SELECCIÓN DE MATERIALES EN EL DISEÑO 

Como se estableció antes, la selección de un material para construir una parte de máquina o un elemento estructural es una de las decisiones más importantes que debe tomar el diseñador. Hasta este punto, en el capítulo se han estudiado muchas propiedades físicas importantes de los materiales, distintas características de los materiales de ingeniería típicos y diferentes procesos de producción de materiales. La selección real de un material para una aplicación de diseño particular puede ser fácil, por ejemplo, con base en aplicaciones previas (el acero 1020 siempre es un buen candidato debido a sus múltiples atributos positivos), o el proceso de selección puede ser tan complicado y desalentador como cualquier problema de diseño con la evaluación de muchos parámetros físicos, económicos y de procesamiento del material. Existen enfoques sistemáticos y de optimización para seleccionar el material. Con propósitos ilustrativos, aquí sólo se verá cómo abordar algunas propiedades de los materiales. Una técnica básica consiste en listar todas las propiedades importantes de los materiales asociadas con el diseño, por ejemplo, resistencia, rigidez y costo. Esto puede priorizarse usando una medida de ponderación que dependerá de cuáles propiedades son más importantes. En seguida, para cada propiedad, se hace una lista de todos los materiales disponibles y se ordenan a partir del mejor; por ejemplo, para la resistencia, el acero de alta resistencia como el 4340 debería estar en la parte alta de la lista. Para tener una lista completa de materiales se podría requerir de una gran fuente de datos de materiales. Después de haber formado la lista se selecciona una cantidad manejable de materiales de la parte alta de la lista. De cada lista reducida se escogen los materiales que figuran en todas las listas para someterlos a una revisión más profunda. A los materiales incluidos en las listas reducidas pueden asignárseles grados y después ponderarlos de acuerdo con la importancia de cada propiedad. 

M.F. Ashby ha desarrollado un poderoso método sistemático que se basa en el empleo de gráficas de selección de materiales. 16 Este método también ha sido implementado en un paquete de software llamado CES Edupack.17 Las gráficas representan datos de diferentes propiedades para las familias y clases de materiales incluidas en la tabla 2-4. Por ejemplo, considerando las propiedades de rigidez del material, en la figura 2-15 se muestra una gráfica de barras sencilla con el módulo de Young E sobre el eje y. 

Cada línea vertical representa el rango de valores de E de un material particular. Sólo se etiquetan algunos de los materiales. Ahora, puede desplegarse más información si el eje x representa otra propiedad de material, por ejemplo la densidad.

La figura 2-16, que se conoce como una gráfica de “burbuja”, representa el módulo de Young E graficado contra la densidad . Los rangos lineales de cada propiedad de material graficada adecuadamente en dos dimensiones forman elipses o burbujas. También se muestran los grupos de burbujas ubicados de acuerdo con las familias de materiales de la tabla 2-4. Este gráfico es más útil que los dos gráficos de barras de cada propiedad por separado. Ahora también puede observarse cómo se relaciona la rigidez/el peso de los diversos materiales. La relación del módulo de Young sobre la densidad, E/ se conoce como el módulo específico o la rigidez específica. Esta relación es de particular interés cuando se desea minimizar el peso donde la limitación principal del diseño es la deflexión, la rigidez o la frecuencia natural, en vez de la resistencia. Las piezas de maquinaria hechas con materiales que tienen un mayor módulo específico presentarán una menor deflexión, una mayor rigidez y una frecuencia natural más alta. 

En la esquina inferior derecha de la gráfica mostrada en la figura 2-16, las líneas punteadas indican las relaciones de E / . Se pueden observar varias líneas punteadas paralelas para 1, las cuales representan los diferentes valores de módulo específico E/ . Esto permite una comparación simple entre los módulos específicos de los materiales. Por ejemplo, se puede ver que algunas maderas y aleaciones de aluminio tienen aproximadamente el mismo módulo específico que los aceros. Los diferentes valores de permiten comparaciones de las diversas relaciones entre la rigidez y el peso; por ejemplo, bajo distintas condiciones de carga. Para las cargas axiales la relación es lineal ( 1), pero para las carga de flexión es no lineal ( 1 2 ) [vea la ecuación (2-31) y su desarrollo]. Como la gráfica está en una escala log-log, aun las funciones exponenciales se observan como líneas rectas. Las líneas de 1 también pueden emplearse para representar valores constantes de la velocidad del sonido en un material, puesto que la relación entre E y es lineal en la ecuación de la velocidad del sonido para un material dado, c (E/ ) 1/2. Esto también puede mostrarse para la frecuencia natural, que es una función de la relación de la rigidez sobre la masa.

Para ver cómo se ajusta  a la mezcla, considere lo siguiente: la medida de desempeño P de un elemento estructural depende de 1) los requerimientos funcionales, 2) la geometría y 3) las propiedades de los materiales de la estructura. Esto es,

Para lograr un diseño óptimo se debe maximizar o minimizar P. En relación sólo con las propiedades del material, esto se hace al maximizar o minimizar f3(M), llamado coeficiente de eficiencia del material.

Con propósitos ilustrativos, suponga que se desea diseñar una viga en voladizo ligera, rígida con carga en el extremo con una sección transversal circular. Para lograrlo se debe usar la masa m de la viga como la medida de desempeño a minimizar. La rigidez de la viga se relaciona con su material y su geometría. La rigidez de una viga está dada por k F/ , donde F y son la carga en el extremo y la deflexión, respectivamente (vea el capítulo 4). La deflexión final de una viga en voladizo con carga en el extremo se presenta en la tabla A-9, viga 1, con ymáx (Fl3 )/(3EI), donde E es el módulo de Young, I el segundo momento del área y l la longitud de la viga. Así, la rigidez está dada por

donde M se llama índice de material, y B ½. De regreso a la figura 2-16, se dibujan líneas de varios valores de E1/2/ , como se muestra en la figura 2-17. Las rectas de incremento M se mueven hacia arriba y a la izquierda como se muestra. Así, se observa que entre los buenos candidatos para una viga en voladizo, ligera, rígida, con carga en el extremo y una sección transversal circular están ciertas maderas, compuestos y cerámicas. 

Otros límites/restricciones pueden garantizar una investigación más profunda. Suponga, para obtener una mayor ilustración, que los requisitos de diseño indican que se necesita un módulo de Young mayor a 50 GPa. En la figura 2-18 se muestra cómo esta limitante restringe la región de búsqueda y se elimina a las maderas como material posible. 

Otro gráfico que a menudo resulta útil y que se muestra en la figura 2-19, representa la resistencia contra la densidad de las familias de materiales. La relación de la resistencia sobre la densidad se conoce como resistencia específica y es particularmente útil cuando se desea minimizar el peso, donde la limitación principal del diseño es la resistencia en vez de la deflexión. Las directrices ubicadas en la esquina inferior derecha representan las diferentes relaciones entre la resistencia y la densidad, en la forma S /r. Siguiendo un enfoque similar al utilizado antes puede demostrarse que para la carga axial B=1, y que para la carga de flexión B=2/3.

Seguramente, en un ejercicio de diseño dado, habrá otras consideraciones como el medio ambiente, el costo, la disponibilidad y la facilidad de maquinado, por lo que será necesario investigar otras gráficas. Además, en el proceso de selección del material no se ha incluido una parte de toda la visión necesaria. Si se hiciera apropiadamente, la selección de material podría resultar en un buen trato para una librería. Ésta es la razón por la que los paquetes de software como el CES Edupack se vuelven muy eficaces.