CARACTERÍSTICAS TERMODINÁMICAS DE LOS GASES EMPLEADOS EN CRIOCIRUGÍA

La criogenia es una técnica para la obtención de bajas temperaturas, para lo cual se hace necesario el uso de gases licuados con características de muy bajo punto de ebullición. Entre estos gases podríamos mencionar los gases atmosféricos como el oxigeno, el nitrógeno, el hidrógeno, el bióxido de carbono, así como algunos gases refrigerantes creados en laboratorio. Los gases mencionados anteriormente se dividieron en orgánicos e inorgánicos, por razones de origen. Al inicio de la criogenia, fueron utilizados los gases inorgánicos, nitrógeno y bióxido de carbono principalmente, ya que se desconocían los gases modernos llamados freones, pero el descubrimiento de estos últimos, provocó una larga carrera en la historia de la refrigeración por su gran aceptación y fue así como algunos freones también fueron usados ampliamente en la criogenia [3]. 

Uno de los usos de la criogenia, fue el desarrollo de la criocirugía en la rama de la medicina, para ese fin se han venido utilizando bióxido de carbono, oxido nitroso y freón 22, siendo este ultimo de origen orgánico. El uso de los gases mencionados dentro de la cirugía se debe a las ventajas de sus propiedades físicas y sus costos con respecto a los demás, pero finales de los años 80s, se descubrió, tras intensas investigaciones, que los gases obtenidos en los laboratorios, formados de compuestos orgánicos en combinación con los elementos químicos de la familia de los halógenos, habían estado destruyendo la capa de ozono de la atmósfera, es por eso que en este trabajo se decidió sustituir el refrigerante 22, por el refrigerante 404-a, para cumplir con los requisitos ecológicos [18,19, 20].

Oxido nitroso. 

Este es uno de los gases que más se utiliza en la criocirugía, químicamente se le llama Oxido de Nitrógeno, también se le nombra Monóxido de Nitrógeno ó Gas de la Risa, su formula química es N2O. 

Sustituye al Nitrógeno debido a las ventajas que tiene sobre el, aunque el Nitrógeno, fue el pionero en la criocirugía cuando se usaba directamente en estado líquido sobre las lesiones cancerosas, finalmente las altas presiones y el costo de licuefacción, hizo que el gas pionero fuera desplazado por el N2O [18]. 

Se distribuye en estado líquido, utilizando recipientes de estructura metálica respetando un código de colores internacional, asignándose el color azul al recipiente portador, a continuación se presenta la tabla 3.1 con las propiedades físicas del mismo, proporcionada por uno de los fabricantes en México:

Pertenece al a familia de los Óxidos de Nitrógeno, también pertenece a la familia de los gases inorgánicos y está designado de acuerdo a la norma 34 de ASHRAE (Asociación de Ingenieros en Aire Acondicionado y Calefacción), como el gas refrigerante numero 744ª.

Como ya se sabe el propósito de este trabajo de tesis, es el análisis termodinámico y la obtención de un prototipo en el cual se utilicen los mismos gases que se han usado en los equipos de criocirugía existentes. En vista de que no se cuenta en este estudio con el diagrama de Molliere, para la lectura directa de las propiedades termodinámicas del Oxido Nitroso, se utilizará la ecuación de Clapeyron y algunos valores de la tabla 3.1 para la determinación de la entalpía de evaporación del gas dentro del equipo de criocirugía, pero antes de utilizarla, se procede a la deducción la ecuación mencionada partiendo de la siguiente relación de Maxwell.

Durante un proceso de cambio de fase, la presión es la de saturación, la cual solo depende de la temperatura y no del volumen específico. 

Entonces la derivada parcial

puede expresarse como la derivada total

que es la pendiente de la curva de saturación sobre un diagrama P-T, en el estado de saturación especificado (ver la siguiente figura)

En la figura 3.1, se observa que esta pendiente no depende del volumen específico, por lo que puede tratarse como una constante durante la integración de la ecuación 3.1, entre los dos estados de saturación a la misma temperatura. En un proceso isotérmico de cambio de fase de líquido – vapor, la integración produce

De acuerdo con la definición de la entalpía la cual es igual a la suma del producto de la variación de entropía de un gas por su temperatura alcanzada durante el proceso termodinámico y el producto del volumen de un gas por su variación de presión, se puede escribir

Sin embargo sabemos que durante el proceso de cambio de fase la presión permanece constante o sea vdP = 0 por lo que la ecuación queda:

esta última ecuación, recibe el nombre de ecuación de Clapeyron. 

La entalpía de vaporización se conocerá, al despejar la ecuación 3.5 y se sustituyen los valores de la tabla 3.1; el valor del volumen del N2O en estado líquido es 0.002183 m3 /kg con una presión de envase a 294K (21o C) de 5.110 MPa ( 52.1 Kg/cm2 ). 

Para calcular el volumen específico del estado gaseoso antes de alcanzar el punto de congelación del Oxido Nitroso a 183.2 K (–91.8 o C), se tomará la entalpía de evaporación, la cual es 375.7 kJ/kg, a la presión atmosférica, ya que el Oxido Nitroso se congela a la misma presión con temperatura de 182.2K (-90.8ºC). 

Conociéndose los datos anteriores se aplican a la ecuación de Clapeyron con la finalidad de conocer el cambio de entalpía del Oxido Nitroso, asociado a un cambio de fase, pero antes del cálculo de entalpía de evaporación, primero se debe conocer la masa del vapor saturado a esa misma temperatura, después se propondrá un valor de presión para la cual se considera estará evaporándose el refrigerante (N2O) dentro del criocauterizador

con el valor anterior y utilizando la ecuación 3.5, se calcula el valor del volumen específico

La presión en el interior del equipo criocauterizador debe de ser un poco mayor que la presión atmosférica, para evitar la solidificación del gas, pero la masa que se alcanza a evaporar es la misma que se está suministrando por el control de flujo denominado capilar, por lo tanto ahora se considerará una presión de evaporación de 144.74 kPa, para el siguiente cálculo se tomó el valor del volumen del refrigerante en estado gaseoso de la tabla 3.1

Es de suponerse que el resultado de la entalpía de evaporación sea menor que el de la tabla 3.1, por lo tanto ahora se podría proceder al cálculo de la masa de Oxido Nitroso, que se debe evaporar para absorber el calor de la piel a tratar en un tratamiento de criocirugía.

Bióxido de carbono CO2. 

A este gas químicamente se le llama Bióxido de Carbono, su fórmula química es CO2, pertenece a la familia de los gases ó compuestos inorgánicos y está designado de acuerdo a la norma 34 de ASHRAE [18,19,20], como el gas refrigerante numero 744, no es flamable, sin color, sin olor, se distribuye en estado líquido, utilizando recipientes de estructura metálica respetando un código de colores internacional, asignándose el color verde al recipiente portador, a continuación se presenta la tabla 3.2 con las propiedades físicas del mismo

Los valores de la tabla 3.2 son muy importantes y serán utilizados para el diseño de los diámetros de los ductos de alimentación y descarga del equipo de criocauterización, ya que a diferencia del Oxido Nitroso, las tablas que proporcionan las propiedades termodinámicas del Bióxido de Carbono, sobre todo las entalpías, son de fácil acceso.

A continuación se presenta el diagrama de Molliere, señalándose la región precisa a la cual debe evaporarse el Bióxido de Carbono en estado líquido, observándose también las entalpías.

Cabe mencionar que no se debe trabajar con temperaturas que harían cambiar directamente de estado líquido a sólido el Bióxido de Carbono, formando inmediatamente hielo seco, cuya constitución formaría una taponadura en los conductos del criocauterizador, con posibles daños y mal funcionamiento del equipo, entonces debe tomarse en cuenta el punto de sublimación del CO2 de acuerdo a la tabla 3.2. 

Por lo anteriormente comentado, se toma el criterio de seguridad para la presión en el diseño de 0.629 mPa , considerando que debe existir un rango de seguridad, y al mismo tiempo, lograr la máxima capacidad de refrigeración que se pueda desarrollar en el equipo.

Como se observa en figura 3.1, la disponibilidad del refrigerante, para evaporarse y bajar la temperatura en su entorno, es tal que se encuentra en el rango de entalpía desde 332.7 kJ/ kg a 432.6 kJ/ kg, esto nos adelanta que, la entalpía en el proceso de criocirugía con CO2, es de 99.9 kJ/kg, nótese que el rango de seguridad de la presión de trabajo es de 6.29 mPa, escasamente una atmósfera de presión por encima de la presión de sublimación que es de 5.237 mPa .

Freón 404a (azeotrópico). 

Es una mezcla de refrigerantes HFC125/HFC143a/HFC134a, con una composición de 44/52/4 % de peso respectivamente, y es viable para la sustitución del refrigerante R-22 y R502, también es comercializado por Du Pont nombrándolo HP62, encontrándose en pruebas experimentales que es similar a los refrigerantes R-22 y R-502 en su capacidad de enfriamiento, la razón de que este refrigerante sustituya a los refrigerantes antes mencionados, se debe a las actuales normas ecológicas, las cuáles buscan proteger la capa de ozono en la atmósfera. Por otro lado uno de los objetivos de esta investigación, es la introducción de este gas refrigerante en el uso de la criocirugía, la tabla 3.3 muestra algunas de sus propiedades termodinámicas

Para la obtención de las entalpías, se analizará también el diagrama presión – entalpía, observemos que las condiciones cambian con respecto al Bióxido de Carbono, ya que este gas puede evaporase (hervir) a la presión atmosférica sin alcanzar el estado sólido, es por esa razón que en el diagrama (figura 3.2) tomaremos como presión de evaporación, a la atmosférica (0.10132 mPa).

Las líneas sobresalientes entre los puntos 1 y 2 del diagrama indican las presiones y entalpías a las cuales debe trabajar el equipo de criocirugía. 

Analizándose que la presión de entrada al criocauterizador es igual a la presión del recipiente (presión de condensación), y la presión de evaporación es igual a la atmosférica, por lo tanto el rango de entalpías es desde 250.87 kJ /kg hasta 339.49 kJ / kg, teniendo una capacidad de enfriamiento de 88.62 kJ / kg.

Efecto refrigerante en función de la masa evaporada de gas. 

Corresponde en este inciso, calcular la masa de refrigerante, en función de las entalpías del mismo. Cuando el tubo capilar estrangula el refrigerante en estado líquido, pasa de una alta presión a una baja presión, esto se muestra en la figura 3.1 y 3.2 como una línea vertical (proceso 1-2), que parte desde un punto a la temperatura ambiente debido a que el gas en estado líquido se encuentra en un recipiente a la intemperie y a alta presión justo en la línea de saturación del refrigerante líquido, y termina ese proceso justo donde comienza la evaporación isobárica del refrigerante a la presión atmosférica (proceso 2-3). 

Por lo anteriormente explicado, sí se aplica la ecuación de la energía, paracalcular el efecto de una masa de refrigerante tendremos

pero Q= calor metabólico por unidad de área de piel, más el calor que se debe sustraer para producir la baja temperatura de una masa de tejidos, agregándosele a esta carga, el calor que debe sustraer el refrigerante de la masa de tejidos en el tratamiento crioquirúrgico. Por lo tanto la ecuación 3.6 se debe escribir de la forma

Debiéndose calcular el calor sustraído de la masa de tejidos en tres diferentes procesos de extracción de calor, primero utilizando el valor del calor específico arriba del punto de congelación, en segundo término utilizar el valor del calor latente de congelación y por último se utilizará el calor latente abajo del punto de congelación, de los tejidos humanos a tratar.

Como se explico en el inciso 2.4.4, la carga (ó pérdida) de calor total del cuerpo humano en la superficie de la piel, sin tomar en cuenta el área estándar de DuBois es 969.32 J/s, en condiciones extremas, por lo tanto este valor se sustituye en la ecuación 3.7, y junto con las entalpías de cada refrigerante, lo cual permite escribir

El cálculo de la masa de refrigerante para cada tipo de gas utilizado en criocirugía, puede determinarse como se expresa en las propuestas matemáticas de la parte superior, pero estas nos determinan la masa total de refrigerante, para el congelamiento del total de la piel humana, sabiendo que las lesiones oculares, el cáncer de la piel y o cáncer cervicouterino, solo abarcan un pequeño porcentaje del total de la piel, por donde el calor se disipa, por esa razón se propone un modelo matemático, involucrando el área de piel de DuBois y un factor que variará de 0 (cero) a 1, el cual nos indicara el porcentaje de piel por congelar, quedando de la siguiente manera

Con la ecuación 3.8 se conocerá la cantidad de masa de refrigerante a evaporar, en función de la carga térmica que aporta la pequeña área de piel o mucosa humana a congelar con fines terapéuticos.

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