¿que es la geometría?
la geometría es el estudio de las figuras en el plano o el espacio, partiendo desde un punto, una linea, planos y politopos (generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional) hasta polígonos, superficies, curvas, etc. La geometría nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artefactos mecánicos.
Para construir una representación gráfica de un objeto por medio del dibujo técnico, es muy importante conocer y dar un correcto uso a las construcciones geométricas básicas.
¿Para qué nos sirve la Geometría en los planos?
Para construir una representación gráfica de un objeto por medio del dibujo técnico, es muy importante conocer y dar un correcto uso a las construcciones geométricas básicas.
elementos básicos de la geometría
punto: es una figura geométrica que no tiene dimensiones, ocupando un lugar mínimo en el espacio por lo tanto no tiene área, volumen, longitud, etc.
linea recta: tiene una sola dimensión, contenida por infinitos puntos siguiendo una trayectoria en una misma dirección generada por un punto en movimiento
curva: la curva es generada cuando un punto en movimiento cambia su dirección paulatinamente sigue teniendo una sola dimensión
plano: es un objeto (superficie) que posee dos dimensiones, esta definido por el largo y ancho limitándose a no poseer espesor, no contiene volumen
¿que es la geometría plana?
es una de las ramas de la geometría centrada en el estudio de las figuras planas y superficies, que solo tienen dos dimensiones y que por la tanto se encuentran en un plano, elementos básicos que se pueden encontrar son los ángulos, las circunferencias, los polígonos, etc.
- ¿que es un polígono?
es una figura geométrica plana plana cerrada por segmentos de línea. Un polígono tiene los siguientes elementos: Lados, vértices, ángulos y diagonales. Los polígonos se dividen en regulares e irregulares, en los polígonos regulares todos los lados y ángulos son iguales, en caso contrario es irregular.
polígonos clasificados por su numero de lados
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1) triangulo: es un polígono conformado por tres rectas, esta
determinado por tres puntos en un plano, Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices. Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
clasificación del triangulo:
- los triángulos se pueden clasificar según la longitud de sus lados.
equilatero
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| wikipedia |
sus tres lados tienen la misma longitud, en este caso sus tres ángulos suman son de 60º
isósceles
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| wikipedia |
dos de sus lados tienen la misma longitud, los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
escaleno
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| wikipedia |
en este tipo de triangulo sus lados tienen diferentes medidas, por lo tanto no puede tener ángulos del mismo valor
- los triángulos también se pueden clasificar por la amplitud de sus ángulos
triangulo rectángulo o recto
su angulo interior tiene 90º a los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa, esto asimila que tengan la forma de un rectángulo cortado
Triángulo obtusángulo
uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Triángulo acutángulo
cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.
2) cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados es decir está definido por 4 segmentos de línea. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas en función de la longitud de sus lados, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.
Los cuadriláteros se caracterizan por que la suma de sus 4 ángulos internos es igual a 360º.
clasificación de los cuadriláteros
- paralelogramo
romboide
en un paralelogramo sus lados opuestos son iguales, por lo tanto los ángulos opuestos también lo son.
cuadrado
todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si, tiene una circunferencia inscritas y otra circunscrita
rombo
todos sus lados son iguales, cada par de ángulos agudos y obtusos son opuestos, sus diagonales son distintas y perpendiculares entre sí, son bisectrices, tiene una circunferencia inscrita.
rectángulo
sus lados opuestos son iguales dos a dos y los paralelos, todos sus ángulos interiores son rectos, sus dos diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y tiene una circunferencia circunscrita.
- trapecios
trapecio escaleno
dos lados paralelos, ángulos desiguales
trapecio isósceles
dos lados paralelos, ángulos iguales dos a dos
trapecio rectángulo
dos lados paralelos, dos ángulos rectos
- trapezoides
lados desiguales y a su vez los ángulos también son desiguales
3) circulo y circunferencias
El circulo es una figura geométrica plana delimitada por una circunferencia de radio r, todos los puntos del circulo estar se ubican a una distancia menor o igual que r partiendo del
centro como referencia.
Es importante mencionar que la circunferencia es la línea que encierra el círculo. Aunque ello hace que compartan características comunes como el centro, el radio y el diámetro.
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