MUELLES Y AMORTIGUADORES

Muelles 

El objetivo principal de los muelles consiste en absorber (se utiliza esta palabra para reivindicar esta acción para los muelles, no para los amortiguadores), esta absorción de energía se produce cuando una de las ruedas pasa por un bache, el muelle absorbe el impacto y lo acumula en forma de energía. La función, por otra parte del amortiguador, es la de “amortiguar” esa energía acumulada por el muelle para que se disipe y libere de forma suave y progresiva. Un muelle es un elemento que tiende a oscilar (estirarse y contraerse) de manera oscilatoria hasta que se disipa su total de energía acumulada, por lo tanto, si no disponemos de un elemento amortiguador, al coger un bache con nuestro vehículo, este oscilaría de forma incómoda e incluso peligrosa hasta el retorno de los muelles a su posición original.

El movimiento oscilatorio 

Cuando deformamos un cuerpo de su posición original, este al tener un cierto grado de elasticidad, tiende a originar un movimiento de “vaivén” al estar sometido a una aceleración variable proporcional al desplazamiento del cuerpo y dirigida hacia la posición de reposo o equilibrio del mismo. A un sistema de estas características lo podemos llamar como “oscilador armónico”. Un ejemplo de este tipo de sistema es un muelle convencional, este estaría sometido a una aceleración, a=cnt·x (siendo cnt la constante de aceleración y x el desplazamiento del cuerpo respecto a su posición de equilibrio) y por tanto a una fuerza la cual provoca esta aceleración proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a él, como se ve en la ecuación 1.

Esta ecuación representa la ley de Hooke, siendo K la constante del muelle, y donde el signo negativo nos indica el sentido de la fuerza, que es contrario al del desplazamiento. 

Ahora imaginemos un cuerpo sustentado por un muelle empotrado por el otro extremo. En reposo, el muelle ejerce una fuerza exactamente igual al peso del cuerpo que sustenta, y queda comprimido debido con una cierta longitud de muelle, dejando el cuerpo en una posición llamada centro de oscilación. 

Si desplazamos el cuerpo de su posición de equilibrio y lo soltamos, éste quedará sujeto a la fuerza ejercida por el muelle y a su peso (cuyo único efecto es desplazar la posición de equilibrio inicial) produciéndose un movimiento armónico. El móvil se desplazará a lo largo de la extensión del muelle (sentido vertical) pasando sucesivamente por A-O-B-O-A, repitiéndose el movimiento hasta la disipación total de la energía que ha acumulado el muelle cuando le hemos ejercido la fuerza inicial para comprimirlo. La velocidad y aceleración del móvil variará en función de la posición del mismo a lo largo del recorrido. 

Procedamos por tanto, a definir los conceptos básicos de este tipo de movimientos:

• Período (T): Tiempo que tarda el móvil en pasar dos veces consecutivas por un mismo punto, es decir, el tiempo que tarda el movimiento en repetirse o tiempo que tarda en recorrer, según la figura 7.1 O-A-O-B-O. 
• Elongación (x): Distancia del móvil al centro de oscilación (O) en cada momento.
• Amplitud (A): Elongación máxima, contada a partir de O.
• Frecuencia (f): Número de oscilaciones por segundo. Es la inversa del período y como tal tiene unidades de s-1 (Hz, Herzios).

Encontrar una ecuación que relaciones x con t es complicado debido a que la velocidad es variable a lo largo de un período, por lo que se suele utilizar para desarrollarla el método explicado a continuación. 

Imaginemos la circunferencia de la figura 7.1, un punto P’ girando a través del recorrido del perímetro de la misma con velocidad angular constante. La línea recta, siempre vertical que une el punto P’ con la horizontal nos indica la posición y velocidad que toma el móvil giratorio en cada momento.

El punto P por tanto, recorre el diámetro horizontal o eje de abscisas de la circunferencia, ocupando en cada instante la proyección del punto P’ sobre el diámetro horizontal. Es decir, mientras el primero recorre la circunferencia ocupando las posiciones O’,P’,B’,C’, el otro recorre el diámetro ocupando las posiciones O,P,B,C, de tal forma que, cuando el primero da una vuelta completa a la circunferencia, el segundo ha recorrido (A-O-A-O-A). En estas condiciones, el movimiento rectilíneo sobre el diámetro es un movimiento armónico simple, es decir, el cuerpo situado sobre el diámetro se mueve como si estuviera sometido a la acción de un muelle. Si consideramos que en un instante t el móvil se encuentra en P y el móvil auxiliar, por tanto, en P’, y puesto que este último se mueve con velocidad angular constante, por simple trigonometría tenemos en cada momento:

De ahí sale la ecuación de la aceleración de la que se ha hablado al principio de este capítulo. 

Empleando ahora la segunda ley de Newton, obtenemos la ecuación 7.

En física, como ya se ha dicho, las constante elásticas (K) de los muelles se expresan en N/m, pero en competición, y con un uso normal, las constantes del muelle se expresan en kg/cm y no en N/m, por lo tanto, a la hora de calcular muelles, hay que presentar especial atención con las unidades, ya que las fórmulas anteriormente expuestas perderían su coherencia si no utilizamos la unidades adecuadas. 

Si reducimos la suspensión a un modelo ideal podemos aplicar la segunda ley de Newton del movimiento, que nos permite relacionar la fuerza recibida por el neumático (debida a las irregularidades de las pista) con la aceleración (a) de la masa no suspendida (m) y la aceleración (A) que se transmite a la masa suspendida (M). Por lo tanto, obtenemos la ecuación 12.

Dada la clara diferencia de pesos entre la masa suspendida y la masa no suspendida, para que se cumpla la ecuación 12 vemos que la aceleración de la masa no suspendida (a) tiene que ser mucho mayor que la aceleración de la masa suspendida (M).

Cálculo de muelles 

Los resortes helicoidales son de amplia utilización hoy en día como elementos elásticos acumuladores de energía, por ello, por su sencillez mecánica y de diseño, su fiabilidad y por ser de obligada incorporación en la suspensión de un F1, serán los elementos escogidos para ejercer la función de acumuladores de energía en la suspensión del presente proyecto. En la figura 7.2 se muestran varios tipos de resortes o muelles helicoidales.

El cálculo de los muelles, según la formulación de la norma DIN 2089, permite obtener el número de espiras del resorte en función de diversos parámetros, como nos muestra la ecuación 13.

Donde: 

F: Fuerza en el resorte 

G: Módulo de elasticidad transversal del material del muelle 

d: En mm, diámetro del alambre o de la varilla 

Dm: En mm, diámetro medio de la espira 

n: Número de espiras 

f: En mm, desplazamiento del muelle o carrera del mismo.

De la expresión 13, según los datos que tengamos del muelle, podemos extraer unos u otros, por ejemplo, en caso de que nos interesara conocer la fuerza necesaria para comprimir un muelle determinado una longitud específica, bastaría con aislar el término F, siempre y cuando se dispongan de los demás valores de la ecuación.

Amortiguadores

Los amortiguadores no serán objeto de diseño en este proyecto, se trata de elementos muy complejos que darían cabida perfectamente a otro proyecto de aparte. 

Lo que no se puede negar es que son elementos indispensables para un sistema de suspensión como el estudiado, por lo tanto, será necesaria su incorporación en el vehículo. 

Lo que se pretende con este capítulo entonces, es estudiar el funcionamiento y la física básica de los sistema de amortiguación para poder escoger con criterio y rigor, el mejor sistema de amortiguación de entre los que se venden en el mercado de la competición.

Funcionamiento del los amortiguadores 

Como ya se ha descrito con anterioridad, la función del amortiguador es la de disipar la energía acumulada por los muelles cuando estos se someten a variaciones de forma, de la manera más suavizada pero a la vez rápida posible.

El amortiguador disipa en forma de calor la energía cinética de la suspensión, originada por la dinámica de la masa suspendida o por las perturbaciones en la carretera, para permitir que el conjunto vuelva a su posición neutra de forma controlada, evitando el rebote del neumático y la pérdida de control del vehículo.

La mayoría de amortiguadores son de tipo viscoso o hidráulico, es decir, disponen de un fluido con un determinado grado de viscosidad en su interior, el cual es el encargado de absorber energía en forma de calor. Hay que tener en cuenta que en la historia han existido muchos tipos de amortiguadores hidráulicos, como los giratorios o los de pistón, pero hoy en día, los más habituales y los que incorporaremos en el vehículo de este proyecto son los amortiguadores telescópicos, como el mostrado en la figura 7.3.

Básicamente, los amortiguadores hidráulicos telescópicos constan de un pistón que trabaja dentro de un cilindro en el que hay aceite. Sobre el pistón existen una serie de orificios y unas válvulas precomprimidas que permiten el paso de aceite de una parte a la otra del pistón cuando la presión supera un valor dado. Los orificios representan el paso permanente y las válvulas el paso de apertura por presión respectivamente. 

El paso permanente vienen a ser orificios fijos (salvo cuando el amortiguador es monotubo regulable, en cuyo caso la regulación suele consistir en la variación del tamaño del orificio) que restringen el flujo del caudal. En el caso de las válvulas de apertura por presión, para que estas se abran es necesario ejercer sobre ellas una determinada presión y a medida que ésta aumenta la apertura va siendo mayor. Esquemáticamente se pueden observar los dos fenómenos en la figura 7.4.

En la figura 7.5 se puede ver con detalle un despiece del pistón de un amortiguador, donde se aprecia los discos que componen las válvulas de apertura por presión y la aguja que regula el diámetro de la válvula de apertura por área cuando el amortiguador es variable. Si se mueve la rosca de ajuste de la dureza del amortiguador para “ablandarlo”, la aguja abrirá el orificio facilitando el paso del aceite y disminuyendo la rigidez o “dureza” del amortiguador o viceversa.

Cuando la velocidad entre ambos extremos del amortiguador es baja, las válvulas de apertura por presión permanecen cerradas y el aceite pasa a través de los orificios del paso permanente. Una vez la presión del aceite alcanza el tarado de las válvulas de presión, éstas empiezan a abrirse y dejan pasar el aceite. Cuanto más aumenta la presión, las válvulas se abren más hasta que su apertura es completa y la ley de fuerza en el amortiguador queda controlada nuevamente por el paso de aceite a través del orificio del paso permanente.

Lo normal es que las válvulas de extensión y compresión sean diferentes, lo que posibilita que el esfuerzo en compresión sea menor para una misma velocidad. En los vehículos de carretera, interesa utilizar una característica de amortiguamiento más blanda en compresión, esto se hace para evitar la transmisión a través del amortiguador de grandes fuerzas compresivas que se generarían en el camino cuando la rueda se encuentra con un obstáculo. 

Existen en el mercado fundamentalmente dos tipos de amortiguadores hidráulicos telescópicos. Los de doble tubo o bitubo y los de un solo tubo o monotubo.

Amortiguadores de doble tubo 

Son los más comunes en la actualidad. A su vez los hay de dos tipos. No presurizados (aceite) y presurizados (con aceite y gas). Constan de dos cámaras: una llamada interior y la otra reserva. Hay válvulas en el pistón y en la base del amortiguador, llamadas válvulas de pie.

El funcionamiento de ambos tipos es similar. En la figura 7.7 se aprecian los componentes principales de ambos sistemas, los cuales son:

• Tubo y cámara exterior o de reserva (6) 
• Tubo y cámara interior o clindro (5) Pistón (2) acoplado al vástago (1)
• Válvula de pie (7) 
• Guía del vástago (3) 
• Acoplamientos superior e inferior

Funcionamiento: 

• Carrera de compresión (Figura 7.10): A diferencia del bitubo el amortiguador monotubo no tiene cámara de reserva. El problema de ubicar el aceite que ocupa el espacio tomado por el vástago al penetrar se soluciona con una cámara de volumen variable. Mediante el pistón flotante se consigue dividir la cámara interior en dos zonas. Una la del aceite, y otra rellena de gas presurizado a una presión que oscila entre 20 y 30 bares. Al empujar el vástago hacia dentro, la presión que ejerce el aceite sobre dicho pistón flotante hace que la zona del gas se comprima, aumentando la presión a ambos lados (gas y aceite). Asimismo el aceite se ve obligado a pasar a través de las válvulas del pistón. La fuerza de amortiguamiento viene dada por la resistencia que oponen dichas válvulas al paso del aceite.

• Carrera de extensión (Figura 7.11): Al tirar del vástago hacia fuera el aceite que queda por encima del pistón se comprime y pasa a través de las válvulas que hay en é. La resistencia que el aceite encuentra en dichas válvulas es la fuerza de amortiguamiento de extensión. Por la disminución de presión en la cámara, el pistón flotante vuelve hacia arriba recobrando su posición original para compensar el volumen liberado por el vástago.

Tanto la figura 7.10 como en la 7.11 se observa la división que se produce en el flujo del aceite según vaya por el paso permanente (3) o por las válvulas de apertura por presión (1) y (2). 

Los amortiguadores monotubo presentan algunas ventajas con respecto a los bitubo presurizados:

• Buena refrigeración debido a que la cámara está en contacto directo con el aire. Esto se traduce en una mayor eficacia, pues hay que tener en cuenta que el amortiguador es un dispositivo que convierte la energía cinética en energía calorífica. 
• Mayor diámetro de pistón a igual diámetro de carcasa, lo que permite reducir las presiones de operación. 
• El nivel de aceite no baja al quedar el vehículo estacionado, lo que evita funcionamientos deficientes al volver a arrancar. 
• Debido a la presurización, el aceite no forma espuma, evitando problemas de cavitación y resultando un buen amortiguamiento incluso con pequeñas vibraciones de alta frecuencia. 
• Gracias al pistón separador, no queda restringida la posición de montaje, pudiéndose colocar incluso tumbados.

Como desventajas se podrían citar las siguientes:

• Mayores costos derivados de requerimientos superiores de precisión, tolerancias de fabricación y estanqueidad del gas. 
• La válvula es más compleja. 
• Su mayor necesidad de espacio puede aumentar su longitud por encima de 100mm en aplicaciones de automóviles. 
• Otra desventaja es la fuerza de extensión que realizan en su posición nominal, debido a la presión interna del gas y a la diferencia de áreas efectivas a ambos lados del pistón. Esta fuerza puede provocar variaciones en la altura de la suspensión que es necesario considerar en su diseño.

Existen además otros tipos de sistemas de suspensión que no se basan en la clásica disposición muelle helicoidal-amortiguador telescópico, además de existir gran variedad de sistemas optimizados con ayudas electrónicas y de suspensión inteligente o activa, pero no se pretende ahondar en ellos debido a su particularidad y escasa presencia en el mundo de la competición demás de estar en su mayoría, prohibidos por la Federatión Internationale de l’Automobile (FIA). 

Para caracterizar un amortiguador, es fundamental conocer, a parte de sus dimensiones, el gráfico que nos muestre la fuerza de amortiguamiento, en función de la velocidad de recorrido del vástago, tanto en compresión como en extensión. Un ejemplo lo tenemos en la figura 7.12.

Se aprecia que en un amortiguador convencional, si queremos aumentar la velocidad de extensión hasta valores máximos de 0,1m/s tenemos que aplicar un incremento de fuerza considerable, ya que la pendiente en ese tramo es casi vertical, de igual modo pasa con la compresión. 

Por otra parte, la curva a partir de 0,1m/s en extensión y compresión tiende a suavizar su pendiente, lo que conlleva a incrementos de velocidad mayores si incrementamos la fuerza aplicada, ya que la curva tiende a formar una recta con menos inclinación en esos tramos.

Elección de los amortiguadores 

Los amortiguadores se escogerán procedentes de fábrica, concretamente de la marca Koni, empresa especializada en la fabricación de amortiguadores, en la cual tienen un departamento de amortiguadores de competición cuyos productos son utilizados en la F1, GP2 etc. 

Nuestro producto escogido se trata de un amortiguador racing de la serie 2612, amortiguadores especiales para vehículos de competición y regulables, esto significa que la dureza del mismo, (el gráfico de la figura 7.12) es variable en función de las necesidades

Para ajustar correctamente la dureza de un amortiguador, lo más práctico suele ser el ensayo, es decir, jugar con su regulación y hacer que el piloto circule con el vehículo por la pista para que nos transmita sus sensaciones y de esta manera encontrar el punto óptimo de funcionamiento, ya que muchas veces lo que nos parece bueno sobre el papel, luego no lo es en la pista. 

En el presente proyecto por tanto, no se calculará ni estudiará la regulación de la dureza de los amortiguadores. 

El catálogo de información y datos técnicos de los amortiguadores de la serie 2612 lo podemos encontrar en el Anexo. De entre toda la gama de amortiguadores, optamos por el modelo con código de longitud (lenght code) 224 por ser más compacto que los demás, el anclaje de diseño número 1 (topeye, con código según catálogo 71 52 07 081 0), y con cojinete de 7/16 de pulgada (Bearing, con código según catálogo 1425 50 00 14). 

Este tipo de amortiguador será el empleado en todo el sistema de suspensión, es decir, el vehículo incorporará 4 amortiguadores de estas características. 

Todos los datos de dichos amortiguadores como ya se ha descrito, se encuentran en el Anexo.

Por otra parte el cálculo del muelle, lo encontramos en el Anexo de Cálculos.

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