HISTORIA DE LA HIDROSTÁTICA, GALILEO Y SUS AMIGOS QUE TRABAJARON EN LA HIDROSTÁTICA 

En 1632 Galileo publicó su Dialogo acerca de los dos máximos sistemas del mundo, tolemaico y copernicano, finalmente esta publicación fue la causa por la cual, en un proceso en Roma, en junio de 1633 el Santo Oficio lo condenó a la cárcel; condena que luego cambió el sumo pontífice por el encierro en su Villa de Arcetri cerca de Florencia y allí permaneció hasta su muerte en 1642. Esta circunstancia influye en el devenir de la historia de la hidrostática, como se verá más adelante. 

Primero, debe decirse que Benedetto Castelli (1577 - 1643) fue alumno, fiel amigo de Galileo y maestro del hijo de éste. Se le ha llamado en Italia “el padre de la hidráulica” por sus contribuciones a la misma, particularmente en la medición de caudal. Sin embargo en la historia de la hidrostática fungió sólo como un agente circunstancial, en seguida se muestra por qué, según Levi (1986).

Evangelista Torricelli (1608 - 1647) fue alumno de Castelli y estudió una de las obras de Galileo Galilei, (Diálogo de la nueva ciencia, de 1630); lo que le inspiró al desarrollo de algunos de los principios mecánicos allí establecidos y que recogió en su obra Del movimiento de los graves en caída natural y de los proyectiles. En 1641, Castelli mandó una carta a Galileo diciéndole que le iba a visitar y le llevaría el libro de Torricelli, y que dicho libro había causado muy buena impresión; que incluso podría llevarle una segunda parte. Efectivamente, Torricelli alcanzó a terminar la segunda parte, que Castelli entregó al Maestro. Pero el propósito de Castelli iba más lejos; Galileo, a pesar de contar ya con 77 años de edad, lleno de achaques y ciego, seguía encerrado en la casa de Arcetri elaborando en su mente ideas viejas y nuevas; y necesitaba alguien con quien debatirlas y que fuera tomando nota de los argumentos y conclusiones. Desde hacía dos años vivía con él Vincenzio Viviani, un joven que lo cuidaba como si fuera su hijo, pero que a sus 20 años no tenía la madurez necesaria. Lo que Castelli propuso al Maestro fue enviarle a Torricelli, a la sazón de 32 años y el anciano aceptó entusiasmado. Sin embargo, por diversas circunstancias Torricelli no pudo llegar con Galileo sino hasta noviembre de 1641, Galileo falleció el 8 de enero de 1642. La convivencia de Torricelli y Galileo se limitó a no más de tres meses.

Viviani había reordenado la correspondencia de Galileo, y éste, sin duda, habría pedido a Torricelli leer las cartas más importantes bajo el punto de vista científico, y en particular la de Baliani de octubre 1630.Torricelli se interesó en el tema de la carta: el vacío; a raíz de ello ordenó a Viviani que hiciera experimentos con mercurio y en tubos de cristal. A la postre, terminó inventando, o dejando el antecedente, para la invención del barómetro. 

Las cartas o los contenidos de las cartas llegaron a las manos de un grande entre los grandes: Blas Pascal. La manera en cómo llegaron es un poco tortuosa: Torricelli compartió los resultados de los experimentos del vacío con Michelangelo Ricci un alumno suyo en Roma, por medio de una carta fechada el 11 de junio de 1644. Después de algunos comentarios, refutaciones y aclaraciones, Ricci quedó convencido de los resultados e hizo una copia de la carta y la envió a París a un tal Merssene que era el corresponsal científico por excelencia. Entre los sabios que conocieron el experimento estaba Pascal y al igual que Merssene se entusiasmó en gran medida con el tema, repitió y amplió el experimento de Torricelli y terminó inventando el barómetro… Sin darle ningún crédito a Torricelli.

La historia no es muy clara al respecto del interés de Pascal por la hidrostática; muy probablemente leyó algo de los comentarios de Baliani que se referían al nadador, que a su vez comentó Herón de Alejandría; y en su libro Traité de l’équilibre des liqueurs (Tratado sobre el equilibrio de los líquidos), publicado póstumamente en 1663, comentó al respecto (Levi, 1986):

El agua empuja hacia arriba a los cuerpos que toca por debajo, hacia abajo a los que toca por arriba y hacia un lado a los que toca del lado opuesto; de donde se concluye fácilmente que, cuando un cuerpo está todo sumergido, como el agua lo toca por debajo, por arriba y por todos los lados, ella se esfuerza para empujarlo hacia arriba, hacia abajo y hacia todos lados. Pero como su altura es la medida de la fuerza que ella posee en todas estas impulsiones, es muy fácil ver cuál tiene que prevalecer. Porque primero se nota que, teniendo el agua los mismos niveles sobre las caras laterales, las empuja por igual, y por tanto el cuerpo no recibe impulsos hacia ningún lado, como una veleta entre dos vientos iguales. Pero como el agua tiene más altura sobre la cara inferior que sobre la superior, claro está que lo empujará más hacia arriba que hacia abajo; y como la diferencia entre dichas alturas de agua es el alto del cuerpo mismo, es fácil entender que ella lo empuja hacia arriba con una fuerza igual al peso de un volumen de agua equivalente.

 

Al final del texto, Pascal afirma que es fácil entender que el cuerpo sumergido en el agua recibe un empuje ascendente igual al peso del volumen del agua que ocupa el cuerpo. Tal vez esto sea más fácil de entender si se observa la Figura 2.8. Supóngase que el cuerpo sumergido en el agua sea precisamente un cubo de agua. Como el agua está en reposo, el cubo imaginario también lo está, ello significa que se tiene un equilibrio de fuerzas; es decir, para que el cubo de agua no se desplace ni hacia arriba ni hacia abajo, debe existir una fuerza que lo sostenga, exactamente de la misma magnitud y sentido contrario. Y como es de la misma magnitud, entonces dicha magnitud es igual al peso del volumen de agua del cubo imaginario.