TEORÍA DEL MAQUINADO DE METALES

Los procesos de remoción de material son una familia de operaciones de formado (figura 1.4) en las que el material sobrante es removida de una pieza de trabajo inicial de tal manera que lo que queda es la forma final que se desea conseguir. El “árbol familiar” se muestra en la figura 21.1. La rama más importante de la familia es el maquinado convencional, en el que una herramienta aguda de corte se utiliza para cortar mecánicamente el material y así alcanzar la forma deseada. Los tres procesos principales de maquinado son el torneado, el taladrado y el fresado. Las “otras operaciones de maquinado” de la figura 21.1 incluyen el perfilado, el cepillado, el escariado y el aserrado.

Otro grupo de procesos de remoción de material es el proceso abrasivo, que de forma mecánica remueve el material mediante la acción de partículas abrasivas duras. Este grupo de procesos, dentro del cual se encuentra el molido, se estudia en el capítulo 25. Los “demás procesos abrasivos” de la figura 21.1 son afilado, fundido y superacabado. Por último, se encuentran los procesos no tradicionales, que utilizan otras formas de energía aparte de la herramienta de corte agudo o de partículas abrasivas para remover el material. Las formas de energía incluyen la mecánica, la electromecánica, la térmica y la química. 

El maquinado es un proceso de manufactura en el cual se usa una herramienta de corte para remover el exceso de material de una pieza de trabajo, de tal manera que el material remanente sea la forma de la pieza deseada. La acción predominante del corte involucra la deformación cortante del material de trabajo para formar la viruta; al removerse la viruta, queda expuesta una nueva superficie. El maquinado se aplica más frecuentemente para formar metales. El proceso se ilustra en el diagrama de la figura 21.2.

El maquinado es uno de los procesos de manufactura más importantes. La Revolución Industrial y el crecimiento de las economías basadas en la manufactura de todo el mundo se pueden describir en gran parte por el desarrollo de varias operaciones de maquinado (véase la nota histórica 22.1). Las siguientes razones explican la importancia de las operaciones de maquinado desde el punto de vista comercial y tecnológico. 

• Amplia gama de materiales de trabajo El maquinado se puede aplicar a una amplia variedad de materiales de trabajo. Prácticamente todos los metales sólidos se pueden maquinar. Los plásticos y los compuestos plásticos se pueden cortar también por maquinado. Las cerámicas presentan dificultades debido a su alta dureza y fragilidad; sin embargo, la mayoría de las cerámicas se pueden cortar exitosamente mediante procesos de maquinado abrasivo.

• Variedad de formas y características geométricas. El maquinado se puede usar para generar cualquier forma geométrica regular, como superficies planas, agujeros redondos y cilindros. Mediante la introducción de variaciones en las trayectorias y formas de las herramientas, se puede crear formas geométricas irregulares, como cuerdas de tornillos y ranuras T. Combinando varias operaciones de maquinado en secuencia, se puede producir formas de complejidad y variedad ilimitada. 
• Precisión dimensional. El maquinado puede producir dimensiones con tolerancias muy estrechas de menos de ±0.025 mm (±0.001 in). Es más preciso que muchos otros procesos. 
• Acabados superficiales de calidad. El maquinado es capaz de crear acabados superficiales muy tersos que pueden legar a ser mejores que 0.4 micras (16 µ-in). Algunos procesos abrasivos pueden lograr mejores acabados aún.

 Por otro lado, existen ciertas desventajas asociadas con el maquinado y otros procesos de remoción de material: 

• Desperdicio de material. El maquinado es inherentemente un desperdicio de material. La viruta que se genera en la operación de maquinado es material de desperdicio. Aunque, en general, esta viruta puede reciclarse, en términos de la operación unitaria, el material que se remueve significa desperdicio. 
• Consumo de tiempo. Una operación de maquinado, en general, toma más tiempo en formar una pieza determinada que los procesos de formado alternos como el fundido o el forjado. 

Debido a sus características, el maquinado se realiza generalmente después de otros procesos de manufactura, como fundición o deformación volumétrica (por ejemplo, forjado y estirado de barras). Otros procesos crean la forma general de la pieza y el maquinado produce la forma final, las dimensiones y el acabado.

PANORAMA GENERAL DE LA TECNOLOGÍA DEL MAQUINADO 

El maquinado no es solamente un proceso, sino una familia de procesos. La característica común es el uso de una herramienta de corte que forma una viruta, la cual se remueve de la pieza de trabajo. Para realizar la operación, se requiere movimiento relativo entre la herramienta y el material de trabajo. Este movimiento relativo se logra en la mayoría de las operaciones de maquinado por medio de un movimiento primario, llamado la velocidad de corte, y un movimiento secundario, denominado el avance. La forma de la herramienta y su penetración en la superficie del trabajo, combinada con estos movimientos, produce la forma deseada de la superficie resultante del trabajo. 

Tipos de operaciones de maquinado Hay muchas clases de operaciones de maquinado, cada una de las cuales es capaz de generar una cierta configuración geométrica y textura superficial. Se analizarán estas operaciones detalladamente en el capítulo 22; sin embargo, por ahora es apropiado identificar y definir los tres tipos más comunes: torneado, taladrado y fresado, que se ilustran en la figura 21.3.

 En el torneado se usa una herramienta de corte con un borde cortante simple destinado a remover material de una pieza de trabajo giratoria para dar forma a un cilindro, como se ilustra en la figura 21.3a). El movimiento de velocidad del torneado lo proporciona la pieza de trabajo giratoria y el movimiento de avance lo realiza la herramienta de corte, moviéndose lentamente en una dirección paralela al eje de rotación de la pieza de trabajo. El taladrado se usa para crear un agujero redondo. Esto se realiza generalmente con una herramienta giratoria que tiene dos filos cortantes. La herramienta avanza en una dirección paralela a su eje de rotación dentro de la pieza de trabajo para formar el agujero redondo, como se ilustra en la figura 21.3b). En el fresado, una herramienta rotatoria con múltiples filos cortantes se mueve lentamente sobre el material para generar un plano o superficie recta. La dirección del movimiento de avance es perpendicular al eje de rotación. El movimiento de velocidad lo proporciona la fresa rotatoria. Hay varias formas de fresado; las dos básicas son el fresado periférico y el fresado de frente, como se muestra en la figura 21.3c) y d).

Otras operaciones convencionales del maquilado son perfilado, cepillado, escariado y aserrado (sección 22.5). Asimismo, el esmerilado y operaciones abrasivas similares se incluyen con frecuencia en la categoría del maquinado. Estos procesos por lo común siguen las operaciones de maquinado convencional y se utilizan para lograr acabados superficiales superiores de la pieza de trabajo.

 La herramienta de corte Una herramienta de corte tiene uno o más filos cortantes y está hecha de un material que es más duro que el material de trabajo. El filo cortante sirve para separar una viruta del material de trabajo, como se muestra en la figura 21.2. Ligadas al filo cortante hay dos superficies de la herramienta: la cara inclinada y el flanco o superficie de incidencia. La cara inclinada que dirige el flujo de la viruta resultante se orienta en cierto ángulo, llamado ángulo de inclinación a. El ángulo se mide respecto a un plano perpendicular a la superficie de trabajo. El ángulo de inclinación puede ser positivo, como en la figura 21.2a), o negativo, como en el inciso b). El flanco de la herramienta provee un claro entre la herramienta y la superficie del trabajo recién generada; de esta forma protege a la superficie de la abrasión que pudiera degradar el acabado. Esta superficie del flanco o de incidencia se orienta en un ángulo llamado ángulo de incidencia o de relieve. 

En la práctica, la mayoría de las herramientas de corte tiene formas más complejas que las de la figura 21.2. Hay dos tipos básicos cuyos ejemplos se ilustran en la figura 21.4: a) herramientas de una sola punta y b) herramientas de múltiples filos cortantes. Una herramienta de una sola punta tiene un filo cortante y se usa para operaciones como el torneado. Además de las características de la herramienta que se muestran en la figura 21.2, hay una punta en la herramienta de la cual deriva su nombre la herramienta cortante. Durante el maquinado la punta de la herramienta penetra bajo la superficie original del trabajo. La punta está generalmente redondeada en cierto radio llamado el radio de la nariz.

Las herramientas de múltiples filos cortantes tienen más de un borde de corte y generalmente realizan su movimiento respecto a la pieza de trabajo mediante rotación. El taladrado y el fresado usan herramientas rotatorias de múltiples filos cortantes. La figura 21.4b) muestra un cortador de fresado helicoidal utilizado en fresado periférico. Aunque la forma es bastante diferente de la herramienta de punta simple, muchos de los elementos de la forma son similares. Las herramientas de una sola punta y de múltiples filos cortantes y los materiales utilizados en ellos se estudian con más detalle en el capítulo 23.

Condiciones de corte Para realizar una operación de maquinado se requiere el movimiento relativo de la herramienta y el trabajo. El movimiento primario se realiza a una cierta velocidad de corte v. Además, la herramienta debe moverse lateralmente a través del trabajo. Éste es un movimiento mucho más lento, llamado el avance f. La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta de corte dentro de la superficie original del trabajo, llamada profundidad de corte d. Al conjunto de velocidad, avance y profundidad de corte se le llama condiciones de corte. Éstas son las tres dimensiones del proceso de maquinado y, en ciertas operaciones (por ejemplo, la mayoría de las operaciones con herramientas de una punta), se puede usar su producto matemático para obtener la velocidad de remoción de material del proceso:

donde RMR = tasa de remoción de material, mm3 /s (in3 /min); v = velocidad de corte, m/s (ft/min), la cual debe convertirse a mm/s (in/min), f = avance, mm (in); y d = profundidad de corte, mm (in). 

Las condiciones de corte para una operación de torneado se describen en la figura 21.5. Las unidades típicas usadas para la velocidad de corte son m/s (ft/min). El avance en torneado se expresa usualmente en mm/rev (in/rev) y la profundidad de corte se expresa en mm (in). En otras operaciones de maquinado, estas unidades pueden ser diferentes. Por ejemplo, en la operación de taladrado la profundidad se interpreta normalmente como la profundidad del agujero taladrado. 

Las operaciones de maquinado se dividen normalmente en dos categorías, distinguidas por el propósito y las condiciones de corte: cortes para desbaste primario (burdo) y cortes de acabado. Los cortes para desbaste primario se usan para remover grandes cantidades de material de la pieza de trabajo inicial tan rápido como sea posible a fin de producir una forma cercana a la requerida, pero dejando algún material en la pieza para una operación posterior de acabado. Los cortes de acabado se usan para completar la pieza y alcanzar las dimensiones finales, las tolerancias y el acabado de la superficie. En los trabajos de maquinado para producción se realizan uno o más cortes para desbaste, seguidos de uno o más cortes de acabado. Las operaciones para desbaste se realizan a altas velocidades y profundidades; algunos de los avances típicos van de 0.4-1.25 mm/rev (0.015-0.050 in/rev) y profundidades típicas de 2.5-20 mm (0.100-0.750 in). Las operaciones de acabado se realizan a bajas velocidades de avance y a bajas profundidades; avances de 0.125-0.4 mm (0.005-0.015 in/rev) y profundidades de 0.75-2.0 mm (0.030-0.075 in) son típicas. Las velocidades de corte son más bajas en el trabajo de desbaste que en el de acabado.

Para enfriar o lubricar la herramienta de corte se aplica frecuentemente un fluido de corte en la operación de maquinado (los fluidos de corte se estudian en la sección 23.4). La determinación de usar o no un fluido de corte y, en caso afirmativo, la elección del fluido apropiado se incluyen generalmente dentro del panorama de las condiciones de corte. La selección de estas condiciones, junto con el material de trabajo y las herramientas, determina el éxito de una operación de maquinado. 

Máquinas herramienta Se usa una máquina herramienta para sostener la pieza de trabajo, poner en posición la herramienta respecto al trabajo y proporcionar la potencia para el proceso de maquinado a la velocidad, avance y profundidad que se han establecido. El control de la herramienta, de las condiciones de corte, del trabajo y de la máquina herramienta permite fabricar piezas con gran precisión y repetitividad a tolerancias de 0.025 mm (0.001 in) o mejores. El término máquina herramienta se aplica a cualquier máquina accionada por fuerza motriz que realice operaciones de maquinado, incluso el esmerilado. El término se aplica también frecuentemente a máquinas que realizan operaciones de formado de metal y prensado (capítulos 19 y 20). Las máquinas herramientas usadas tradicionalmente para realizar el torneado, taladrado y fresado son los tornos, prensas taladradoras y máquinas fresadoras, respectivamente. 

Las máquinas herramienta convencionales las maneja usualmente un trabajador, quien carga y descarga las piezas de trabajo, cambia las herramientas de corte y establece las condiciones de corte. Muchas de las máquinas herramienta modernas están frecuentemente diseñadas para realizar sus procesos con un alto grado de automatización, conocido como control numérico por computadora (sección 38.1).

TEORÍA DE LA FORMACIÓN DE VIRUTA EN EL MAQUINADO DE METALES

 La forma de la mayoría de las operaciones de maquinado práctico son algo complejas. Se dispone de un modelo simplificado del maquinado que desprecia muchas de las complejidades geométricas y describe la mecánica de los procesos con buena precisión; se llama modelo de corte ortogonal, figura 21.6. Aun cuando un proceso real de maquinado es tridimensional, el modelo ortogonal tiene solamente dos dimensiones que juegan un papel activo en el análisis.

Modelo de corte ortogonal

El corte ortogonal usa por definición una herramienta en forma de cuña, en la cual el borde cortante es perpendicular a la dirección de la velocidad de corte. Al presionar la herramienta contra el material se forma una viruta por deformación cortante a lo largo de un plano llamado plano de corte; éste forma un ángulo a con la superficie de trabajo. Solamente el borde afilado de corte de la herramienta hace que ocurra la falla del material; como resultado, la viruta se separa del material original. El material se deforma plásticamente a lo largo del plano de corte, donde el grueso de la energía mecánica se con sume en el maquinado.

La herramienta para corte ortogonal tiene solamente dos elementos geométricos: 1) el ángulo de inclinación y 2) el ángulo del claro o de incidencia. Como se indicó previamente, el ángulo de inclinación a determina la dirección en la que fluye la viruta formada en la pieza de trabajo, y el ángulo del claro provee un claro pequeño entre el flanco de la herramienta y la superficie de trabajo recién generada. 

Durante el corte, el borde cortante de la herramienta se coloca a cierta distancia por debajo de la superficie original del trabajo. Ésta corresponde al espesor de la viruta antes de su formación to . Al formarse la viruta a lo largo del plano de corte, incrementa su espesor a tc . La relación de to a tc se llama relación del grueso de la viruta (o simplemente relación de viruta) r.

Como el espesor de la viruta después del corte siempre es mayor que el espesor correspondiente antes del corte, la relación de viruta siempre será menor a 1.0. 

Además de t o, el corte ortogonal tiene una dimensión de anchura w, como se muestra en la figura 21.6a), aun cuando esta dimensión no contribuya mucho al análisis en el corte ortogonal. 

La forma del modelo de corte ortogonal permite establecer una relación importante entre el espesor de la viruta, el ángulo de inclinación y el ángulo del plano de corte. Sea l s la longitud del plano de corte; se puede hacer la sustitución t o = l s sen f y t c = l s cos (f - a). Entonces:

Lo anterior puede agruparse a fin de determinar el valor de φ:

La deformación cortante que ocurre a lo largo del plano de corte puede estimarse al examinar la figura 21.7. El inciso a) de la figura muestra la deformación cortante aproximada, en la que una serie de placas paralelas se deslizan una contra otra para formar la viruta. 

De acuerdo con la definición de deformación cortante (sección 3.1.4), cada placa experimenta la deformación cortante mostrada en la figura 21.7b. Si se relaciona con el inciso c, esto se puede expresar como

la cual puede reducirse a la siguiente definición de deformación cortante para corte de metales: 

EJEMPLO 21.1 Corte ortogona

En una operación de maquinado que se aproxima al corte ortogonal, la herramienta de corte tiene un ángulo de inclinación = 10º. El espesor de la viruta antes del corte t o = 0.50 mm y el espesor de la viruta después del corte t c = 1.125 in. Calcule el plano de corte y la deformación cortante en la operación.

Solución: La relación de espesor de la viruta puede determinarse de la ecuación 21.2:

Por último, la deformación cortante se calcula de la ecuación 21.4:

Formación real de la viruta 

Se debe observar que hay diferencias entre el modelo ortogonal y el proceso de maquinado real. En primer lugar, el proceso de deformación cortante no ocurre a lo largo de un plano, sino dentro de una zona. Si el corte tuviera lugar a través de un plano de espesor cero, ello implicaría que la acción de corte debería ocurrir instantáneamente al pasar a través de un plano, en lugar de hacerlo en un periodo de tiempo finito (aunque breve). Para el material que se comporta en forma real, la deformación cortante debe ocurrir dentro de una zona delgada de corte. Éste es el modelo más realista del proceso de deformación al corte en maquinado y se ilustra en la figura 21.8. Los experimentos de corte de metal han demostrado que el espesor de la zona de corte es solamente de pocas milésimas de pulgada. Como la zona de corte es tan delgada, en la mayoría de los casos no hay mucha pérdida de precisión si se supone como un plano. 

En segundo lugar, además de la deformación al corte que ocurre en la zona de corte, se presenta otra acción de corte en la viruta después de haber sido formada. Este corte adicional se conoce como corte secundario, para distinguirlo del corte primario. El corte secundario resulta de la fricción entre la viruta y la herramienta al deslizarse a lo largo de la cara inclinada de la herramienta. Su defecto aumenta con el incremento de la fricción entre la herramienta y la viruta. Las zonas de corte primario y secundario se pueden ver en la figura 21.8. 

En tercer lugar, la formación de la viruta depende del tipo de material que se maquina y de las condiciones de corte de la operación. Se pueden distinguir cuatro tipos básicos de viruta, los cuales se ilustran en la figura 21.9: 

a) Viruta discontinua Cuando se maquinan materiales relativamente frágiles (por ejemplo, hierro fundido) a bajas velocidades de corte, la viruta se forma frecuentemente en segmentos separados (a veces los segmentos están unidos sin cohesión). Esto tiende a impartir una textura irregular a la superficie maquinada. Una alta fricción herramientaviruta y los avances y profundidades grandes de corte promueven la formación de este tipo de viruta. 

b) Viruta continua Cuando se cortan materiales de trabajo dúctiles a velocidades altas con avances y profundidades pequeños, se forman virutas largas y continuas. Cuando se forma este tipo de viruta se obtiene un buen acabado de la superficie. Un borde cortante bien afilado en la herramienta y una baja fricción herramienta-viruta propician la formación de virutas continuas. Virutas continuas y largas (como en el torneado) pueden generar problemas respecto al desecho de viruta o enredarse alrededor de la herramienta. Para solucionar estos problemas, las herramientas de torneado a menudo están equipadas con separadores de viruta (sección 2.3.3.1).

c) Viruta continua con acumulación en el borde. Cuando se maquinan materiales dúctiles a velocidades bajas o medias de corte, la fricción entre la herramienta y la viruta tiende a causar la adhesión de porciones de material de trabajo en la cara inclinada de la herramienta cerca del filo cortante. Esta formación se llama acumulación en el borde (BUE). La formación de BUE es de naturaleza cíclica; se forma y crece, luego se vuelve inestable y se rompe. Gran parte de la acumulación de BUE se la lleva la viruta, a veces llevándose porciones de la cara inclinada de la herramienta con ella, lo cual reduce el tiempo de vida útil de la herramienta de corte. Sin embargo, algunas porciones del BUE pueden incorporarse a la superficie de trabajo recién formada, ocasionando que la superficie se vuelva rugosa.

Los tipos de viruta anteriormente mencionados originalmente los clasificó Ernst a finales de la década de 1930 [12]. Desde entonces, los metales disponibles utilizados en maquinado, herramientas de corte y velocidades de corte han aumentado y se puede identificar un cuarto tipo: 

d) Viruta dentada (el término corte localizado se utiliza también para este cuarto tipo de viruta). Estas virutas son semicontinuas en el sentido de que poseen una apariencia de diente de sierra que se produce por una formación cíclica de viruta de alta resistencia alternativa al corte seguida de una baja resistencia al corte. Este cuarto tipo de viruta está asociado más cercanamente con ciertos metales difíciles de maquinar, tales como las aleaciones de titanio, superaleaciones a base de níquel y aceros inoxidables austénicos cuando se maquinan a velocidad de corte elevadas. Sin embargo, dicho fenómeno también sucede en metales de trabajo comunes (por ejemplo, aceros) cuando éstos se cortan a altas velocidades [12].

RELACIONES DE FUERZA Y LA ECUACIÓN DE MERCHANT

Se puede definir varias fuerzas respecto al modelo de corte ortogonal. Con base en estas fuerzas, se puede definir el esfuerzo cortante, el coeficiente de fricción y algunas otras relaciones.

Fuerzas en el corte de metales 

Considere las fuerzas que actúan en la viruta durante el corte ortogonal que se muestra en la figura 21.10a. Las fuerzas que la herramienta aplica contra la viruta se pueden separar en dos componentes mutuamente perpendiculares: fuerza de fricción y fuerza normal a la fricción. La fuerza de fricción F es la que resiste el flujo de la viruta a lo largo de la cara inclinada de la herramienta. La fuerza normal a la fricción, N, es perpendicular a la fuerza de fricción. Estos dos componentes se pueden utilizar para definir el coeficiente de fricción m entre la herramienta y la viruta:

La fuerza de fricción y su fuerza normal se pueden sumar vectorialmente para formar una fuerza resultante R, la cual se orienta en un ángulo b, llamado ángulo de fricción. El ángulo de fricción se relaciona con el coeficiente de fricción de la manera siguiente:

Además de las fuerzas de la herramienta que actúan sobre la viruta, el trabajo impone dos componentes de fuerza sobre la viruta: la fuerza cortante y la fuerza normal a la cortante. La fuerza cortante Fs es la fuerza que causa la deformación de corte que ocurre en el plano de corte, y la fuerza normal a la cortante, Fn es normal a la fuerza cortante. Con base en la fuerza cortante se puede definir el esfuerzo cortante que actúa a lo largo del plano de corte entre el trabajo y la viruta:

El esfuerzo cortante determinado por la ecuación 21.7 representa el nivel de esfuerzo requerido para realizar las operaciones de maquinado. Por lo tanto, este esfuerzo es igual a la resistencia cortante del material de trabajo (t = S) bajo las condiciones en las que ocurre el corte. 

La suma vectorial de las dos fuerzas componentes Fs y Fn da por resultado la fuerza resultante R. Para que las fuerzas que actúan sobre la viruta estén balanceadas, la resultante R debe ser igual en magnitud, pero en dirección opuesta y colineal con la resultante R.

Ninguna de las cuatro fuerzas componentes F, N, Fs y Fn puede medirse directamente en una operación de maquinado, ya que las direcciones en las que están aplicadas varían en función a las diferentes formas de la herramienta y a las condiciones de corte. Sin embargo, es posible instrumentar en la herramienta de corte un dispositivo medidor de fuerzas llamado dinamómetro, de manera que se puedan medir directamente dos fuerzas componentes adicionales: fuerza de corte y fuerza de empuje. Estos dos componentes actúan sobre la herramienta: La fuerza de corte Fc que va en la dirección del corte, la misma dirección de la velocidad de corte v, y la fuerza de empuje Ft , es perpendicular a la fuerza de corte y está asociada con el espesor de la viruta antes del corte, t o. La fuerza de corte y la fuerza de empuje se muestran en la figura 21.10b) junto con la fuerza resultante R . Las direcciones respectivas de estas fuerzas son conocidas, así que los transductores de fuerza en el dinamómetro pueden alinearse en concordancia. 

Se puede deducir ecuaciones para relacionar las cuatro fuerzas componentes que no pueden medirse con las dos fuerzas que pueden medirse. Utilizando el diagrama de fuerzas de la figura 21.11, se puede deducir las relaciones trigonométricas siguientes:

Si la fuerza de corte y la fuerza de empuje son conocidas, se puede usar estas cuatro ecuaciones para calcular estimaciones de la fuerza cortante, la fuerza de fricción y la fuerza normal a la de fricción, y con base en estos estimados se puede determinar el esfuerzo cortante y el coeficiente de fricción. 

Se puede observar que en el caso especial del corte ortogonal, cuando el ángulo inclinado a = 0, las ecuaciones 21.9 y 21.10 se reducen a F = Ft y N = Fc , respectivamente. Entonces en este caso especial, la fuerza de fricción y su fuerza normal podrían ser medidas de manera directa por el dinamómetro.

EJEMPLO 21.2 Esfuerzo cortante en maquinado

En el ejemplo 21.1 suponga que la fuerza de corte y la fuerza de empuje se miden durante una operación de corte ortogonal con valores de Fc = 1 559 N y Ft = 1 271 N. El ancho de la operación de corte ortogonal es w = 3.0 mm. Con base en estos datos, determine la resistencia al corte del material de trabajo.

Estas ecuaciones permiten estimar la fuerza de corte y las fuerzas de empuje en una operación de corte ortogonal, si se conoce la resistencia al corte del material de trabajo.

La ecuación de Merchant 

Eugene Merchant dedujo una relación importante en el corte de metal [9]. La deducción está basada en la suposición de corte ortogonal, pero en su validez general se extiende a operaciones de maquinado en tres dimensiones. Merchant empezó con la definición de esfuerzo cortante, expresado mediante la siguiente relación deducida de la combinación de las ecuaciones 21.7, 21.8 y 21.11:

Merchant pensó que entre los ángulos posibles que emanan del borde cortante de la herramienta donde puede ocurrir la deformación de corte, hay un ángulo f que predomina. En este ángulo, el esfuerzo cortante es justamente igual a la resistencia al corte del material de trabajo, y por esta causa la deformación cortante ocurre en este ángulo. El esfuerzo cortante es menor que la resistencia al corte para todos los demás ángulos posibles, por tanto la formación de viruta no puede ocurrir en otros ángulos. En efecto, el material de trabajo seleccionará un ángulo del plano de corte que minimiza la energía. Dicho ángulo se puede determinar tomando la derivada del esfuerzo cortante S en la ecuación 21.15 respecto a f, e igualando la derivada a cero. Despejando f, se obtiene la relación llamada ecuación de Merchant:

Una de las suposiciones en que se basa la ecuación de Merchant es que la resistencia al corte del material de trabajo es una constante a la que no le afecta la velocidad de deformación, la temperatura y otros factores. Dado que estas suposiciones no corresponden a las operaciones prácticas de maquinado, la ecuación 21.16 debe considerarse más como una relación aproximada entre sus términos que un enunciado matemático preciso. No obstante, se considera su aplicación en el ejemplo siguiente.

EJEMPLO 21.3 Estimación del ángulo de fricción

Con los datos y resultados de los ejemplos anteriores, calcule: a) el ángulo de fricción usando la ecuación de Merchant y b) el coeficiente de fricción. Solución: a) Del ejemplo 21.1, a = 10º y f = 25.4º. Al reacomodar la ecuación 21.16, el ángulo de fricción se puede estimar como sigue:

Lecciones basadas en la ecuación de Merchant El valor real de la ecuación de Merchant radica en que define la relación general entre el ángulo de inclinación, la fricción herramienta-viruta y el ángulo del plano de corte. El ángulo del plano de corte puede incrementarse 1) aumentando el ángulo de inclinación y 2) disminuyendo el ángulo de fricción (o coeficiente de fricción) entre la herramienta y la viruta. El ángulo de inclinación puede incrementarse diseñando la herramienta adecuadamente y el ángulo de fricción puede reducirse utilizando un fluido lubricante de corte.

La importancia de incrementar el ángulo del plano de corte se puede apreciar en la figura 21.12. Si todos los otros factores permanecen constantes, un mayor ángulo del plano de corte significa una menor área de corte. Como la resistencia al corte se aplica a través de esta área, la fuerza de corte requerida para formar la viruta decrecerá cuando el área del plano de corte disminuya. Un ángulo más alto del plano de corte da como resultado energías y temperaturas de corte más bajas. Éstas son dos buenas razones para tratar de hacer el ángulo del plano de corte tan grande como sea posible durante el maquinado. 

Aproximación al torneado por corte ortogonal El modelo ortogonal se puede usar para aproximar el torneado y algunas otras operaciones de maquinado con una punta, mientras el avance en estas operaciones sea menor respecto a la profundidad de corte. De esta manera la mayoría del corte tendrá lugar en la dirección del avance, y el corte en la nariz de la herramienta será despreciable. La figura 21.13 indica la conversión de una situación de corte a la otra.

La interpretación de las condiciones de corte es diferente en los dos casos. En el corte ortogonal, el espesor de la viruta antes del corte t o corresponde al avance f en el torneado y el ancho de corte w corresponde a la profundidad de corte d en el torneado. Además, la fuerza de empuje Ft en el modelo ortogonal corresponde a la fuerza de avance Ff en torneado. La velocidad de corte y la fuerza de corte tienen la misma interpretación en los dos casos. La tabla 21.1 resume las conversiones.

RELACIONES ENTRE POTENCIA Y ENERGÍA EN EL MAQUINADO

Una operación de producción en maquinado requiere potencia. La fuerza de corte en una operación de maquinado puede exceder 1 000 N (algunos cientos de libras), como lo sugiere el ejemplo 21.2. Las velocidades típicas de corte son de varios cientos de metros por minuto. El producto de la fuerza cortante y la velocidad dan la potencia (energía por unidad de tiempo) requerida para ejecutar la operación de maquinado:

EJEMPLO 21.4 Relaciones de potencia en maquinado

Continuando con los ejemplos anteriores, se determinarán la potencia de corte y la energía específica requerida para desempeñar el proceso de maquinado si la velocidad de corte = 100 m/min. Al resumir los datos y los resultados de los ejemplos anteriores, t o = 0.50 mm, w = 3.0 mm, FC = 1 557 N.

Solución: A partir de la ecuación 21.18, la potencia de la operación es

La potencia unitaria y la energía específica proporcionan una medida útil de cuánta potencia (o energía) se requiere para remover una pulgada cúbica de metal durante el maquinado. Utilizando dicha medida, es posible comparar los diferentes materiales de trabajo en términos de sus requerimientos de potencia y energía. La tabla 21.2 representa un listado de los valores de los caballos de fuerza unitarios y de la energía específica para algunos materiales de trabajo determinados.

Los valores de la tabla 21.2 se basan en dos suposiciones: 1) la herramienta de corte está afilada y 2) el espesor de viruta antes del corte t o = 0.25 mm (0.010 in). Si no se satisfacen estas suposiciones, se tiene que hacer algunos ajustes. En una herramienta desgastada la potencia requerida para desempeñar el corte es más grande, y esto se refleja en valores de caballos de fuerza unitarios y energía específica más grande. Como una guía aproximada, los valores en la tabla deben multiplicarse por un factor entre 1.00 y 1.25, dependiendo del grado de uso de la herramienta. Para herramientas afiladas el factor es 1.00. Para herramientas casi completamente usadas en operaciones de acabado el factor es alrededor de 1.10, y para herramientas casi completamente usadas en operaciones de desbaste primario el factor es de 1.25. 

El espesor de la viruta antes del corte t o afecta también los valores de los caballos de fuerza unitarios y de la energía específica. Al reducirse t o, aumentan los requerimientos de la potencia unitaria. A esta relación se le llama algunas veces el efecto de tamaño. Por ejemplo en el esmerilado, donde las virutas son extremadamente pequeñas en comparación con muchas otras operaciones de maquinado, se requieren valores muy altos de energía específica. Los valores de U y HPu en la tabla 21.2 se pueden usar aun para estimar los caballos de fuerza unitarios y energía, en situaciones donde t o no sea igual a 0.25 mm (0.010 in), mediante un factor de corrección que considere cualquier diferencia en el espesor de la viruta antes del corte. La figura 21.14 proporciona los valores de este factor de corrección en función a t o. Los caballos de fuerza unitarios y la energía específica de la tabla 21.2 deben multiplicarse por el factor apropiado de corrección cuando t o sea diferente a 0.25 mm (0.010 in). 

Debe hacerse notar que, además del afilado de la herramienta y el efecto de tamaño, otros factores influyen también en los valores de los caballos de fuerza unitarios y de la energía específica para una operación dada. Estos otros factores incluyen el ángulo de inclinación, la velocidad de corte y el fluido de corte. Al aumentar el ángulo de inclinación o la velocidad de corte, o al añadir un fluido de corte, los valores de U y HPu se reducen ligeramente. Para los efectos de este libro, en los ejercicios que se encuentran al final del capítulo se puede ignorar los efectos de estos factores adicionales. 

La distribución de la energía de corte entre la herramienta, el trabajo y la viruta varían con la velocidad de corte, como se indica en la figura 21.15. A velocidades bajas, una porción significativa de la energía total se absorbe en la herramienta. Sin embargo, a velocidades más elevadas (y a niveles de energía más altos), el movimiento rápido de la viruta a través de la cara inclinada de la herramienta ofrece menos oportunidad a que el calor generado en la zona primaria de corte sea conducido a través de la interfaz herramientaviruta hacia la herramienta. De aquí que, la proporción de energía total absorbida por la herramienta se reduce y la mayor parte se la lleva la viruta.

TEMPERATURA DE CORTE

Casi toda la energía que se consume en el maquinado (aproximadamente 98%) es convertida en calor. Este calor puede hacer que las temperaturas sean muy altas en la interfaz herramienta-viruta; arriba de los 600 ºC (1 100 ºF) es muy común. La energía restante (alrededor de 2%) se retiene como energía elástica en la viruta.

Las temperaturas de corte son importantes debido a que las elevadas temperaturas 1) reducen la vida útil de la herramienta, 2) generan viruta caliente que representa grandes riesgos para el operador y 3) pueden producir imprecisiones en las dimensiones de la pieza de trabajo debidas a la expansión térmica del material de trabajo. En esta sección, se analizan los métodos para el cálculo y medición de temperatura en las operaciones de maquinado.

Métodos analíticos para el cálculo de la temperatura de corte 

Existen varios métodos analíticos para estimar la temperatura de corte. Las referencias [1], [3], [8] y [14], presentan algunos de ellos. Se describe el método de Cook [3]. Este método se dedujo de un análisis dimensional, usando datos experimentales para varios materiales de trabajo a fin de establecer los valores de los parámetros de la ecuación resultante. La ecuación se puede usar para predecir la elevación de la temperatura en la interfaz herramienta-viruta durante el maquinado:

Medición de la temperatura de corte

Se han creado métodos experimentales para la medición de temperaturas en maquinado. La técnica de medición más frecuentemente usada es el termopar herramienta-viruta. Este termopar toma la herramienta y la viruta como dos metales diferentes que forman una junta de termopar. Al conectar apropiadamente las terminales eléctricas a la herramienta y a la pieza de trabajo (que está conectada a la viruta), se puede monitorear la diferencia de potencial generado por la interfaz herramienta-viruta durante el corte mediante un potenciómetro registrador u otro dispositivo de adquisición de datos apropiado. La salida de voltaje resultante del termopar herramienta-viruta (medido en mV) se puede convertir al valor de temperatura correspondiente mediante ecuaciones de calibración para la combinación particular herramienta-trabajo. Los investigadores han utilizado el termopar herramienta-viruta para estudiar la relación entre la temperatura y las condiciones de corte como velocidad y avance. Trigger 

[13] determinó la relación entre velocidad y temperatura y obtuvo la siguiente fórmula general: 

donde T = temperatura medida en la interfaz herramienta-viruta y v = velocidad de corte. Los parámetros K y m dependen de las condiciones de corte (diferentes a v) y del material de trabajo. En la figura 21.16 se muestran las gráficas de la temperatura contra la velocidad de corte para varios materiales de trabajo, con ecuaciones similares a la ecuación 21.23 determinadas para cada material. Existe una relación similar entre la temperatura de corte y el avance; sin embargo, el efecto del avance sobre la temperatura no es tan fuerte como la velocidad de corte. Los resultados empíricos tienden a apoyar la validez general de la ecuación de Cook, ecuación 21.22.

REFERENCIAS

[1] Boothroyd, G. y Knight, W.A., Fundamentals of Metal Machining and Machine Tools, 2a. ed., Marcel Dekker, Inc., Nueva York, 1989. 

[2] Chao, B. T., y Trigger, K. J., “Temperature Distribution at the Tool-Chip Interface in Metal Cutting”, ASME Transactions, vol. 77, octubre de 1955, pp. 1107-1121. 

[3] Cook, N., “Tool Wear and Tool Life”, ASME Transactions, J. Engrg. for Industry, Vol. 95, noviembre de 1973, pp. 931-938. 

[4] DeGarmo, E.P., Black, J.T. y Kohser, R.A., Materials and Processes in Manufacturing, 9a. ed., John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, 2003. 

[5] Drozda, T.J. y Wick, C. (eds.). Tool and Manufacturing Engineers Handbook, 4a. ed., Vol. I: Machining. Society of Manufacturing Engineers, Dearborn, Mich., 1983. 

[6] Kalpakjian, S. y Schmid, R., Manufacturing Processes form Engineering Materials, 4a. ed., Prentice Hall/Pearson, Upper Saddle River, N.J., 2003. 

[7] Lindberg, R. A., Processes and Materials of Manufacture, 4a. ed., Allyn and Bacon, Inc., Boston, Mass., 1990. 

[8] Loewen, E. G. y Shaw, M. C., “On the Analysis of Cutting Tool Temperatures”, ASME Transactions, Vol. 76, núm. 2, febrero de 1954, pp. 217-225. 

[9] Merchant, M. E., “Mechanics of the Metal Cutting Process: II. Plasticity Conditions on Orthogonal Cutting”. Journal of applied Physics, Vol. 16 junio de 1945, pp. 318-324. 

[10] Schey, J. A., Introduction to Manufacturing Processes, 3a. ed., McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1999. 

[11] Shaw, M.C., Metal Cutting Principles, 2a. ed., Oxford University Press, Inc., Oxford, Inglaterra, 2005. 

[12] Trent, E. M. y Wright, P. K., Metal Cutting, 4a. ed., Butterworth Heinemann, Boston, Mass., 2000. 

[13] Trigger, K. J., “Progress Report No. 2 on Tool-Chip Interface Temperatures”, ASME Transactions, Vol. 71, núm. 2, febrero de 1949, pp. 163-174. 

[14] Trigger, K. J. y Chao, B. T., “An Analytical Evaluations of Metal Cutting Temperatures”., ASME Transactions., Vol. 73, núm. 1, enero de 1951, pp. 57-68.