MODELACIÓN DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN DE SIMPLE EFECTO

Este capítulo tiene como objeto realizar el análisis mediante modelación y simulación la operación de un ciclo de absorción de simple efecto que utiliza como fluidos el par de trabajo Amoniaco – Agua (refrigerante – absorbente). En el capítulo anterior se realizó la descripción de las características, componentes y operación de este tipo de sistemas (sección 2.5.1). Los resultados obtenidos en la simulación del SRA son comparados con los valores reportados por ASHRAE Handbook Fundamentals [23].

Modelación del SRA 

En la Figura 3.1 se ilustra el esquema de funcionamiento del SRA, para facilitar la comprensión se deben considerar aspectos como: 

• La numeración y direcciones de flujo indicadas 
• Los términos solución débil y solución fuerte son empleados para indicar la baja o alta concentración del refrigerante, respectivamente. 

En este orden de ideas, la solución fuerte pasa a través de los puntos 1, 2 y 3, las corrientes 4, 5 y 6 representan el flujo de la solución débil y finalmente el refrigerante circula desde el punto 7 hasta el punto 12.

Para el desarrollo de la modelación se contemplan balances másicos, energéticos y exergéticos, los cuales tienen en cuenta las siguientes consideraciones: 

• El sistema funciona en estado estable. 
• Los procesos que tienen lugar en los equipos son ideales (no existen pérdidas energéticas). 
• Las variaciones en la energía potencial y cinética son despreciables. 
• Las caídas de presión en tuberías o equipos son despreciables.

Análisis energético del sistema 

La metodología aplicada en los análisis termodinámicos se enfoca en cuantificar de forma individual las entradas y salidas de los diferentes componentes del sistema, facilitando la determinación de parámetros como la potencia requerida por la bomba, coeficientes de desempeño y eficiencia (energético y exergético), entre otros. Son considerados en principio los equipos: evaporador y condensador, atendiendo a que a través de ellos es posible fijar la potencia frigorífica deseada y las presiones de trabajo, previa selección de las temperaturas de operación. 

En los siguientes apartados se analizan los equipos dispuestos en la configuración del ciclo, incluyendo a su vez una breve descripción de su operación.

Evaporador 

Este dispositivo es el encargado de producir el efecto refrigerante dentro del ciclo, el proceso se hace posible cuando el amoniaco (refrigerante) que ingresa como líquido (10) es evaporado (11) valiéndose del calor del ambiente a refrigerar. La cantidad de calor requerido para generar este cambio se le conoce como capacidad frigorífica del sistema. El equipo funciona bajo condiciones isobáricas, a la presión de baja del sistema.

Basados en la anterior figura se pueden deducir los balances de materia y energía del evaporador:

Condensador 

El condensador es el encargado de generar el cambio de fase del refrigerante, el cual es alimentado como vapor sobrecalentado (7) proveniente del generador. La transferencia de calor se realiza desde el condensador hacia el ambiente o un agente de enfriamiento, obteniéndose una corriente como líquido saturado (8), este equipo funciona a las condiciones de presión de alta del ciclo.

Cabe destacar que al igual que en el evaporador, durante el proceso los flujos másicos y las concentraciones permanecen constantes, esto se expresa en las ecuaciones (3.4) y (3.5). El análisis es complementado con el balance energético, ecuación (3.6).

Absorbedor

En este equipo se llevan a cabo operaciones simultáneas de transferencia de calor y masa, permitiendo incorporar el vapor de amoniaco proveniente del evaporador (12) dentro de la solución débil (6) recirculada desde el generador (el amoniaco es absorbido por el agua), originando la solución fuerte (1), la cual se encuentra como líquido saturado a la presión de baja del ciclo. Normalmente se utiliza una torre de absorción en la que la solución débil es asperjada desde el tope sobre el refrigerante para mejorar la transferencia de masa y calor. En la Figura 3.4 se presenta el esquema del proceso. 

El calor liberado durante la absorción (proceso exotérmico) debe ser retirado, lo anterior con el fin de garantizar que el ciclo opere correctamente a las condiciones de diseño. Del balance de masa se obtiene que:

Generador 

El objetivo de los procesos que tienen lugar en el generador son, en principio, opuestos a los del absorbedor, pues se busca la producción de vapor con una alta concentración de refrigerante (7) a partir de la solución fuerte (3), la cual es alimentada al equipo una vez ha sido presurizada en la bomba de solución. Para lograr la separación de la mezcla binaria se hace necesario el suministro de calor. Otra de las salidas del equipo es la solución débil como líquido saturado (4), la cual es recirculada al absorbedor a la temperatura de la fuente de calor. La solución fuerte ingresa por la parte superior de la unidad facilitando el contacto con los vapores ricos en amoniaco, incrementado la transferencia de masa y energía; esta configuración permite que a medida que la solución desciende se realice un precalentamiento a través de los vapores ascendentes, los cuales se encuentran a una mayor temperatura.

Con las ecuaciones (3.10) y (3.11) se describe el flujo de masa global y del amoniaco en este componente, respectivamente; de forma complementaria se plantea la ecuación (3.12) para resolver el balance de energía.

Intercambiadores de calor (Solución y Gas) 

Estas unidades también reciben el nombre de recuperadores, en este ciclo se integran dos (2) de ellos con el fin de incrementar el aprovechamiento energético. Las unidades antes mencionadas son presentadas en la Figura 3.6: a – Intercambiador de calor de la solución y b – Intercambiador de calor de gas, en ese mismo orden, SHX y GHX por sus siglas en inglés. 

• Intercambiador de calor de solución: su objetivo es permitir la transferencia de calor desde la solución débil que sale del generador (4) a una temperatura elevada hacia la solución fuerte bombeada desde el absorbedor (2). El equipo opera en la condición de presión de alta del ciclo. 
• Intercambiador de calor de gas: su función es reducir la temperatura de la corriente líquida de refrigerante proveniente del condensador (8), antes de que esta ingrese al evaporador (9), permitiendo de esta forma alcanzar potencias frigoríficas mayores. El calor es transferido hacia la corriente gaseosa que sale del evaporador (11). En el equipo se manejan presiones de alta del ciclo del lado caliente (corrientes 8 y 9) y bajas en lado frío (11 y 12).

Como parte del análisis en los intercambiadores de calor es necesario introducir el concepto de efectividad (ε), la cual se define como la razón de la transferencia de calor actual por la tasa máxima de transferencia posible, como se muestra en la ecuación (3.13).

La máxima transferencia de calor se alcanza al suponer que la temperatura de entrada del fluido frío es capaz de igualar la temperatura de entrada del fluido caliente, de esta forma tendríamos:

donde,

Bomba 

Este elemento se ocupa de llevar la solución fuerte desde la salida del absorbedor (1) hacia el generador, a la vez que incrementa la presión del fluido (2). La Figura 3.7 exhibe el comportamiento de la bomba en el sistema para su análisis.

El principio de conservación del flujo másico se resuelve de forma trivial:

Válvulas de expansión

El último elemento a analizar es la válvula, este cumple la función de reducir la presión del fluido, para la modelación el proceso se considera adiabático e isoentálpico. El sistema seleccionado cuenta con dos (2) de estos componentes, el primero de ellos se identifica como válvula de refrigerante - VR (transición 9 a 10), localizado antes de la entrada del refrigerante al evaporador y el segundo se conoce como válvula de solución – VS (transición 11 a 12), este se ubica antes de la entrada al absorbedor de la solución débil. A continuación, se presenta el esquema utilizado para desarrollar los análisis termodinámicos.

Seguidamente, se detallan las ecuaciones utilizadas para determinar el flujo másico y energético.

Coeficiente de desempeño energético 

Este coeficiente es utilizado comúnmente para medir la eficiencia de los ciclos de refrigeración, este indica la relación entre la potencia frigorífica producida (𝑄̇ 𝐸) y la potencia total consumida, esta última incluye la potencia térmica del generador (𝑄̇ 𝐺) y la potencia eléctrica de la bomba (𝑊̇ 𝑃), en la ecuación (3.35) se plantea esta relación. Este coeficiente puede alcanzar valores incluso superiores a la unidad (1), dado que sólo se considera el análisis energético.

Análisis exergético del sistema 

La aplicación del análisis energético sobre los SRA permite verificar el cumplimiento de los principios de preservación de materia y energía, también conocidos como de primera ley de la termodinámica. Asimismo, hace posible realizar la evaluación de la eficiencia energética, sin embargo, este parámetro suele ser impreciso, ya que mide el rendimiento del sistema desde el punto de vista de la idealidad, obviando las pérdidas termodinámicas inherentes a los procesos. En el marco de las observaciones antes mencionadas, resulta conveniente incluir el análisis de exergía, el cual tiene sus fundamentos en la segunda ley de la termodinámica (SLT, por sus siglas en inglés), contribuyendo a identificar, localizar y dimensionar las causas de las ineficiencias del proceso, en otras palabras, este indicador permite estimar de forma cuantitativa la disponibilidad o calidad de la energía [42]. 

Para determinar la exergía de las corrientes y el coeficiente de desempeño exergético COPEXE se precisa establecer un estado de referencia (“dead stage”) en el que el sistema estaría en completo equilibrio con el entorno, para efectos de cálculo del presente trabajo estos valores corresponden a 𝑇𝑜 = 298,15 K (25 ºC) y 𝑃𝑜 = 1 atm (1,013 bar), puesto que la mayoría de las propiedades termodinámicas se encuentran tabuladas para estas condiciones [43]. De forma general, la ecuación (3.36) se emplea en el cálculo de la exergía.

A continuación, son tabuladas las expresiones utilizadas en los balances exergéticos de las corrientes y componentes del esquema definido previamente en la Figura 3.1.

Coeficiente de desempeño exergético 

Se considera que la eficiencia exergética, al abordar los términos de irreversibilidades en los análisis, brinda una mejor comprensión del rendimiento del sistema. El coeficiente de desempeño exergético (𝐶𝑂𝑃𝑒𝑥), se puede definir como la razón entre la exergía recuperada en el evaporador y la exergía suministrada al sistema a través del generador y la bomba. A diferencia del 𝐶𝑂𝑃𝑒𝑛, los valores del 𝐶𝑂𝑃𝑒𝑥 siempre se encuentran en el rango de 0 a 1 [44].

Propiedades termodinámicas (VLE): Ecuación de estado de Peng–Robinson

Con el fin de reducir la incertidumbre en los cálculos del ciclo y obtener una mejor correlación de las propiedades termofísicas del fluido de trabajo, especialmente en el equilibrio vapor-líquido (VLE, por sus siglas en inglés), fue seleccionado dentro de los modelos termodinámicos la ecuación de estado de Peng – Robinson. A continuación, se presenta la ecuación propuesta y sus principales parámetros ajustados para mezclas [45].

donde los coeficientes 𝑎 y 𝑏′ hacen referencia al factor de atracción y co-volumen, respectivamente, estos son deducidos mediante reglas de mezclas de las constantes de los componentes individuales.

𝑚𝑖 es un parámetro que depende del factor acéntrico, como se muestra enseguida:

En la validación del modelo son comparados los valores pronosticados con datos obtenidos a partir de regresiones y registros experimentales reportados por Mejbri, Bellagi [46], y Mansouri [47], los cuales cubren un amplio rango de presiones (200 < P ≤ 2.500 kPa), composiciones (0 < x ≤ 1) y temperaturas (-19 < T ≤ 220 ºC), dentro de las que se incluyen las condiciones operativas del ciclo modelado en este trabajo. En la Figura 3.9, Figura 3.10 y Figura 3.11 se muestran las comparaciones señaladas anteriormente teniendo en cuenta condiciones de presión de 200, 1.000 y 2.500 kPa, en este mismo orden. Todos los cálculos relacionados con las propiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua fueron realizados mediante ASPEN Hysys ® [48]. 

Se puede apreciar que para las presiones seleccionadas las predicciones realizadas por el modelo presentan muy buen ajuste, especialmente para la fase de vapor; por otra parte, la estimación de la temperatura en función de la fracción de amoniaco contenida en la fase líquida puede alcanzar variaciones de hasta 11 ºC para una presión de 200 kPa, para las presiones de 1.000 y 2.500 kPa las desviaciones máximas se reducen a 9 ºC y 7 ºC, respectivamente. Para evaluar el nivel de precisión de la ecuación de Peng – Robinson se utilizó la estimación del Error Medio Relativo (EMR), los resultados fueron consolidados en la Tabla 3.3.

Análisis numérico de un caso de estudio de SRA de simple efecto 

En esta sección se presentan los resultados de la simulación del SRA de simple efecto, dentro de los cuales se incluyen: flujos másicos y estados termodinámicos de las corrientes y principales coeficientes de desempeño. Para representar el sistema se dispuso de un modelo en estado estable donde se resuelven de forma simultánea los balances de masa y energía, ecuaciones (3.1) a (3.58). Las propiedades termodinámicas se obtienen mediante la ecuación de estado de Peng – Robinson (ecuaciones (3.59) a (3.66)). Las condiciones operativas que describen el SRA estudiado son presentadas a continuación [23]. 

• Se establece una potencia frigorífica de 1.760 kW (500 toneladas de refrigeración) - La temperatura de operación del evaporador es de 6 ºC. - La temperatura de operación del absorbedor es de 40,56 ºC 
• La temperatura de operación del generador es de 95 ºC. - Se presenta estado de líquido saturado (calidad = 0) en los flujos: a la salida del absorbedor (1), solución débil a la salida del generador (4) y salida del condensador (8). 
• La salida fría del intercambiador de calor de gas (GHX) se encuentra como vapor saturado. 
• Las presiones de operación del evaporador y del condensador son de 515 kPa y 1.461 kPa, respectivamente. - La efectividad del intercambiador de calor de solución (SHX) es 0,69. 
• La efectividad del intercambiador de calor de gas (GHX) es 0,63. - La eficiencia isoentrópica de la bomba es del 80 %. 
• La temperatura y presión del estado de referencia (“dead stage”) son 25 ºC.y 1 atm, respectivamente. 

Una vez se definidas las condiciones, se procede con la simulación en el software ASPEN Hysys ® [48]. Para determinar la fracción másica de amoniaco presente en el flujo de salida del absorbedor (𝑥1) fue necesario realizar un gráfico h-x (entalpía vs fracción másica de amoniaco) de la mezcla de trabajo como líquido saturado, y se buscó la intersección entre la isoterma y la isobara a las condiciones de diseño, esto es, 40,56 ºC y 515 kPa, respectivamente, obteniéndose 𝑥1 = 0,4686 como se puede apreciar en la Figura 3.13.

La información correspondiente a los estados termodinámicos de cada una de las corrientes y flujos que surgieron del proceso de simulación son resumidos en la Tabla 3.4.

Para la validación del modelo se comparan los resultados de la simulación del SRA realizada en el presente trabajo con los valores reportados por ASHRAE Handbook Fundamentals [23]. En la Figura 3.14 se comparan las temperaturas de las diferentes corrientes, haciéndose notable la excelente correlación existente entre los resultados de la simulación y los reportes de la literatura [23], con la excepción de la corriente 7 en donde se presenta una desviación de aproximadamente 5 ºC (9 %).

Con la información dispuesta en la Tabla 3.4 se realiza la estimación de parámetros (análisis energético y exergético) que caracterizan el funcionamiento del SRA de simple efecto. Así mismo, en la Tabla 3.5 se muestra la comparación entre los resultados de la simulación actual y los publicados en el ASHRAE Handbook Fundamentals; la Tabla 3.6 presenta específicamente los resultados del análisis exergético del presente proyecto.

Al igual que la comparación realizada con las temperaturas, se observa un elevado grado de correspondencia entre los valores estimados mediante la simulación y los reportados en la literatura, con una variación porcentual que no supera el 2,5 % en la mayoría de los parámetros; la principal diferencia se encuentra en la potencia suministrada a la bomba, sin embargo, debido a su baja ponderación entre los flujos energéticos del ciclo no representa efectos considerables en la determinación del coeficiente energético.

REFERENCIAS

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