INGENIERÍA DE CONTROL CONCEPTOS BÁSICOS

De una manera intuitiva, se concibe la Ingeniería de Control como la rama de la técnica que tiene por objeto concebir ingenios que funcionen autónomamente, es decir, y hablando llanamente, que funcionen solos. El problema de controlar el funcionamiento de un proceso, sea la fabricación de un producto, un avión en vuelo, una máquina funcionando, etc. queda reducido al de la toma de decisión de la secuencia de valores que deben tomar las señales de mando del mismo. 

Al existir distintas opciones respecto a la acción a tomar para gobernar el proceso, para realizar la elección conveniente de la señal de entrada es necesario que se sepa predecir qué resultados se obtendrán de cada una de las posibles acciones, con el fin de escoger la señal de entrada a la que corresponda un resultado apetecido. 

Dicha predicción requiere un conocimiento adecuado de las relaciones existentes entre las posibles acciones a tomar sobre el sistema y los resultados que determinarán cada una de ellas. Esto es lo que se conoce como un modelo matemático del proceso y está constituido por las relaciones formales que ligan a las señales de entrada y de salida del sistema. Por lo tanto, el modelo matemático del sistema es una forma de representación de dicho sistema que permite su estudio, así como el análisis y diseño de las posibilidades de control que pueden aplicarse. 

El Control Automático aparece históricamente ligado al principio de la realimentación. Desde un punto de vista general, cabe decir que los sistemas con realimentación son aquéllos en los que, si la acción que se lleva a efecto persigue una determinada meta, es la diferencia entre las cotas alcanzadas en esta meta y ella misma, la que determina las acciones posteriores. Este tipo de actuaciones son las que se denominan control en bucle cerrado o control por realimentación. 

En palabras de Norbert Wiener, "realimentación es un método de controlar un sistema reinsertando en él los resultados de su comportamiento anterior': Dicho concepto es abstracto y puede utilizarse en sistemas físicos (mecánicos, hidráulicos, eléctricos, etc.) así corno en otros campos ajenos a la Ingeniería.

Si el control es manual, es la persona quien, apoyándose en unos elementos de medición, toma la decisión, pero si el control es automático dicha función es competencia del controlador. En la figura 1 se muestra cómo se puede aplicar el concepto de realimentación con un objetivo concreto: el control de temperatura en un intercambiador de calor.

Actualmente se acepta como definición de sistema de control con realimentación la dada por el American Institute of Electrical Engineering en 1951: 

"Un sistema de control es el que tiende a mantener una relación determinada de una variable del sistema frente a otra, mediante la comparación de estas variables y utilizando su diferencia como un medio para su control" A raíz de esta definición se pueden establecer las cuatro acciones básicas de un sistema de control realimentado: 

• • Medida. Las medidas de las variables controladas se realizan normalmente mediante la combinación de sensores y transmisores. 
• Comparación. lacomparación entre las variables de referencia y las variables controladas suele consistir en una simple diferencia. 
• Decisión. Basándose en el resultado de la comparación y en el objetivo de control, se decide una determinada acción. 
• Acción. La acción de control se envía al sistema a través de los elementos finales de control, conocidos como actuadores

En la figura 2 se representa por un lado el Sistema o Proceso, cuya variable de Salida o variable de Proceso (PV) pretendemos controlar de forma que se parezca en mayor o menor medida a la variable de Referencia (SP). Para ello se dispone de un Elemento de medición, que nos proporciona el valor de la señal de salida y posteriormente una vez comparada con la señal de referencia se toma la decisión correspondiente para actuar sobre el sistema.

En la definición se confirma que la decisión en un sistema de control realimentado se suele tomar después de una comparación y que suele ser una función de la diferencia o error (E) entre la señal de referencia y la salida del sistema. Pero nada sc indica de la naturaleza de esta función, en definitiva de la naturaleza del controlador (analítico, heurístico, basado en un modelo del proceso, etc.), donde el controlador PID, llamado así porque combina tres acciones básicas de control (proporcional, integral y derivativa), ocupa un lugar destacado.

Una ventaja del sistema de control en lazo cerrado es que el uso de la realimentación vuelve la respuesta del sistema relativamente insensible a las perturbaciones externas y a las variaciones internas en los parámetros del sistema. Dicha afirmación es cierta si y sólo si está garantizada la estabilidad del sistema. Por tanto, la estabilidad es un objetivo prioritario en cualquier sistema de control realimentado. Desde el punto de vista de la Ingeniería de Control, la resolución del problema del control se podría enunciar de la siguiente manera: 

"Dado un sistema físico o proceso, considerado como problema, diseñar e implementar un subsistema, denominado controlador, de modo que, interconectado con el primero constituya un sistema global cuyo comportamiento sea semejante al de un sistema tomado como referencia": 

Durante muchos siglos las ideas de realimentación y de control se han combinado en numerosos artilugios, usando el ingenio y la intuición como elementos esenciales. Pero no cabe duda que han desempeñado una función vital en el avance de la Ingeniería y la Ciencia. También han sido claves en el diseño de equipos experimentales y en la instrumentación utilizada en las ciencias básicas. Actualmente el control automático ocupa un papel crucial en la generación y transmisión de energía, en el control de procesos de muy diversa índole, en la fabricación de bienes y equipos, en la comunicación, en el transporte e incluso en el entretenimiento y en el ocio. Además, es fácilmente comprobable cómo los principios del control automático están siendo aplicados en campos tan diversos como la Biología, la Economía, la Psicología y la misma Sociología.

La Ingeniería de Control se preocupó desde sus orígenes de la automatización y del control automático de sistemas complejos, sin intervención humana directa. Estos objetivos y otros, cada vez más ambiciosos, se han podido conseguir con el esfuerzo y el tesón de colectivos con formación científica muy variada (físicos, matemáticos, químicos, ingenieros, etc.) desde Centros e Instituciones con intereses muy diversos (investigación básica, investigación aplicada, militares, industriales, comerciales, etc.), las cuales han hecho de la Ingeniería de Control una materia científica y tecnológica (tecnociencia, en definitiva) interdisciplinaria.

Si la madurez se mide por la historia (breve o larga) y por lo que se escribe sobre ella, se puede pensar que realmente el control automático ha alcanzado una cierta madurez como disciplina científica. Amparadas en esta madurez han surgido una serie de teorías y técnicas, algunas de las cuales no han tenido el impulso suficiente y otras que, sin embargo, en pocos años se han destacado como las soluciones más eficaces para determinados problemas, en concreto los problemas industriales. Entre estas teorías y técnicas podemos destacar: Control óptimo, Control prcdictivo, Control robusto, Control no lineal, Control inteligente, Control de sistemas de eventos discretos o Control en tiempo real. En las secciones siguientes expondremos algunos campos donde la Ingeniería de Control tiene una relevancia especial.

CONTROL DE PROCESOS

Como ya se ha comentado, la Ingeniería de Control se ocupa de la automatización de una gran variedad de sistemas, siendo el control de procesos uno de los campos donde más ha contribuido al desarrollo de la industria en sus diversas formas. A modo de ejemplo se ilustra con una aplicación concreta cómo puede influir la automatización en la optimación y funcionamiento de un proceso. 

El sistema consiste en una instalación completa de producción de frío por absorción mediante energía solar, apoyada por una caldera de gas natural, y está situada en el Instituto Andaluz de Automática y Robótica. La instalación, cuya fotografía se presenta en la figura 3, ha sido diseñada y construida de forma que permita el ensayo de los subsistemas de aporte y de consumo conjuntamente y por separado, en un contexto de automatización y control que es el que puede permitir la optimización del conjunto. 

El objetivo principal de la instalación es el desarrollo de estrategias de operación para el adecuado uso de los sistemas térmicos solares para la producción de frío, así como el ensayo de los distintos componentes de la instalación. La operación de este tipo de sistemas es un proceso complejo por diversos motivos:

• La energía primaria (el sol) no es manipulable, como ocurre con los sistemas energéticos convencionales, sino que es una perturbación. 
• Existen grandes retardos asociados al movimiento de los fluidos. Además, los retardos son variables según las condiciones de funcionamiento. 
• La demanda también es variable debido a las condiciones de ocupación y uso de las salas cuya temperatura se desea regular. 

Teniendo en consideración estos condicionantes, el proceso de optimización del funcionamiento de la instalación se lleva a cabo permitiendo un uso racional de la energía proveniente del sol y satisfaciendo en todo momento la demanda, haciendo uso de la energía auxiliar sólo cuando sea estrictamente necesario. 

La instalación de refrigeración solar consta de tul equipo de absorción (BrLi-Agua), con una potencia frigorífica nominal de 35 kW, junto con un sistema de aporte de energía térmica necesario para el funcionamiento del ciclo de absorción y un sistema de evacuación de calor. La fuente de calor está formada por un conjunto de captadores solares planos que transforman la energía incidente en forma de radiación en energía interna del fluido portador del calor (agua). Se cuenta además con una caldera de gas natural como sistema auxiliar de energía. 

El frío generado por el sistema se emplea para refrigerar la segunda planta de los Laboratorios del Instituto. Adicionalmente y, para realizar pruebas de forma flexible, se dispone de un simulador de cargas consistente en una bomba de calor que disipa el frío generado y además permite simular distintos perfiles de carga. Se ha puesto especial énfasis en la optimización energética de la operación de la instalación en distintas condiciones de trabajo. Al tratarse de una instalación experimental, ha sido dotada de un sistema de control muy flexible, que permite el funcionamiento en diferentes configuraciones y extrae toda la información del estado de la misma para su posterior análisis. Por ello, la instrumentación está sobredimensionada de manera que se han colocado muchos más sensores de los necesarios para un funcionamiento normal de la planta. De esta forma se pueden conocer la mayoría de los flujos de energía entre los distintos módulos (captadores, máquina de absorción, acumuladores, etc.), bien para analizar el comportamiento de cada uno de ellos por separado, o bien para integrarlos todos en una operación óptima. Con este objetivo se han colocado más de 60 sensores, 9 bombas, 52 electroválvulas y 3 válvulas de regulación. 

La instalación está dotada de un sistema de control que está distribuido entre la azotea y la planta baja, donde se encuentra el puesto de operación. La plataforma elegida para integrar todo el sistema es CUBE (Siemens-Orsi), cuyo controlador se comunica con la planta a través de un bits de campo.

La comunicación con el usuario se realiza a través de un sinóptico que consta de una pantalla principal (Figura 4), en la que aparece un esquema general donde se visualizan tanto las variables del sistema como el estado de los elementos constitutivos del mismo, así como una serie de pantallas auxiliares para equipos y controladores. 

Desde el punto de vista de control, existen varios lazos que necesitan ser controlados, teniendo en cuenta a su vez que el funcionamiento óptimo de la máquina de absorción se puede conseguir con diferentes configuraciones de la instalación. 

Por un lado, se ha de controlar el caudal de agua que pasa por el campo de colectores para conseguir la temperatura deseada a la salida del campo. Por otra parte, el agua caliente puede enviarse directamente a la máquina de absorción o almacenarse en depósitos para su posterior utilización. También existe la posibilidad de suplementar energía con la caldera, en el caso de que la energía solar recibida no sea suficiente. En estos casos se actúa sobre una válvula de tres vías que controla la proporción de los dos caudales. 

Esta instalación es un claro ejemplo de sistema multivariable con múltiples objetivos de control. En la actualidad se están ensayando diferentes tipos de controladores en orden a mejorar el aprovechamiento de la energía solar captada.

CONTROL DE SISTEMAS ELECTROMECÁNICOS

El problema de control en estos sistemas (Lewis, 93) consiste en conseguir que el robot mueva simultáneamente sus articulaciones de manera adecuada, haciendo así que su brazo recorra un camino especificado en el tiempo , también conocido corno trayectoria. Para ello, los robots suelen incluir un actuador asociado a cada articulación (también llamada grado de libertad), que normalmente son motores eléctricos (al menos en los sistemas electromecánicos), si bien también podrían ser hidráulicos o neumáticos. 

Por lo tanto, la acción de control en estos casos consiste en aportar las consignas necesarias a estos motores para que muevan las distintas articulaciones, las cuales pueden ser de rotación o de traslación. Al igual que en otros procesos de control, la decisión de la acción a tomar se basa en la comparación entre el movimiento deseado del robot (trayectoria de referencia) y el movimiento real del mismo (trayectoria real). Para conocer esta última se incorporan en las articulaciones del robot unos sensores que miden la posición de la articulación (giro realizado en caso de articulaciones de rotación o desplazamiento lineal en el caso de articulaciones de traslación). 

Como ejemplo ilustrativo, en la figura 5 se muestra una fotografía de un robot manipulador industrial RM10. Este robot tiene un brazo manipulador con seis grados de libertad, todas ellos de rotación, los cuales permiten que el efector final (una pinza según puede observarse en la figura) pueda ser posicionado y orientado en cualquier punto del espacio cíe trabajo del robot. La acción de control en este caso consiste en unos pares aplicados a cada una de sus articulaciones, los cuales son proporcionados por unos motores de corriente continua sin escobillas con poca inercia. Los motores están acoplados a los ejes del brazo manipulador a través de unas reductoras de engranajes, permitiendo así aumentar el par proporcionado por los motores, pero a costa de disminuir la velocidad de movimiento del brazo. Esta característica es conocida como accionamiento indirecto. Además, las articulaciones también están provistas de frenos eléctricos para poder bloquear al robot en cualquier posición. 

La medida de la posición del brazo se obtiene a partir de unos sensores inductivos de dos polos acoplados a cada motor. El controlador original del robot utilizaba una arquitectura basada en un bus VME, incluyendo tarjetas de control independiente para cada uno de los ejes. Esta estructura ha sido modificada (Romero, 00) con el fin de probar nuevas técnicas de control que mejoren el comportamiento del sistema (Ortega, 02). Para ello se ha mantenido la parte de potencia y las tarjetas de cada eje, y se ha introducido una nueva tarjeta de control en tiempo real modelo DS1103 de la marca comercial dSPACE, en la que se pueden implementar las ecuaciones que rigen la toma de decisiones. El uso del control en bucle cerrado permite que se pueda ordenar a los elementos del brazo manipulador que se muevan y detengan en cualquier posición dentro del recorrido que puede realizar cada eje. Adicionalmente, es posible controlar la velocidad, aceleración, deceleración y la derivada temporal de la aceleración entre dos puntos de la trayectoria para los distintos ejes. 

Como consecuencia, la vibración del manipulador puede ser reducida significativamente. A su vez hay que tener en cuenta la existencia de no linealidades importantes, como puede ser la fricción. Los controladores deben tener en cuenta estos aspectos si se desea tener una precisión alta en el posicionamiento. Como ejemplo, en el trabajo (Ortega, 02) se presenta un control multivariable H no lineal para el robot RM 10 de la figura 5, el cual persigue la atenuación del efecto (en términos de energía) de las perturbaciones que puedan actuar sobre el sistema de una serie de señales de error que caractericen el comportamiento del sistema de control. En dicho trabajo se incorpora un término integral adicional en el vector de errores de tal manera que se permita rechazar perturbaciones mantenidas, como puede ser un peso adicional en la garra del robot. Las ecuaciones del controlador resultante se han interpretado como un control por par calculado (que básicamente consiste en una linealización por realimentación) más un control externo tipo PID no lineal, cuyas matrices de ganancias varían con la posición y la velocidad de las articulaciones del robot. 

Además, en este trabajo se ha mostrado un caso particular de las matrices de ponderación, dentro de la formulación H , en el que el PID externo resultante no depende del nivel de atenuación de energía conseguido. Este caso es especialmente interesante pues la solución de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellma-Isaacs que este tipo de control plantea puede ser hallada de forma sistemática. Además de los robots manipuladores, existen infini- . dad de aplicaciones en las que se necesita posicionar adecuadamente sistemas electromecánicos. Otro ejemplo puede ser una plataforma giroestabilizada, cuya principal aplicación recae en el ámbito de la aeronáutica o en el de la navegación. Normalmente este tipo de plataformas se ubican en un móvil que posee una determinada orientación variable respecto a tierra (por ejemplo, por el efecto perturbador de las olas en el caso de la navegación) y el objetivo de control consiste en mantener posicionado un eje de forma que se mantenga con una orientación determinada fijada como referencia. 

En la figura 6 se muestra un banco de pruebas en el que las perturbaciones sobre la orientación de la plataforma son simuladas mediante dos pistones accionados por motores eléctricos que están posicionados en cuadratura.

En esta aplicación, la orientación de la plataforma es medida mediante dos sensores giroscópicos situados en el extremo de la misma. Estas medidas son comparadas con las consignas de orientación y en función de sus discrepancias se actúa sobre dos motores en cuadratura, los cuales permiten posicionar el eje respecto a la base de la plataforma. En un principio se utilizó un control independiente de cada motor mediante controladores tipo PIDs, pero en la actualidad se están empleando técnicas de control multivariables que tienen en cuenta el carácter no lineal de este tipo de sistemas. Para concluir esta sección, es conveniente resaltar que estas técnicas se basan, en su gran mayoría, en el conocimiento de un modelo matemático que represente al sistema real. Este modelo puede obtenerse, en primera aproximación, a partir de las ecuaciones de la mecánica clásica, y su conocimiento es esencial en la mayoría de las técnicas que permiten controlar de manera adecuada el movimiento de estos sistemas.