EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
Introducción
De acuerdo con la primera ley de la Termodinámica, todo proceso que ocurre en un sistema dado debe satisfacer el principio de conservación de la energía, incluyendo el flujo de calor.
La ecuación:
∆U = Q + W
establece, en otras palabras, que todo proceso cuyo único fin sea el de crear o destruir energía, es imposible, esto es, niega la existencia de una máquina de movimiento perpetuo de primera clase.
Sin embargo, la primera ley no nos dice nada acerca de la dirección en que un proceso puede ocurrir en un sistema. Así dentro del contexto de dicha ley no existe limitación alguna para transformar energía de una forma a otra. Por ejemplo, calor en trabajo o viceversa. La transformación de trabajo en calor es un proceso que puede ocurrir prácticamente sin limitación alguna: por ejemplo por fricción entre dos superficies, por el paso de corriente eléctrica, etc. Pero la experiencia nos dice que la primera alternativa solamente es realizable bajo limitaciones muy severas.
Esta restricción en la dirección, en que un proceso puede o no ocurrir en la naturaleza, se manifiesta en todos los procesos espontáneos o naturales. En efecto, siempre observamos que un gas comprimido tiende a expandirse, que el calor fluye de los cuerpos calientes a los fríos, etc., pero nunca observamos que estos procesos ocurran en forma espontánea en dirección opuesta. A través de la segunda ley de la Termodinámica, que constituye la generalización de estas observaciones, podremos entender estos fenómenos.
DESCRIPCIÓN
Por más que se desprende del trabajo precursor de CARNOT48 , el segundo principio de la Termodinámica está asociado a los trabajos de CLAUSIUS y Lord KELVIN, quienes lo enunciaron por separado en 1.850 y 1.851, respectivamente40 .El segundo principio reviste una gran importancia práctica y tiene un buen muestrario de variantes expositivas en su definición. Todas ellas tienen como rasgo común la propiedad de describir hechos que no son difíciles de observar cada día como realidades concretas. A continuación se exponen algunas:
"El calor no pasa nunca espontáneamente de un cuerpo frío a otro caliente."60
Un complemento a explicitar es la afirmación inversa a la proposición anterior:
"El calor fluye siempre espontáneamente del cuerpo más caliente al más frío".61
"Ningún dispositivo físico real puede transformar íntegramente la energía térmica en trabajo. Siempre se pierde trabajo."62
"La energía que se presenta como calor almacenado en un sólo depósito, no puede ser utilizada para efectuar un trabajo." Como ejemplo el autor cita el calor del agua del mar, con relación al cero absoluto, y la imposibilidad para ser utilizado por los barcos que lo navegan.64
"Es imposible convertir completamente una cantidad dada de calor en trabajo. En un proceso macroscópico que implique conversión de energía, se degrada la calidad de una parte de la energía por lo que se pierde su posibilidad de conversión en trabajo."66
El segundo principio de la Termodinámica corrige la simplicidad del primero, introduciendo la calidad o el valor de las energías.
El estudio técnico de esta cuestión ya ha sido efectuado en el subcapítulo anterior. Dos calorías, una a 100° C de temperatura y otra a 20° C son equivalentes según el primer principio de la Termodinámica, pero no lo son en el seno de lo afirmado por el 2° principio, que tiene en cuenta la "calidad" de la energía. Es precisamente el grado de calidad el que confiere mayor o menor valor económico a la energía.66
Estos enunciados del segundo principio conectan con la problemática estudiada en el subcapítulo anterior y podemos considerarlos como generalizaciones de experiencias concretas ensayables una y otra vez en el laboratorio y verificables directamente en la práctica.
Hay otras formulaciones cuyo objetivo ya es totalizador e incluso teleológico: Pretenden buscar consecuencias globales de los hechos verificados que han servido de base a los enunciados anteriores.
Un razonamiento de enlace sería el siguiente: Mientras el primer principio de la Termodinámica ofrece un sentido de estabilidad, el segundo principio da una idea de evolución. Es la expresión de la irreversibilidad de los procesos que suceden efectivamente en el Universo."
Así pues, mientras el montante total de energía del Universo es constante, el total de energía potencialmente utílizable para nuevos usos tiende a decrecer. El uso de energía aumenta el nivel de entropía del Universo, tal como habrá ocasión de estudiar en el subcapítulo siguiente. Este concepto de entropía está relacionado -entre otras cuestiones- con el nivel de desorden cósmico.68
Como resumen, cabe afirmar que el significado crucial de la segunda ley de la Termodinámica, consiste en que el Universo está haciéndose irremisiblemente menos ordenado de lo que fue69;
Los expertos en Termodinámica estadística proporcionan evidencia de carácter microscópico o de laboratorio, cuando afirman que el calor (energía degradada) mantiene en desorden las moléculas del cuerpo al que se asocia, tal como se ha escrito anteriormente.
En realidad, los procesos reales de la Naturaleza son espontáneos e irreversibles porque siguen una dirección de cambio bien definida: La "flecha del tiempo" expuesta por EDDINGTON60 .
Para invertir el curso normal de los acontecimientos, es decir, para contrariar el concepto del autor citado, es preciso realizar un trabajo contra o sobre el sistema afectado, lo que supone un gasto de energía.
Un ejemplo descrito por COMMONER permite entender mejor lo expresado61:
La energía cinética provocada con la caída del agua por las cataratas del río Niágara, se degrada en forma de calor por una cantidad equivalente a dicha energía. Esta degradación se traduce en un incremento de temperatura de 0,125°C del agua después de haber caído, con relación a la temperatura antes del salto. Si bien la equivalencia energética entre la energía cinética y la subsecuente energía calorífica es perfecta, deviene imposible restituir el agua a su posición inicial "pre-caída", pretendiendo emplear como instrumento energético el calor responsable del aumento de temperatura de la masa de agua.
En el caso de que ambos eventos fuesen posibles al cien por cien (conversión de energía cinética en a) energía térmica o b) energía mecánica, con posibilidad de restituir un proceso natural a una situación primitiva con dicha energía), entonces -y sólo entonces- el tiempo no sería unidireccional, sino reversible.
En la realidad, como se ha indicado anteriormente, la única forma de lograr la operación comentada consistiría en gastar una cantidad adicional de energía, exterior al sistema. A su vez esta energía pasaría del estado de energía "disponible" al "no disponible", en la misma forma que el incremento de temperatura en 0,125°C mide un incremento de energía no disponible.
El sistema global formado por el subsistema "catarata" y el subsistema "fuente energética exterior" habría degradado parte de su energía en la operación.
Convendría profundizar en el concepto que acabamos de exponer. Si consideramos el mayor sistema posible como marco o entorno de nuestra existencia (el Universo como tal, con preferencia al sistema Solar o la Tierra, que son meros subsistemas del Universo) se puede establecer una distinción antropomòrfica -y por tanto subjetiva- entre la energía libre ó disponible y la energía no disponible. A efectos prácticos, la línea que separa ambos tipos de energía es la cualidad de ser útiles o inútiles para la satisfacción de las necesidades del hombre, respectivamente.
Centrando y concretando más el análisis en una perspectiva dinámica y de futuro, es necesario distinguir varias subcategorías dentro de la energía que actualmente resulta no disponible ó está disponible con muchos condicionantes:
I. Energía degradada.
Es equivalente a la cantidad de energía ya usada por el hombre, que es imposible de utilizar de nuevo como consecuencia del segundo principio de la Termodinámica. Tal energía es llamada difusa (CARNOT) o disipada.
II. Energía útil no disponible.
No disponible hoy y tampoco, presumiblemente, en el futuro. Por ejemplo, la inmensa cantidad de energía contenida fuera del sistema solar.
III. Energía del sistema solar no disponible hoy, por razones tecnológicas.
Su período de maduración de investigación científica y puesta a punto comercial es pronosticado muchas veces irreflexivamente cayendo en el defecto del determinismo tecnológico: Por ejemplo, la energía de fusión o la energía solar concentrada en grandes cantidades.
IV. Energía disponible, pero cuestionada por razones económicas o ecológicas.
Ejemplos del primer tipo son:
La energía solar, la maremotriz, la eòlica, la geotérmica, la explotación de los esquistos bituminosos etc.
Ejemplos del segundo tipo son: energía nuclear de fisión, carbón con exceso de sustancias contaminantes etc..
La energía nuclear de fisión se ha incluido en el apartado de energía disponible con muchos condicionantes, debido a la gran diferencia de potencial que existe entre la posibilidad de explotación intensiva de los recursos radiactivos y la posibilidad real, muy inferior, por presiones de los grupos ecologistas y por el temor de la población, reverdecido tras los accidentes ya mencionados en el capítulo anterior.
Abandonemos la atención sobre las energías de los tipos a) y b), por su reconocida irrecuperabilidad e indisponibilidad, respectivamente, después de constatar que la energía de tipo a) tiende a crecer continuamente en la Tierra, por conversión de los stocks de energía disponible en no disponible.
Llegados a este punto sería fácil alegar que la conversión en plenamente disponibles de las energías hoy situadas en las categorías c) y d), ahuyentará el fantasma de la escasez de energía.
Esto podría ser cierto si a partir de ahora cesa el cumplimiento de las tendencias históricas. Dichas tendencias arrojan el siguiente resultado: El rendimiento en la conversión de energías, de "no disponibles" a "disponibles" es decreciente en sentido energético. En otras palabras:
Este fenómeno acrecienta el stock de energía definitivamente no disponible (que es el total de energía degradada en nuestro entorno dominable) y dicha utilización desviada constituye un lastre que disminuye el porcentaje de la energía disponible que puede utilizarse para usos finales.
El destino teórico de esta evolución -si no aparecen factores externos que la perturben, retarden o anulen-, es que tal proceso de degradación y pérdida de rendimiento energético seguirá en teoría hasta que la producción y uso de una unidad marginal de energía no disponible, requiera para lograr su conversión a disponibilidad, más de una unidad de energía previamente ya disponible63 .
Una cuestión crucial, que debería tratar de preverse científicamente, consistiría en conocer las tendencias de rendimiento energético neto y el calendario previsible en el que la humanidad atravesaría el umbral del rendimiento energético negativo. Dicho momento estaría relacionado estrechamente con la decadencia y extinción de la Humanidad.
La importante conclusión que se extrae de estos razonamientos es que en el entorno dominable -y en general en el Universo- no existe un "ciclo de la energía" reproducible perpetuamente, sino una corriente de energía disponible con una sola dirección64 , cuyo destino final es la muerte térmica.
Esta es la conclusión más importante que puede extraerse del estudio del segundo principio de la Termodinámica, realizado durante más de cien años por los pensadores y científicos de mayor visión a largo plazo y cuyo campo de estudios ha abarcado un horizonte más amplio que el meramente ligado a los avances técnico-económicos de cada momento asociadas estas dos condiciones a una tercera: Interés personal en los problemas de supervivencia de la Humanidad.
Máquinas Térmicas
Tal como constatamos al final de capítulo tres, una de las aplicaciones más importantes de la primera ley de la Termodinámica es el ciclo de Camot que subyace en el funcionamiento de las máquinas térmicas, y de hecho, en la formulación más “ingenieril” de la segunda ley de la Termodinámica.
Definición
Un motor o máquina térmico (a) cuyo objetivo es proporcionar continuamente trabajo al exterior, transformando en trabajo el máximo posible del calor absorbido, consiste en un dispositivo mediante el cual se hace recorrer un ciclo a un sistema, en sentido tal que absorbe calor mientras la temperatura es alta, cede una cantidad menor a una temperatura inferior y realiza sobre el exterior un trabajo neto. Si imaginamos un ciclo realizado en sentido opuesto al de un motor, el resultado final será la absorción de calor a temperatura baja, la expulsión de una cantidad mayor a temperatura más elevada, y por fin, la realización de una cantidad neta de trabajo sobre el sistema. Este es el concepto más simple de un refrigerador y, en efecto, este es un dispositivo que efectúa un ciclo en este sentido y se denomina refrigerador. El sistema constituye un refrigerante.
Desarrollo y eficiencia de las máquinas térmicas
El ingeniero francés N. Sadi Carnot (1796-1832) fue el primero en plantearse el funcionamiento de las máquinas térmicas. Publicó en 1824 su famosa memoria Reflexiones sobre la potencia motriz del calor y sobre las máquinas apropiadas para desarrollar esta potencia donde se dedicó a razonar sobre la pregunta general de cómo producir trabajo mecánico (potencia motriz), a partir de fuentes que producen calor.
Carnot encontró, como ya hicimos ver en el capítulo anterior, que el punto clave en su estudio era reconocer que una máquina térmica, requiere de una diferencia de temperaturas para poder operar. Esto es, cuando una máquina opera entre dos cuerpos y extrae calor del más caliente, cede una cantidad de calor al cuerpo más frío hasta igualar las temperaturas de ambos, esto es hasta restaurar el equilibrio térmico. Este es el principio de Carnot discutido antes, pero Carnot nunca demostró la conjetura de que la eficiencia de dicha máquina, sólo depende de la temperatura de los recipientes entre los cuales opera.
W = |Q2 | - |Q1 | (4.1)
donde Q2 es el calor absorbido del cuerpo caliente y Q1 es el calor cedido al cuerpo trío. Este constituye uno de sus resultados importantes.
El segundo resultado importante que surge de las ideas de Carnot fué demostrar que ninguna máquina operando entre dos cuerpos a temperaturas diferentes, puede ser más eficiente que la máquina concebida por él, a través del:
Teorema de Carnot: Teorema de Carnot: Ninguna máquina térmica operando en ciclos entre dos recipientes térmicos dados, tiene una eficiencia mayor que la de una máquina reversible (de Carnot) operando entre los mismos dos recipientes. Carnot) operando entre los mismos dos recipientes.
Y aún más:
Todas las máquinas reversibles (máquinas de Carnot con diferentes substancia operantes) operando entre dos recipientes térmicos a temperaturas dadas, tienen la misma eficiencia. temperaturas dadas, tienen la misma eficiencia.
La demostración, que daremos a continuación, es debida a W. Thomson, (Lord Kelvin). Adicionalmente se encuentra el:
Teorema de Kelvin Planck: Teorema de Kelvin Planck: Toda transformación cíclica, cuyo único resultado final sea el de absorber calor de un cuerpo o fuente térmica a una temperatura dada y convertirlo íntegramente en trabajo, es imposible.
Para ilustrar estas ideas recordemos que, la reversibilidad de un proceso implica que se lleve a cabo muy lentamente para que en cada estado intermedio por el que pasa el sistema, alcance un estado de equilibrio y no haya pérdidas por fricción. En seguida. Clausius hizo notar que para un proceso ideal, el calor Q que recibe o cede la substancia operante de un cuerpo a temperatura θ, permanece constante durante todo el proceso. Si definimos la eficiencia de una máquina térmica como el trabajo que produce dividido entre el calor que recibe de un cuerpo u otra fuente cualquiera, la eficiencia η del ciclo de Carnot está dada por:
η = (Q2 - |Q1 |) / Q2
η = 1 - (|Q1 | / |Q2 |) (4.2)
La primera consecuencia importante fue obtenida por W. Thomson (más tarde Lord Kelvin), que usó la ecuación (4.1) para obtener una definición universal de temperatura.
Consideremos dos máquinas reversibles conectadas en serie entre tres recipientes térmicos a temperaturas θ1 > θ2 > θ3 . La máquina R1 absorbe calor Q1 de la primera y cede Q2 a la segunda fuente y R2 absorbe el mismo Q2 de la segunda fuente y cede Q3 a la tercera. Sus respectivas eficiencias son:
T = C f(θ) C =const
obtenemos que:
η12 = 1- (T2 /T1 )
η12 = (T1 - T2 ) / T1
Para toda máquina reversible operando entre dos fuentes térmicas, su eficiencia sólo puede (o debe) depender de la temperatura de las mismas.
Esta escala se llama escala termodinámica o universal de temperaturas. Es importante hacer notar que esta nueva escala llamada escala de Kelvin es independiente de las características peculiares de cualquier substancia particular, propiedad de la que carece la escala de los gases perfectos.
Para completar la definición de la escala Kelvin procederemos a asignar el valor arbitrario de 27 3.16°K a la temperatura θ, del punto triple del agua. Así para un motor de Carnot que funciona entre recipientes térmicos a las temperaturas θ y θt , tenemos:
|Q| / |Q1 | = θ / θt
o sea:
θ = 273.16 ˚K (|Q| / Qt )
Comparando este resultado con la ecuación correspondiente para la temperatura 0 de la escala de los gases perfectos, a saber,
θ = 273.16 ˚K limPt— 0(P/Pt )
se ve que, en la escala Kelvin, Q desempeña el papel de una “propiedad termométrica”, a la que no pueden hacérsele las objeciones imputables a las magnitudes termométricas de los termómetros arbitrariamente elegidos, tanto más cuanto que el comportamiento de un motor de Carnot es independiente de la naturaleza de la substancia que recorre el ciclo. Por otra parte, cuando el ciclo de Carnot opera en particular con un gas ideal concluimos que la temperatura en la escala Kelvin es numéricamente igual a la temperatura en la escala de los gases perfectos y puede medirse, en todo intervalo donde sea posi4le con un termómetro de gas. Véase que como:
η12 = 1 - (Q2 - Q1 ) = 1 - (T2 / T1 )
(Q2 - |Q1 |) = T2 / T1
o bien:
(|Q1 |/T1 ) + (Q2 / T2 ) = 0 (4.6)
Como toda máquina real su eficiencia no puede ser mayor que la de Carnot, ηreal < ηrev y la ecuación (4.6) se transforma en:
(|Q1 |/ T1 ) + (Q2 /T2 ) ≤ 0
y si extrapolamos a un número arbitrario de máquinas operando entre un conjunto finito de fuentes térmicas con temperaturas T, T1 > T2 > T3 ... > Tn , n arbitrario, es evidente que:
Nótese que en la deducción de (4.7), las máquinas mismas y los trabajos que producen solo aparecen de manera formal, la ecuación (4.7) es independiente de su naturaleza.
Fue ahora Clausius quien en 1865 dio el paso siguiente. Si imaginamos una distribución continua de fuentes cuyas temperaturas varían sobre un continuo de valores y llamamos dQ a la cantidad de calor que la substancia operante intercambia con la fuente a la temperatura T, la desigualdad (4.7) se transforma en:
“Para todo sistema aislado y cerrado el cambio de entropía entre dos estados de equilibrio cualesquiera nunca puede disminuir”.
Este es el enunciado más general (y fundamental) de la segunda ley de la Termodinámica. Como puede apreciar el lector es una consecuencia inmediata del teorema de Carnot.
La equivalencia entre (4.10) y enunciados de carácter más pragmático la discutiremos a continuación. Las demostraciones formales están fuera del alcance de este curso.
Otra forma de enunciar la segunda ley, que también se debe a Clausius, es la siguiente: Axioma de Clausius:
Axioma de Clausius: Es imposible construir una maquina que operando en ciclos no haga otra cosa que extraer una cierta cantidad de calor y llevarlo de un cuerpo frío a otro más caliente.
En esta frase Clausius hace referencia a la máquina de movimiento perpetuo de segunda clase y el axioma que constituye el enunciado de la segunda ley, prohibe su existencia.
Regresando ala máquina de Carnot y en particular a la fórmula para calcular su eficiencia, Kelvin hizo notar que de no existir pérdidas de calor en el proceso, incluyendo la transferencia de calor de la máquina al cuerpo frío, se tendría una máquina perfecta, o sea una máquina para la cual la eficiencia sería de 1.
El enunciado de Kelvin dice:
Es imposible construir una máquina que operando en ciclos no haga otra cosa más que extraer calor de un cuerpo y convertirlo íntegramente en trabajo. en trabajo.
Este enunciado es completamente equivalente al enunciado de Clausius, pues es posible demostrar que si uno supone la violación de uno de ellos, automáticamente se viola el otro, y recíprocamente.
En términos simples, la primera ley prohíbe la existencia de máquinas de movimiento perpetuo de primera clase, esto es, máquinas cuya única función sea la de crear o aniquilar energía; la segunda ley prohibe la existencia de máquinas de movimiento perpetuo de segunda clase, esto es cien por ciento eficientes. Por tanto, el mundo de los procesos en que están involucradas transformaciones de energía está regido por dos leyes las cuales podemos resumir:
LA ENTROPÍA. UN CONCEPTO INTERDISCIPLINAR
El término "entropía" fue acuñado por CLAUSIUS66 . Corresponde a una palabra griega que significa "transformación", "evolución". Su propio significado etimológico le confiere un ámbito de validez muy amplio en multitud de disciplinas científicas.Centrándonos en el tema de nuestro trabajo hay que decir que la palabra entropía está ligada estrechamente al segundo principio de la Termodinámica, como ya se ha apuntado en otros lugares de este subcapítulo. Así como el primer principio de la Termodinámica es un corolario de la ley de la conservación de la materia y la energía, el segundo principio de la Termodinámica es un caso particular de la llamada ley de la entropía. Tal ley enuncia el crecimiento continuo e irrevocable de la entropía de un sistema cerrado hasta que su energía interna (constante, por definición) se convierte totalmente en no disponible.
Una definición que relaciona más estrechamente la ley de la entropía con el segundo principio de la Termodinámica, puede ser la del propio CLAUSIUS, interpretada por FOLEY como sigue87: "La entropía es la medida de la indisponibilidad de la energía térmica para ser transformada en trabajo mecánico".
De todas formas, el significado y alcance del concepto entropía es mucho más amplio que el abarcado por la ciencia Termodinámica. La entropía afecta a la materia, además de la energía. Por otra parte, afecta a los seres vivos y por ello al estudio de la Biología. La entropía está relacionada con ramas concretas del saber abstracto, como la teoría de la probabilidad y la teoría de la información.
Es probable que la profundización en el estudio de las leyes entrópicas provoque la aparición de nuevos paradigmas88 con relación a los manejados por la Ciencia denominada convencional. Se supone que el estudio de tales leyes será el elemento fundamental que permitirá desligar a muchas ciencias naturales y sociales de la epistemología mecanicista tradicional.
El poder explicativo y la validez de la entropía como concepto, residen en la demostración y aceptación del aserto que indica que el Universo está desordenándose paulatinamente69 . Ya se ha indicado anteriormente que esta afirmación está fundamentando el segundo principio de la Termodinámica.
La energía disponible o libre, tiene una estructura microscópica interna esencialmente ordenada. En un sentido termodinámico, el orden molecular es una medida del grado en que las propiedades generales de un sistema físico dictan la selección de una particular disposición interna de sus componentes70 . La energía degradada es desordenada y ha perdido esta propiedad.
Una entropía nula señalaría una situación de máximo orden, y en un plano físico se correlacionaría con la temperatura cero absoluto o cero grados KELVIN (-273°C), tal como señala la denominada Ley de ERNST denominada por algunos, el tercer principio de la Termodinámica71 .
En general, puede identificarse una situación de orden termodinámico como de entropía baja y una situación desordenada como de alta entropía.
Quizá ninguna otra ley ocupe una posición singular en la Ciencia como lo hace la ley de la entropía. Es la única ley natural que reconoce la sujección del mundo material a un cambio cualitativo irreversible, a través de un proceso evolutivo76 , según recalca GEORGESCU-ROEGEN, quien también observa que la ley de la entropía, a diferencia de otras leyes naturales, deja fuertemente indeterminada la velocidad de degradación del Universo y por ello el estado de sus estructuras futuras76 .
Sólo se conoce que la entropía del Universo -o de cualquier subsistema cerrado- crece constantemente y llega a un máximo una vez alcanzado el estado de equilibrio77 . Si el subsistema estudiado es abierto al entorno, puede procurar la mejora de sus reservas de baja entropía si -y sólo si- la capta del medio ambiente, es decir, del exterior del subsistema78 .
Desde un punto de vista estrictamente energético podemos efectuar la distinción teorética ya conocida entre sistemas reversibles e irreversibles. En los primeros, la ganancia de entropía al efectuar una actividad, sobre el papel se compensa exactamente con la pérdida de baja entropía. Por tanto, en una situación ideal con sistemas reversibles, la entropía del sistema mayor (el subsistema abierto más el entorno) se mantendría constante79 .
De acuerdo con la definición de CLAUSIUS-PLANCK comentada anteriormente, desde un punto de vista macroscópico la entropía es una propiedad de estado, analizable sólo en términos relativos mediante análisis diferencial. Si S es la notación del nivel de entropía, en un sistema reversible se tendrá la siguiente expresión80:
Actualmente existe una fuerte polémica sobre si existen sistemas y procesos que escapen a la ley de la entropía, y que por ello puedan producir "neguentropía". Por ejemplo, hay quienes creen que el proceso de la vida es neguentrópico83 y los hay que afirman que es entrópico84 . Lo que nadie discute es que la supuesta neguentropía del proceso vital, genera entropía en el resto del Universo, Esta afirmación no se contradice con las conclusiones anteriores86 . Por otra parte, precisamente la indeterminación entrópica es la responsable de que exista la vida, plasmada en las múltiples formas biológicas conocidas86 o por conocer.
Siguiendo con el estudio de las múltiples facetas del concepto de entropía, podemos observar su relación con la teoría de la probabilidad.
Un sistema ordenado tiene una particular disposición de sus componentes, que le confiere una muy baja probabilidad de ocurrencia. Por ello, los sistemas y procesos ordenados son valiosos puesto que de ellos puede obtenerse una utilidad derivada de su baja entropía. Su escasa probabilidad de ocurrencia produce escasez y por tanto, valor.
A medida que transcurre el tiempo, en el Universo se pasa de un estado general ordenado y poco probable, a un estado desordenado y de máxima probabilidad, que acontecerá cuando haya sido disipada toda la energía disponible. La probabilidad de dicho estado es igual a la unidad, aunque no se pueda conocer cuando ocurrirá.
Así pues, otra forma de enlazar la segunda ley de la Termodinámica con la teoría de la información es: "Todo sistema que evolucione continuamente, en general cambiará para tender a una condición de máxima probabilidad."87
También puede afirmarse con el profesor NIETO DE ALBA88 , que todo proceso en el que entra el azar donde antes estaba excluido, es un proceso de entropía creciente.
Circunscribiendo otra vez el concepto de entropía al campo termodinámico estricto, se descubrirán enfoques diferentes según se conduzca el razonamiento, bien a partir de la metodología de la Termodinámica del equilibrio o desde la correspondiente a la Termodinámica estadística.
Como ha quedado indicado anteriormente, la primera disciplina trabaja con macroestados, que son los elementos definidores globales de la propiedad de un sistema. El macroestado más significativo de un sistema termodinámico es su temperatura, T. La medida de ésta, cuantifica la energía media del conjunto de moléculas del sistema termodinámico considerado.
El número de los distintos microestados que corresponden a un macroestado dado (por ejemplo, la temperatura T), es conocido como la probabilidad termodinámica89 .
Si un cuerpo tiene todas sus moléculas moviéndose a la misma velocidad y en la misma dirección que el propio cuerpo, y además todas las partes de éste exhiben idéntica temperatura, se dice que pertenece a un macroestado con un sólo microestado (el indicado).
Este estado de máximo orden interno molecular tiene una probabilidad termodinámica mínima. Y viceversa: Una probabilidad termodinámica alta corresponde a un gran desorden, lo que arroja muy poca información sobre la estructura de los movimientos internos, ya que existe mucho mayor número de alternativas o variantes.
El logaritmo de la probabilidad termodinámica es la entropía, cuyo valor está relacionado inversamente con la cantidad de información. A mayor entropía mayor caos molecular y por tanto, menor información.
Así pues, la entropía es la medida de nuestra ignorancia en el conocimiento de la estructura molecular. Por ello, se identifica la cantidad de información con la cantidad de neguentropía. No es raro por tanto, que un proceso neguentrópico que aparentemente contradice a la segunda ley de la Termodinámica, como es la vida, revista formas aisladas y temporales de organización basadas en códigos informacionales como el DNA y las encimas, que son causa y consecuencia a la vez de neguentropía. Pero hay que repetir que la entropía global descendente es imposible, a pesar de los procesos vitales existentes.
Tal postura ha sido calificada por sus detractores como "contrabando de entropía"9 '. En la actualidad se acepta que sus postulados están basados en proposiciones muy teóricas, sin probabilidad significativa de ocurrencia.
Aunque pueden haber dudas fundadas sobre la identidad de resultados cuantitativos de la medida de entropía según la Termodinámica del equilibrio y la Termodinámica estadística, lo que sí es cierto es que cualitativa y conceptualmente son perfectamente coherentes.
Se conoce que la entropía aumenta con la temperatura de un sistema, puesto que el concepto entrópico está vinculado a la medida directa de la irreversibilidad práctica de un proceso termodinámico. El calor irradiado crece con la temperatura y es conocido que el calor es irrecuperable para nuevos usos energéticos de calidad.
Por otra parte, desde el punto de vista de la Termodinámica estadística, la entropía crece con la probabilidad termodinámica y ésta aumenta a su vez con la temperatura, propiedad de macroestado que genera la propiedad microestatal de desorden molecular.
Así pues, los dos conceptos termodinámicos de entropía son armónicos en cuanto a sus tendencias, y a pesar de los casos particulares expuestos por la Termodinámica estadística existe un acuerdo básico en las siguientes afirmaciones que se pueden exponer como resumen de este subcapftulo:
1. Existe una cantidad limitada de baja entropía en el Universo, y en particular en nuestro entorno accesible que actualmente consiste únicamente en una pequeña parte del sistema solar.2. La baja entropía es una medida de máximo orden en Termodinámica; es una medida de poca probabilidad en la teoría de la probabilidad; y de alta información en la teoría de la información. Las tres situaciones están muy relacionadas por la condición de constituir recursos escasos y por tanto, social y económicamente valiosos.3. En la medida que las reservas de entropía -limitadas según 1.- se consumen, se genera alta entropía, decreciendo la posibilidad de efectuar un trabajo y de mantener y procesar información.4. La generación de procesos "neguentrópicos" como la vida y la producción de información -pudiendo asimilar esta última al progreso científico y tecnológico- sólo lo es aparentemente, puesto que dichos procesos crean una cantidad de baja entropía que es inferior al nivel de alta entropía que expulsan al entorno.
5. Por ello, la ley de la entropía es de validez general mientras no se demuestre lo contrario en base a constataciones que de momento están fuera del alcance humano, tanto espacial como temporalmente.
REFERENCIAS
40
LE G OFF, P.: Les rendements d Utilisation de I énergie par et pour les êtres humains.
En: "Revue Générale Thermique Française". Tomo XVI. N° 181 Enero 1.977. Pg. 15.
Asimismo, ver:
SCHIPPER, L: Op. cit., Pg. 463.
41
BIDARD, R.: Exérgie, rendements de cycles, rendements de machines. En: "Revue
Générale Thermique Française". T. XIII. N° 150-151. Junio-Julio 1.974. Pg. 481-482.
La equivalencia propuesta es posible, debido a que en un ciclo reversible las
cantidades de calor tomadas del foco caliente y cedidas al foco frío, son
proporcionales a las temperaturas absolutas respectivas (° K). Dicha propiedad no se
cumple en los procesos térmicos irreversibles. Ver:
AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 105, ejemplo 4.1. Ver también:
LUCINI, M.: Op. cit., Pg. 66.
42 SCHIPPER, L.: Op. cit., Pg. 457.
43
LUCINI, M.: Op. cit., Pg. 106. En el caso de transformaciones irreversibles, la exergía
es menor aún.
44
LE GOFF, P.: Op. cit., Pg. 17-20.
45 LUCINI, M.: Op. cit., Pg. 108.
46 SNYDER, M.J., y CHILTON, C.: Planning on Uncertainty: Energy in the Years
1.975-2.000. En: "Batelle Research Outlook". Monográfico: Our Energy Supply and
its future. Vol 4. N° 1. 1.972. Pg. 4.
47
Esto sucede tanto para las máquinas que se rigen por el ciclo de CARNOT como para
otras diferentes cuyo estudio no podemos abordar aquí.
48
SADI-CARNOT, N.L.: Reflexions sur la puissance motrice du feu et des machines
propes a developer cette puissance. Paris. 1.824. Citado por LUCINI M.: Op. cit., Pg.
63 y s.
49 CHANG, S.S.L.: Op. cit., Pg. 20.
50 FOLEY, G.: Op. cit., Pg. 69.
51
Ibidem.
52 HELLMAN, H.: Op. cit., Pg. 31.
53 AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 103.
54 COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 24.
55 SCHIPPER, L: Op. cit., Pg. 437.
56
PANTOJA, A.: A propósito de la comparación de diferentes fuentes de energía. En:
"Industria Minera. N° 194. Octubre 1.979. Pg. 15.
57 LUCINI, M.: Op. cit., Pg. 106. Ver también:
KITTEL, C.: Op. cit., Pg. 65.
58
HEINZ. R.: Op. cit., Pg. 33.
59 COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 31.
60
Ver, entre otros:
AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 96.
GEORGESCU-ROEGEN, N.: De la science économique... Op. cit., Pg. 355 y s.
GEORGESCU-ROEGEN, N.: The Entropy Law and the Economic Process. Harvard
University Press. Cambridge, Massachussets. 1.971. Pg. 128 y 134.
SINGH, J.: Ideas fundamentales sobre la teoría de la información, del lenguaje y de la
cibernética. Alianza Editorial. Madrid. 1.972. Pg. 88.
GEORGESCU-ROEGEN propone en la primera obra citada aquí, la analogía de un
sistema cerrado con un reloj de arena con el fin de explicar adecuadamente el
concepto referido de EDDINGTON.
61 COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 24.
62
La idea de separar antropomorfamente la energía aprovechable en los subconjuntos:
"energía accesible" y "energía inaccesible", está tomada de GEORGESCU-ROEGEN,
N.: De la science économique.. Op. cit., Pg. 785 y 790. También divulga las ideas del
"análisis energético" y el concepto concreto de "energía neta". Dicho autor señala
que solamente la energía accesible o disponible tiene un real o posible valor
económico para el hombre. Pero además, considera que a largo plazo únicamente contará la eficacia energética (energfa neta útil obtenida) para establecer la
accesibilidad. También es de interés:
VERGÉS, J.C.: Malthus, Marx, Meadows y la historia económica de la catástrofe. ¿Es
posible la crisis mundial de recursos?. En: "Moneda y Crédito". N° 150. Septiembre
1.979. Pg. 3-23. Dicho autor sigue -en este punto- a GEORGESCU-ROEGEN, cuando
afirma que la indisponibilidad de la energfa es función de la economía y de la
tecnología, y depende de restricciones biológicas, temporales y espaciales.
LE GOFF ¡Op. cit., Pg. 15), pretende distinguir dos aspectos: objetivo y subjetivo. El
primero estaría relacionado con el segundo principio de la Termodinámica, con el
crecimiento de la entropía y la disminución subsecuente de la energía libre. El
segundo evalúa la disminución de la energía utilizable ó la degradación de la energía,
poniendo en relación las propiedades termodinámicas de la energía para satisfacer las
necesidades humanas. LE GOFF cree que ambos aspectos son confundidos
frecuentemente, debido a la analogía realizada a menudo entre energías nobles y
energías apreciadas. Afirma que dicha analogía no siempre se puede establecer con
rigor, ya que los usos térmicos de la energía, considerados como poco nobles, gastan
mayor cantidad de energía que los usos mecánicos.
En todo caso, creemos que la existencia de diferentes temperaturas, (que equivale a
decir: diferentes calidades de usos térmicos], continúa requiriendo una distinción
entre energías aprovechables y energías no aprovechables. Esta distinción siempre
será subjetiva, y dependerá de muchos factores, tanto tecnológicos como
económicos y sociales.
63
Ver: INFORMACIÓN COMERCIAL ESPAÑOLA: Una autopsia de la energfa. En:
"Información Comercial Española". N° 501. Mayo 1.975. Pg. 92.
64 ZISCHKA, A.: Energfa liberada. Ed. Destino. Barcelona. 1.956. Pg. 287.
65 En esta frase está contenida implícitamente una versión no literal de la siguiente
definición de la entropía: "una medida de la energía inasequible dentro de un sistema
termodinámico" que fue proporcionada en la edición de 1.948 por el WEBSTER'S:
COLLEGIATE DICTIONARY. Esta cita está tomada de: GEORGESCU-ROEGEN, N.: "La
Ley de la Entropía y el problema económico". En: "Gaceta del Fondo de Cultura
Económica". Año VI. N° 65. Mayo 1.976. Pg. 24. Puede verse un artículo del mismo
autor y con el mismo título pero en inglés y con un contenido más amplio y detallado,
en:
GEORGESCU-ROEGEN, N.: The Entropy Law and the Economic Problem {1.970).
Reproducido en la obra: Energy and the Economic Myths. Op. cit. Pg. 53-64, en
especial, pg. 54. También resulta de interés al respecto:
VERGÉS, J.C.: Op. cit., Pg. 19.
66
GEORGESCU-ROEGEN, N.: Energfa y mitos... Op. cit., Pg. 787. Nota 12. Ver la pg.
786 para estudiar la equivalencia de las dos formulaciones de la segunda ley de la
Termodinámica: La formulación clásica, y la ley de la entropía, que en realidad es de
carácter más general.
67 FOLEY, G.: Op. cit., Pg. 73.
68
En el sentido establecido por KÜHN:
KÜHN, T.S.: La estructura de las revoluciones científicas. Ed. Fondo de Cultura
Económica. México. 1.975. Pg. 51.
69
La cuestión es altamente compleja y muy especulativa, puesto que los propios
astrónomos y astrofísicos no se ponen de acuerdo al respecto. Existen varias teorías
sobre el nacimiento y evolución del Universo, que están relacionadas con la noción de
si es finito o infinito.
Según la que parece teoría más aceptada actualmente y con recientes respaldos
empíricos muy fundamentados, el Universo es el producto de la gran explosión inicial
(big bang} de un cuerpo celeste de una densidad inimaginable, y las galaxias están
dispersándose y alejándose mutuamente todavía como consecuencia de este hecho
primigenio.
Otra teoría señala la posibilidad de que haya existido un proceso de contracción y
expansión alternativas del Universo durante casi eternos lapsos de tiempo. Si esta
teoría fuese certera, la entropía no sería necesariamente una magnitud con un sólo
sentido de evolución. Ver:
ASIMOV, I.: Op. cit., en especial, el capítulo 15.
KITTEL, C.: Op. cit., Pg. 71 y s.
70 COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 30.
Continúa COMMONER: "El orden expresa la relación de las propiedades del conjunto
con las propiedades de sus partes. Significa que el conjunto no es la simple suma de
las propiedades de las partes, hallándose fuertemente afectado por la relación entre
ellas. Por consiguiente, el conjunto origina un sistema cuyo comportamiento resulta
enérgicamente afectado por su disposición interna."
71 KLING, R.: Op. cit., Pg. 169 y ss.
KITTEL, C.: Op. cit,. Pg. 53.
72 HEINZ, R.: Op. cit. Pg. 33.
73
La "muerte térmica" (Wärmetod) fue pronosticada por CLAUSIUS. Ver:
LUCINI, M.: Op. cit., Pg. 106. También:
GEORGESCU-ROEGEN, N.: Energía y mitos económicos. Op. cit. Pg. 787.
74 SINGH, J.: Op. cit., Pg. 92.
75 GEORGESCU-ROEGEN, N.: Energía y mitos económicos. Op. cit. Pg. 787.
76 GEORGESCU-ROEGEN, N.: De la science économique... Op. cit. Pg. 355.
77
AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 110.
GEORGESCU-ROEGEN, N.: De la science économique... Op. cit. Pg. 355. GEORGESCU-ROEGEN, N.: La Ley de la Entropía y el problema económico. Op. cit.,
Pg. 24.
78
GEORGESCU-ROEGEN, N.: La Ley de la entropía y el problema económico. Op. cit.,
Pg. 25.
79
AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 107-109.
CHANG, S.S.L: Op. cit., Pg. 33.
8O CONDOMINAS, S.: Curso de Doctorado "Economía y Entropía". Clase del día 5-3-76.
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Barcelona.
AGUIRRE, F.: Op. cit., Pg. 104.
81 CONDOMINAS, S.: Op. cit.
AGUIRRE, F.; Op. cit., Pg. 108.
82 NIETO DE ALBA, U.: La función de entropía en las decisiones de inversión. En:
"Anales del CUNEF". Curso 1.979-1.980. Pg. 254. Dicho autor efectúa el siguiente
razonamiento:
Para un sistema cerrado (físico):
Tiempo: t, < t2;
Entropía: S, < S2; dS/ dT > 0.
83 ORÓ, J.: El origen de la vida. En: "Boletín informativo de la Fundación Juan March".
N° 64. Octubre 1.977. Pg. 9-10.
Otros pensadores como THEILLARD DE CHARDIN han hablado de la vida como "un
desafío a la entropía" y N. WIENER comenta que los seres vivos son "islotes de
neguentropía". Estas citas son debidas a:
KLING, R.: Op. cit.. Pg. 82.
84
GEORGESCU-ROEGEN, N.: La Ley de la entropía y el problema económico. Op. cit.
Pg. 24.
85 ORÓ, J.: Op. cit. Pg. 9.
86 GEORGESCU-ROEGEN, N.: Energía y mitos económicos. Op. cit. Pg. 789.
87
COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 31.
88 NIETO DE ALBA, U.: Op. cit., Pg. 254.
89
SINGH, J.: Op. cit., Pg. 87 y ss.
90
Por ejemplo, LEWIS calculó que la probabilidad real de que un objeto que pesara 10
billonésimas de gramo llegara a ser encontrado a 100 billonésimas de centímetro o
más sobre la superficie de sustentación, sería equivalente en tiempo y frecuencia a
6,32 veces cada millón de años. Con este razonamiento se intentaba demostrar que
estadísticamente no existen sucesos imposibles. Ver:
COMMONER, B.: Op. cit., Pg. 32.
Por otra parte, ligando la teoría de la probabilidad y la teoría de la información, se ha
especulado con sucesos improbables tales como la posibilidad de que un conjunto de
monos golpeando al azar durante millones de años, sus correspondientes máquinas
de escribir, fuesen capaces de redactar todos los libros del British Museum.
Obviamente es un asunto absurdo. Con gran paciencia, KITTEL ha demostrado que la
probabilidad de que tal hecho haya sucedido desde el principio del Universo, es de:
1 0-164.346.
El novelista argentino BORGES, hizo un estudio que está entre la matemática y la
literatura de ficción sobre este asunto:
BORGES, J.L.: The Library of Babel. Grove Press. 1.962. Pg. 79-88. Citado por
KITTEL, C. Op. cit., Pg. 73.
Por otra parte, la paradoja de MAXWELL es la más inteligente de las ideas expuestas
para argumentar teóricamente la base de un posible "contrabando de entropía".
Se trata de considerar un depósito dividido en 2 partes, A y B, separadas por una
membrana con un agujero microscópico central. En tal envase hay moléculas
distribuidas entre los 2 compartimentos. Supongamos que pertenecen a un gas.
Si podemos imaginarnos un "demonio" microscópico que estuviese situado junto al
orificio intermedio, estaríamos en condiciones de pensar que dicho demonio podría
ser capaz de distinguir entre moléculas rápidas y lentas, dejando pasar sólo las
primeras de A hacia B y sólo las segundas de B hacia A. De este modo, al cabo de un
tiempo se habría creado desde una situación de entropía máxima (igualdad térmica de
ambos compartimentos), una situación de entropía menor, con una diferencia de
potencial termodinámico capaz de producir un trabajo.
De este modo se habría conculcado la ley de la entropía.
Evidentemente, SZILARD al resolver dicha paradoja, observó la relación entre
información y baja entropía.
La refutación de la Paradoja de MAXWELL se ha ceñido a: La imposibilidad de la
existencia de tal demonio y a la necesidad que dicho ser tendría de efectuar
consumos de energía, sea para vigilar la entrada de las moléculas, sea para iluminar
su trayectoria, al objeto de poder elegirlas adecuadamente. Dicha cuestión provoca al
menos la necesidad de demostrar si estos gastos de energía se producirían en
cantidad mayor, igual o menor que la diferencia de potencial logrado con su trabajo.
Con relación a la paradoja de MAXWELL, ver:
SINGH, J.: Op. cit., Pg. 90 y ss.
GEORGESCU-ROEGEN, N.: The Entropy Law and the Economic Process, Op. cit. Pg.
187-189.
LUCINI, M.: Op. cit.. Pg. 108 y ss.
Dicho autor efectúa un análisis de tipo similar al referido a los improbables sucesos
mencionados anteriormente y llega asimismo a la conclusión de que la probabilidad de
que ocurra una observación y actuación del hipotético demonio, sería remota, del
orden de una vez en millones de años.
Desde el campo bioquímico, sí ha existido un trasunto biológico del demonio de
MAXWELL, que no es otro que el ácido desóxidorribonucleico (DNA), y las encimas
que se citan en el texto. Ya se ha indicado que la denominada "neguentropía" no
soluciona el problema energético, por necesitar una aportación exterior de energía al
sistema.
Desde el punto de vista económico han existido muchos mitos que han tendido a
obviar el sentido de la entropía, siendo ésta la clave del alejamiento de la Economía de
un tratamiento coherente del fenómeno energético.
91
La expresión "contrabando de entropía" fue acuñada por: BRIDGMAN, P.W.:
Statistical Mechanics and the Second Law of Thermodynamics. Reflections of a
Phisycist. Nueva York. 2* Ed. Philisophical Library. 1.955. Pg. 236 a 268. Citado por
GEORGESCU-ROEGEN, N.: Energía y mitos económicos. Op. cit., Pg. 799 y 833.
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