UNIDADES BÁSICAS Y DERIVADAS DE LA METROLOGÍA

El Sistema Internacional de Unidades, SI, es el sistema adoptado internacionalmente, utilizado en la práctica científica y el único legal en España, en la Unión Europea y en numerosos otros países. El SI parte de un pequeño número de unidades denominadas básicas (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela), correspondientes a otras tantas magnitudes. A partir de ellas, se obtienen las denominadas derivadas, como producto de potencias de las básicas. Cuando este producto de potencias no incluye ningún factor numérico distinto de la unidad, las unidades derivadas se denominan coherentes. Así pues, el SI es un sistema coherente de unidades, que permite cuantificar cualquier magnitud mensurable de interés en la investigación, la industria, el comercio o la sociedad, en campos tan variados como pueden ser la salud, la seguridad, o la protección del medio ambiente.

Las ventajas que ofrece el SI sobre todos los demás sistemas de unidades son múltiples y evidentes. Podemos destacar entre otras las siguientes: 

• es universal, porque abarca todos los campos de la ciencia, la técnica, la economía y el comercio, 
• es coherente, porque no necesita de coeficientes de conversión y todas sus unidades guardan proporcionalidad entre sí; es decir, es un sistema de unidades ligadas entre sí por reglas de multiplicación y división sin otro factor numérico más que el 1, simplificando la estructura de las unidades de medida y sus cálculos, lo que evita errores en su interpretación, 
• utiliza prefijos para la determinación de los múltiplos y submúltiplos de la unidad básica de cada magnitud; elimina así la multiplicidad de nombres diferentes para una misma magnitud, 
• cada magnitud física sólo tiene una unidad SI, aunque esta se puede expresar de diferentes formas, 
• permite formar unidades derivadas con mayor facilidad a partir de combinaciones de las unidades básicas según relaciones algebraicas que ligan las magnitudes correspondientes, 
• establece una clara delimitación entre los conceptos de masa y fuerza (peso), 
• integra en uno solo varios subsistemas de medidas y facilita así el proceso de entendimiento y aprendizaje.

El actual sistema SI es el sistema adoptado internacionalmente, utilizado en la práctica científica y el único legal en España, en la Unión Europea y en numerosos otros países. El SI parte de un pequeño número de magnitudes/unidades denominadas básicas definiendo, a partir de ellas, las denominadas derivadas, como producto de potencias de las básicas. Cuando este producto de potencias no incluye ningún factor numérico distinto de la unidad, estas unidades derivadas se denominan coherentes. Así pues, el SI es un sistema coherente de unidades, que permite cuantificar cualquier magnitud medible de interés en la investigación, la industria, el comercio o la sociedad, en campos tan variados como la salud, la seguridad, la protección del medio ambiente, la adquisición de bienes o la facturación de consumos, por ejemplo.

En 1960, la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) definió y estableció formalmente el SI en su Resolución 12, basado en el anterior sistema métrico decimal. Desde entonces se ha revisado de cuando en cuando, de forma parcial, en respuesta a las necesidades de la ciencia y la tecnología. Ahora, en la segunda década del siglo XXI, va a revisarse en profundidad, basándolo en constantes universales, redefiniéndose sus unidades básicas y variando algunas de sus realizaciones prácticas.

El SI se presenta y define en las publicaciones “SI Brochure”, “Concise Summary” y “Pocket Version”, todas ellas editadas por el BIPM (https://www.bipm.org/en/publications/) y traducidas al español, bajo autorización, por el CEM.

El SI actual consta de siete unidades básicas, más un amplio grupo de unidades derivadas, junto a un conjunto de prefijos adoptados para denominar los valores de aquellas magnitudes que son mucho más grandes o mucho más pequeñas que la unidad básica, y que van desde el prefijo yocto (10-24) hasta el prefijo yotta (1024).

Las siete unidades básicas del SI, establecidas por convenio, se consideran dimensionalmente independientes entre sí y son: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela.

Las unidades derivadas se forman a partir de las unidades básicas, como productos de potencias de estas. Algunas unidades derivadas reciben nombres especiales, con objeto de expresar, en forma compacta, combinaciones frecuentemente utilizadas de unidades básicas. Así ocurre, por ejemplo, con el julio, símbolo J, por definición igual a kg m2 s-2.

Unidades básicas y derivadas

Las unidades básicas del SI son siete y se detallan en la tabla 1

En el Cuadro 1 se presentan las siete cantidades básicas, mutualmente independientes entre sí, en las cuales se fundamenta el SI; y los nombres y las símbolos de sus unidades respectivas, llamadas "unidades base SI".

Metro (m): es la longitud del trayecto del recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos.

Kilogramo (kg): es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo sancionado por la Conferencia General de Pesas y Medidas en 1889 y depositado en el Pabellón de Breteuil, de Sévres. Un duplicado de este prototipo se encuentra depositado en el Servicio Nacional de Metrología de Venezuela.

Segundo (s): es la unidad de tiempo y expresa la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Ampere (A): es la unidad de corriente eléctrica. Es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados a una distancia de un metro uno del otro en el vacío, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 x 10-7 newton por metro de longitud.
Kelvin (K): es la unidad de temperatura termodinámica, y es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Un intervalo de temperatura puede también expresarse en grados Celsius ºC.

Mol (mol): es la unidad de cantidad de materia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se use el mol, deben especificarse las entidades de los elementos que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas, o grupos especificados de esas partículas.

Candela (cd): es la unidad de intensidad luminosa, y representa la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una dirección de (1/683) watt por estereorradián.

Las unidades derivadas son unidades que pueden expresarse a partir de las unidades básicas mediante símbolos matemáticos de multiplicación y división. Ciertas unidades derivadas han recibido nombres especiales y símbolos particulares, que pueden utilizarse con los símbolos de otras unidades básicas o derivadas para expresar las unidades de otras magnitudes. Algunos ejemplos: para la magnitud presión el pascal (Pa), para la magnitud fuerza, el newton (N), para la energía el julio (J).

Unidades SI suplementarias

Como se mencionó anteriormente, hay dos unidades en esta clase: el radián, símbolo rad, la unidad SI de cantidad de ángulo plano; y el estereorradián, símbolo sr, la unidad SI de cantidad de ángulo sólido.

Las unidades suplementarias son interpretadas ahora como unidades derivadas sin dimensión, por lo cual se pueden usar en expresiones para unidades derivadas SI, y se incluyen en el Cuadro 3 junto con las otras unidades derivadas con nombres y símbolos especiales.

Esta interpretación de las unidades suplementarias implica que el ángulo plano y el ángulo sólido se consideren cantidades derivadas de dimensión uno (llamadas cantidades sin dimensión), cada una de las cuales tiene la unidad uno, símbolo 1, como su unidad SI coherente. Sin embargo, en la práctica, cuando se expresan los valores de cantidades derivadas que involucren el ángulo plano o el ángulo sólido, ayuda su comprensión si se usan los nombres (o símbolos) especiales "radián" (rad) o "estereorradián" (sr) en lugar del número 1. Por ejemplo, aunque los valores derivados de velocidad angular (ángulo plano dividido por tiempo) pueden expresarse en la unidad s-1, esos valores se expresan usualmente en la unidad rad/s.

Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI: prefijos SI

En el Cuadro 6 se presentan los prefijos SI que se usan para múltiplos y submúltiplos de las unidades SI. Mediante ellos se evita el uso de valores numéricos muy largos o muy pequeños. Un prefijo se pega directamente al nombre de la unidad o al símbolo de la misma. Por ejemplo, un kilómetro, símbolo 1 km, es igual a mil metros, símbolo 1000 m o 103 m. Cuando los prefijos se pegan a las unidades SI, las unidades así formadas se denominan "múltiplos y submúltiplos de unidades SI" a fin de distinguirlas de las unidades SI del sistema coherente.

Nota: No se permiten definiciones alternativas para los prefijos SI y sus símbolos. Por ejemplo, no se acepta usar kilo (k) para representar 210 = 1024, mega (M) para representar 220 = 220 1 048 576, o giga (G) para representar 230 = 1 073 741 824.

Unidades fuera del SI

Las unidades que están fuera del SI pueden dividirse en tres categorías:

• unidades aceptadas para su uso en el SI

• unidades aceptadas temporalmente para su uso en el SI

• unidades no aceptadas para su uso en el SI y deben evitarse estrictamente.

Unidades aceptadas para su uso en el SI

Existen cuatro categorías de unidades aceptadas para su uso en el SI

• Hora, grado, litro y similares.

• Neper, bel, shannon, y similares.

• Electronvolt y unidad de masa atómica unificada.

• Unidades naturales y atómicas.

Hora, grado, litro y similares

Ciertas unidades que no son parte del SI son esenciales, se usan ampliamente y son aceptadas por el CIPM, y para uso en el SI. Estas unidades se presentan en el Cuadro 7. La combinación de unidades de ese cuadro con las unidades SI para formar unidades derivadas debe restringirse a casos especiales a fin de no perder las ventajas de la coherencia de las unidades SI.

Además, se reconoce que en ocasiones puede ser necesario utilizar otras unidades de tiempo como las suministradas en el Cuadro 7; en particular en circunstancias se puede requerir que se expresen intervalos de tiempo en semanas, meses, o años. En esos casos, si no existe un símbolo estandarizado debe escribirse la palabra completa.

Neper, bel, shannon, y similares

Hay otras pocas unidades altamente especializadas que no aparecen en el Cuadro 7 y son usadas por la Organización Internacional de Estandarización (International Organization for Standardization ISO) y la Comisión de Electrotécnica Internacional (International Electrotechnical Commission IEC) que no pertenecen al SI pero que se aceptan para su uso. Estas incluyen el neper (Np), bel (B), octave, phon, y sone, y unidades usadas en información de tecnología, como el baud (Bd), bit (bit), erlang (E), hartley (Hart), y shannon (Sh).

(ª) Aunque l y L son símbolos aceptados internacionalmente para litro, para evitar el riesgo de confundir la letra l con el número 1, en Estados Unidos se utiliza el símbolo L.

Electronvolt y unidad de masa atómica unificada

Se aceptan para su uso las dos unidades suministradas en el Cuadro 8. Esas unidades se usan en campos especializados; sus valores en unidades SI deben obtenerse de experimentación y no se conocen exactamente.

(a) El electronvolt es la energía cinética adquirida por un electrón al pasar a través de una diferencia de potencial de 1 V en vacío; 1 eV = 1,602 177 33 x 10^-19 J con una incertidumbre estándar combinada de 0,000 000 49 x 10^-19 J.

(b) La unidad de masa atómica es igual a 1/12 de la masa de un átomo del nucelido ¹²C; 1 u = 1,660 540 2 x 10^-27 kg con una incertidumbre estándar combinada de 0,000 001 0 x 10^-27 kg.

Nota: en algunos campos la unidad de masa atómica unificada es llamada dalton, símbolo DA; sin embargo, este nombre y símbolo no es aceptado por SI. Similarmente, UMA no es un símbolo aceptado para unidad de masa atómica. El único nombre permitido es "unidad de masa atómica" y el único símbolo permitido es u.

Unidades naturales y atómicas

En algunos casos, particularmente en ciencias básicas, los valores de cantidad se expresan en términos de constantes fundamentales de la naturaleza, conocidas como unidades naturales. El uso de éstas se permite cuando sea necesario para una comunicación más efectiva de la información. En esos casos, deben indentificarse las unidades naturales utilizadas. Esto se aplica también para el sistema de unidades denominadas "unidades atómicas" usadas en física atómica teórica y química. Ejemplos de cantidades físicas usadas como unidades naturales se presentan en el Cuadro 9.

Unidades aceptadas temporalmente para su uso en el SI

Debido a la práctica existente en ciertos campos o países, en 1978 el CIPM consideró el uso de ciertas unidades hasta que se considerara que su uso no era necesario. Sin embargo, esas unidaes no deben ser introducidas donde no se usen actualmente. Se recomienda el uso de esas unidades excepto por milla náutica, nudo, área, y hectárea; y excepto curie, roentgen, rad, y rem hasta el año 2000.

Unidades no aceptadas para su uso en SI

Unidades CGS (Sistema Cegesimal)

En el Cuadro 11 se dan ejemplos de unidades del Sistema Cegesimal (centímetro-gramo-segundo CGS) que tienen nombres especiales. Esas unidades no son aceptadas en el SI. Tampoco se aceptan otras unidades de varios sistemas de CGS que incluyen los sistemas electrostático, electromagnético, y gausiano, a excepción de unidades del centiempotro, gramo, y segundo que están definidas también en el SI.

Otras unidades inaceptables

Existen muchas otras unidades además de las del CGS que están fuera del SI y no son aceptadas en él, incluyendo todas las unidades comunes de EE.UU (pulgada, libra). Estas unidades deben restringirse y evitarse y usar las unidades SI con sus múltiplos y submúltiplos. Esta restricción también aplica a nombres especiales para unidades SI o nombres especiales para múltiplos o submúltiplos de las unidades SI, así como mho para siemens (S) y micron para micrometro (µm). El Cuadro 11 presenta algunos ejemplos de algunas de esas unidades inaceptables.

(a) Esta unidad y su símbolo se usan para expresar áreas agrarias.

(b) Cuando exista riesgo de confusión con el símbolo del radián, puede usarse rd como símbolo de rad.

* La RAE reconoce los nombres ergio (erg) y dina (dyne) para las correspondientes unidades entre paréntesis.

(^a) El poise (P) es la unidad CGS de viscosidad (también llamada viscosidad dinámica). La unidad SI es el pascal segundo (Pa · s).

(^b) El stokes (St) es la unidad CGS de viscosidad cinemática. La unidad SI es el metro cuadrado por segundo (m²/s).

(^c) Esta unidad forma parte del llamado sistema CGS tridimensional electromagnético y estrictamente hablando no puede ser comparado con la unidad correspondiente del SI, la cual tiene cuatro dimensiones cuando se consideran sólo cantidades mecánicas y eléctricas.