origen z = 0 (de energías potenciales) este nivel superior. A una altura z = -h por debajo de este nivel, la presión es p = patm +pgh (la hidrostática correspondiente a esa altura). Sin embargo, la presión con contribución gravitatoria será:

Por tanto, cualquiera que sea la altura h, la presión con contribución gravitatoria p+ es constante para todos los puntos en el seno del líquido del tanque e igual a la presión atmosférica, cuando z = 0 en el nivel superior del tanque. 

En los ejemplos anteriores de tubos manométricos en U (Figura 1.5), se consideró que el manómetro que mide la presión diferencial tiene ambas sondas de medida en el mismo nivel horizontal. En caso de que el manómetro mida entre puntos situados en posición vertical o inclinada, la diferencia de presiones entre ambos será la suma de la hidrostática (con el signo correspondiente) menos la debida a la diferencia de altura de las ramas del tubo. En la Figura 1.10 se muestra un esquema de un manómetro diferencial dispuesto en posición vertical. Considérese en este caso que circula un líquido ascendentemente por una conducción vertical, en la que se mide la diferencia de presión entre dos puntos a y d a distintas alturas za y zd (eje positivo ascendente) mediante un manómetro inclinado cuyo fluido manométrico es menos denso que el líquido (podría ser aire). 

p = densidad del fluido que circula 

pa = densidad del fluido manométrico (aire)

Teniendo en cuenta que los puntos 3 y 4 están conectados por la rama cerrada de aire y a la misma altura, y que por la rama no circula aire cuando se hayan estacionado las lecturas, se puede escribir que:

que es equivalente a sumarle el efecto de la presión hidrostática a la lectura directa del manómetro.

Todo este razonamiento realizado para los tubos manométricos leyendo presiones a diferentes alturas es válido para cualquier manómetro o transductor que mida presiones diferenciales entre dos puntos. Los aparatos de medida darán siempre lectura directa de la presión con contribución gravitatoria, que coincidirá únicamente con la presión real si (y sólo si) ambos puntos de medida están a la misma altura.

Se plantea en este punto la siguiente situación. Supóngase que en el ejemplo visto de la figura 1.10 el líquido no circula por la conducción en el tramo a-d, sino que está en reposo. En este caso, ¿qué altura tendrá el manómetro? Como se vio anteriormente, todos los puntos de un líquido en reposo están a la misma presión con contribución gravitatoria. Como el manómetro mide dicha presión, ambas ramas estarán a la misma altura. Pero, ¿es que están ambos puntos a la misma presión? No, aplicando la ecuación (1.15) puede verse que entre ambos puntos existe una diferencia de presión igual a la hidrostática. Es muy conveniente tener claros los distintos conceptos de presión, ya que el control de la circulación de fluidos se lleva a cabo mediante la medida de la presión estática.

Presión hidrostática 

Los líquidos ejercen presión. En el interior de un fluido la presión hidrostática es igual al peso específico por la altura del líquido sobre el punto considerado, Ph = Pe h En donde: Ph es la presión hidrostática, Pe el peso específico del líquido y h la altura de líquido.

Presión atmosférica 

Los gases también ejercen presión. La atmosfera terrestre ejerce una presión. Torricelli encontró que la presión que ejerce la atmósfera terrestre sobre el nivel del mar es igual a la que ejercería una columna de mercurio de 760 mm de altura, lo cual es llamada una atmósfera y es igual a 101 000 Pascales , 10333 kilogramos fuerza / metro cuadrado, 1.033 kilogramos fuerza / centímetro cuadrado o 14.7 libras fuerzas / pulgada cuadrada. La presión atmosférica decrece con la altura sobre el nivel del mar. En México es equivalente a la presión que ejercería una columna de mercurio de 586 mm de altura.

Presión absoluta 

La presión absoluta es la suma de la presión manométrica más la presión atmosférica.

Manómetros de tubo en U 

La figura muestra un esquema del manómetro de tubo U. Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la presión y de la densidad del líquido en el tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en unidades de presión. 

De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido utilizado, por ejemplo, milímetros de agua, pulgadas de mercurio etc. Estos manómetros pueden medir también presiones menores que la atmosférica (vacío), la diferencia es que la columna de líquido ascenderá en el lado de baja presión.

Tubos piezométricos. 

El tubo piezométrico es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo. La presión se puede expresar, de acuerdo con la ecuación de la hidrostática, como: P= Po +ρ g z En donde:Po es la presión que se ejerce sobre la superficie del líquido. ρ= densidad del fluido. g= aceleración de la gravedad. Z = profundidad Estos tubos piezométricos son también muy utilizados para determinar la componente estática de la presión en cañerías.

UNIDADES DE LA PRESIÓN

Al definir el concepto de presión comprobamos que su unidad está determinada por la relación entre la unidad de fuerza y la unidad de área. En el sistema internacional de unidades la unidad de fuerza es el Newton y la unidad de área es el metro cuadrado, entonces en este sistema la unidad será el PASCAL.

En ingeniería es muy común trabajar con unidades de (Kgf/cm²), y con equipos e instrumentos fabricados según norma americana en (lbf/pulg²), comúnmente conocida como PSI. Al trabajar con fluidos es común expresar las presiones en unidades de milímetros de la columna de mercurio (mm Hg) o en metros de la columna de agua ( mca). Una presión de 1 mm Hg. es la presión ejercida sobre su base por una columna de mercurio de 1mm de altura. 

Cuando se desean medir grandes presiones de fluidos se emplea la atmósfera. Una presión de una atmósfera es la presión ejercida sobre su base por una columna de mercurio de 76 cm de altura.

Esta equivalencia fue demostrada por el físico italiano Torricelli, que realizó el siguiente experimento. Torricelli tomó un tubo de vidrio de casi 1 m de longitud, cerrado por uno de sus extremos como lo demuestra la figura y lo lleno de mercurio, después tapó el extremo abierto del tubo con el dedo e invirtiendo el tubo sumergió este en un recipiente que también contenía mercurio. Torricelli comprobó que al destapar el tubo la columna de mercurio bajaba hasta una altura de 76 cm sobre el nivel de mercurio del recipiente.